一个视频带你搞懂「傅立叶变化」

不二如是 · 发表于 2023-9-12 11:22:43

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本帖最后由不二如是于 2023-9-12 11:22 编辑

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傅立叶变换（Fourier Transform）是一种将函数从时域（时间域）转换为频域（频率域）表示的数学工具。

它是由法国数学家傅立叶（Jean-Baptiste Joseph Fourier）在19世纪提出的。

傅立叶变换的基本思想是将一个复杂的函数分解成一系列简单的正弦和余弦函数的叠加。

通过傅立叶变换，我们可以将一个信号或函数表示为不同频率的正弦和余弦波的振幅和相位。

在傅立叶变换中，输入是一个时域函数（通常是连续或离散的信号），输出是该函数在频率域上的表示。傅立叶变换将函数转换为频率分量的振幅和相位谱，提供了一种分析信号频率特性的方法。

傅立叶变换的数学公式可以表示为：

傅立叶变换在许多领域中都有广泛的应用，包括信号处理、图像处理、通信系统、音频处理等。

它可以帮助我们分析信号的频谱特性，提取信号中的频率成分，滤波、压缩、去噪等。

傅立叶变换及其相关的快速算法（如快速傅立叶变换，FFT）在数字信号处理中得到了广泛的应用，使得对大量数据进行频域分析变得高效和可行。

yinda_peng · 发表于 2023-9-12 13:15:14

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zhangjinxuan · 发表于 2023-9-12 14:22:15

记得应该是加速多项式乘法的

wk012233 · 发表于 2023-9-12 15:32:10

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tomok · 发表于 2023-9-12 16:53:45

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中英文泡椒 · 发表于 2023-9-12 19:03:24

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额外减小 · 发表于 2023-9-12 23:21:45

3b1b好评，讲的很通俗易懂啊！实际上傅里叶变换除了加速多项式乘法，在物理中也有一定的应用罢，比如分频率什么的

hornwong · 发表于 2023-9-14 00:17:28

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