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[概率] 三门问题(Monty Hall problem)

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发表于 2024-1-28 22:16:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

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三门问题(Monty Hall problem)


三门问题(Monty Hall problem)是一个著名的概率论问题,来源于美国的电视游戏节目《Let's Make a Deal》,该节目由 Monty Hall 主持。

问题描述如下:

假设你是游戏的参赛者,面前有三扇关闭的门,其中一扇门后面有一辆汽车,另外两扇门后面各有一只山羊,你的目标是选中汽车。

opt_三门问题.png

游戏规则是这样的:

  • 你首先选择一扇门,但是门暂时不会打开;
  • 然后,主持人 Monty Hall 会打开剩下两扇门中的一扇,这扇门后面一定是山羊(注意:Monty 知道每扇门后面是什么,他总是会选择一扇有山羊的门);
  • 在看到一扇门后面是山羊之后,你有机会坚持最初的选择,或者改选另一扇未开的门。

那么现在问题来了:改变最初的选择(换一扇门)会增加你赢得汽车的概率吗?

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可以明显看到换的成功率是 2/3,不换是 1/3。

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发表于 2024-1-28 23:11:50 | 显示全部楼层
本帖最后由 stumblemodel 于 2024-1-28 23:13 编辑

会,减少了一种可能

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python爱好者. + 3 鱼C有你更精彩^_^

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发表于 2024-1-29 07:47:47 | 显示全部楼层
会,概率会变为2/3
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发表于 2024-1-29 08:50:26 | 显示全部楼层
这个老问题了。应该是选择换门,不换选中概率是1/3,换了概率是2/3
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发表于 2024-1-29 17:45:02 | 显示全部楼层
排除了一扇已知门,概率难道不是变为1/2了吗?
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发表于 2024-1-29 17:57:59 | 显示全部楼层
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发表于 2024-1-29 19:09:36 | 显示全部楼层
同时看到小师妹和风介的1小时前
https://fishc.com.cn/forum.php?m ... 451&pid=6441753
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发表于 2024-1-29 19:48:02 From FishC Mobile | 显示全部楼层
看到了
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发表于 2024-1-29 19:48:09 | 显示全部楼层
好好好 又学到了知识
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发表于 2024-1-29 19:48:27 From FishC Mobile | 显示全部楼层
无脑换
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发表于 2024-1-29 19:48:39 From FishC Mobile | 显示全部楼层
又跟着小甲鱼好好学习天天向上了
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发表于 2024-1-29 19:49:19 From FishC Mobile | 显示全部楼层
会,换的概率是2/3
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发表于 2024-1-29 19:49:56 From FishC Mobile | 显示全部楼层
真复杂
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发表于 2024-1-29 19:56:10 | 显示全部楼层
又学习到了
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发表于 2024-1-29 19:57:22 | 显示全部楼层

会,概率会变为2/3
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发表于 2024-1-29 19:57:22 From FishC Mobile | 显示全部楼层
学到了
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发表于 2024-1-29 19:59:50 From FishC Mobile | 显示全部楼层
学到了学到了
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发表于 2024-1-29 20:00:13 | 显示全部楼层
不换的话,主持人的操作不就等于没有吗,那概率就应该是1/3。换的话,第一次选2/3的概率是羊,换了必是车,1/3的概率为车,换了必为羊,所以概率为2/3
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发表于 2024-1-29 20:02:37 From FishC Mobile | 显示全部楼层
牛啤
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发表于 2024-1-29 20:11:01 From FishC Mobile | 显示全部楼层
要是我的话,虽然理论上数据增大了,但我还是不换,换了没中奖肯定会后悔当初没有坚定选择,而不换没中奖我会认为我跟奖品无缘
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