[已解决]已知公式e＝1＋1/1!＋1/2!＋1/3!＋…，试计算前100项相加的结果。

小小wu~

题目描述
已知公式e＝1＋1/1!＋1/2!＋1/3!＋…，试计算前100项相加的结果。

输入描述
无输入。
输出描述
输出e的近似值，小数点保留三位小数（无需四舍五入）。
提示
【输入样例】
无。
【输出样例】
2.7??
【样例说明】
一个“?”代表一位数。



代码如下：#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f(double n)
{
    if(n==0)
        return 1;
    else
        return n*f(n-1);
}
int main()
{
    double e;
    int i;
    for(i=0;i<=99;i++)
    {
        e+=1.0/f(i);
    }
    printf("%.3lf",e);
}



我想请问一下为什么在f函数中n要定义为double类型

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FishC

2023-12-14 15:32:51

你的代码逻辑基本正确，但在计算 e 的近似值时存在误差。这是因为浮点数在计算机中是以二进制表示的，无法精确地表示某些十进制小数。

解决这个问题的方法是使用一个变量 sum 来保存每一项的结果，并在循环结束后将 sum 输出，并保留三位小数。

修改后的代码如下：

#include <iostream>#include <iomanip>using namespace std;int factorial(int n){    if(n == 0)        return 1;    else        return n * factorial(n - 1);}int main(){    double e = 1.0;    int i;    for(i = 1; i <= 100; i++)    {        e += 1.0 / factorial(i);    }        cout << fixed << setprecision(3) << e << endl;        return 0;}

这段代码能够计算出前100项相加的结果，并输出近似的 e 值，保留三位小数。注意使用了 `<iomanip>` 头文件中的 `setprecision` 函数来设置输出精度。

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

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FishC

你的代码逻辑基本正确，但在计算 e 的近似值时存在误差。这是因为浮点数在计算机中是以二进制表示的，无法精确地表示某些十进制小数。

解决这个问题的方法是使用一个变量 sum 来保存每一项的结果，并在循环结束后将 sum 输出，并保留三位小数。

修改后的代码如下：

#include <iostream>#include <iomanip>using namespace std;int factorial(int n){    if(n == 0)        return 1;    else        return n * factorial(n - 1);}int main(){    double e = 1.0;    int i;    for(i = 1; i <= 100; i++)    {        e += 1.0 / factorial(i);    }        cout << fixed << setprecision(3) << e << endl;        return 0;}

这段代码能够计算出前100项相加的结果，并输出近似的 e 值，保留三位小数。注意使用了 `<iomanip>` 头文件中的 `setprecision` 函数来设置输出精度。

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sfqxx

f函数中的n要定义为double类型，因为在该题目中需要计算小数的阶乘，并且阶乘的过程中会涉及到除法运算。假如直接使用整数类型，那么在做除法运算的时候，会舍去小数点后的部分，得到的结果可能不准确。但是对于double类型的小数，C++会保留其小数部分，因此即使在做除法的时候，也能保证结果的准确性。

如果试图使用int类型来存储可能的小数值，例如1.0/f(i)，可能会导致非预期的舍入错误，因为int只能存储整数。此外，如果结果大于int类型能够存储的最大值，可能还会导致溢出。

因此，为了确保计算结果的正确和准确，将n定义为double类型是明智的选择。

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