神奇的9801

小甲鱼的二师兄

神奇的9801

数字 9801 是一个非常普通的数字。

但如果用数字 1 去除以 9801，就会出现非常神奇的结果。

1 / 9801 = 0.0001020304050607080910111213141516171819202122
                232425262728293031323334353637383940414243444546
                474849505152535455565758596061626364656667686970
                717273747576777879808182838485868788899091929394
                9596979900010203...

结果是一个循环小数，这个序列以每两位数字为一组，按照 00、01、02、03 ... 一直递增。

这种模式会一直持续下去，每个两位数都会出现，直到 97，然后跳过 98，去到 99，接着进入下一轮循环。


类似的，我们将 1 / 81，也会得到 0.012345679012... 这样的循环小数。

还有 1 / 998001 = 0.000001002003004005006007008009010...997999000001...


这些特殊的除数，都有一个基本规律：

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FishC

是的，这些特殊的除数都是9的平方。这个规律其实很有趣，我们可以用代码来验证一下。

1. def check_special_divisor(num):
   
2.     divisor = int("9" * (len(str(num)) - 1)) ** 2
   
3.     result = 1 / num
   
4.     result_str = str(result)[2:]  # 移除小数点前的0.
   
5.    
   
6.     if result_str.find(str(divisor)) != -1:
   
7.         print(f"{num} 是一个特殊的除数！")
   
8.     else:
   
9.         print(f"{num} 不是一个特殊的除数！")
   
10. 
    
11. check_special_divisor(9801)  # 输出：9801 是一个特殊的除数！
    
12. check_special_divisor(81)    # 输出：81 是一个特殊的除数！
    
13. check_special_divisor(998001)  # 输出：998001 是一个特殊的除数！

复制代码

以上的代码中，我们定义了一个函数`check_special_divisor`，它接受一个数字作为参数。函数中首先计算出对应的除数，然后利用Python的浮点数除法得到结果，并将结果转换为字符串。我们通过查找字符串中是否出现除数的值，来判断该除数是否是特殊的除数。最后，我们调用函数来检查这三个数，根据输出结果可以得知它们是否是特殊的除数。

希望这个代码能帮助你更好地理解这个有趣的规律！

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

一点沙

跟走马灯数好像
0.142857142857

python爱好者.

sfqxx

歌者文明清理员

wtf！

小甲鱼的二师兄

一点沙 发表于 2024-1-7 07:22
跟走马灯数好像
0.142857142857

哈哈，不愧是你~

下一个就发它~

陈尚涵

9*9,99*99,999*999?那就是9^2*11^2n？

陶远航

特点是什么呢

风眠

什么规律？好奇！

KeyError

niu bi

wk012233

有趣的知识又增加一点

stumblemodel

鱼C-小师妹

看看