被华罗庚老师哈代发现的数学天才「拉马努金」｜在他眼里数学是一门自然而然的学问

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斯里尼瓦萨·拉马努金 (Srinivasa Ramanujan) 是有史以来最伟大的数学家之一。

今天的数学家还没能完全理解他的成果。他的工作不仅被应用到数学中，后来还被用到物理学的黑洞和弦论中。

拉马努金小时候就才华出众。

1887年，拉马努金生于印度。全家住在一个传统的小房子里。他的母亲是家庭主妇，有时会去当地寺庙祈诵。大约十岁时，拉马努金以全地区第一的成绩从小学毕业。进入中学后，他第一次接触到了正式的数学。

13岁时，他借到了一本高等三角学的书，掌握了这个领域。这个年纪，他已经独立发现了一些复杂的定理。14岁时，他帮助老师把1200名学生分派给35名老师指导。

在数学考试里，拉马努金只用一半时间就能答完题，并且他对几何和无穷级数也十分熟悉。1902年，拉马努金已经了掌握如何求解三次方程。后来，他发展出了自己独特的四次方程解法。

真正唤醒拉马努金天赋的转折点是在1903年，16岁的拉马努金拿到了一本凯尔（G. S. Carr）的《纯粹和应用数学基本结果概要》。这本书写于1886年，总结了当时已知的绝大多数数学结论。据说拉马努金仔细地研究了这本书里面5000个数学定理。

第二年，拉马努金发现并研究了伯努利数，并将欧拉-马斯切罗尼常数计算到了小数点后15位——这是一项里程碑式的成就。当拉马努金1904年中学毕业时，校长说他是一个应当获得比满分还高的分数的优秀学生。

接下来在大学里，只有数学才能让拉马努金集中注意力。这给他带来了一些麻烦，因为他很难通过其他课程。他最终肄业，也没找到工作。他陷入了极端贫困中，经常食不果腹。然而，他仍然尽一切可能进行独立研究。

当时，拉马努金疾病缠身，到1910年下半年，他已经十分虚弱了。他把笔记本交给一位朋友，并叮嘱朋友，如果自己出现意外，就把笔记本寄给其他数学家。好在拉马努金最终康复并拿回了笔记本。就在同一年，其他数学家逐渐了解了拉马努金的才华。最终，他的一些工作发表在了印度数学会的学报上。

拉马努金与哈代

1913年1月16日，拉马努金向当时第一流的数学家哈代（G. H. Hardy）写了一封信。在信的开头，拉马努金提到自己是自学成才。他写道：“我是一名职员…… 我并未受过大学教育…… 但我正在为自己开辟一条新道路……”

接下来是几页数学推演，其中一些内容之前有人推导过，还有一些不完全正确，但这封信结尾有三个非凡的公式。哈代被这几个公式震惊了，他回信说：

这些公式完全征服了我。我之前从未见过类似的东西……

能写下它们的人一定是最顶尖的数学家。这些公式肯定是对的，因为没有人会拥有发明它们的想象力。——哈代

哈代请同事林特伍德来审读这些论文。林特伍德同样被拉马努金的天才所震惊。在与林特伍德讨论过这些论文后，哈代总结说拉马努金一定是“最优秀的数学家，一个拥有非凡创造力和力量的人”

随后哈代给拉马努金回信，请他来英国学习。

但哈代也强调证据的重要性

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拉马努金在信中只简单写下了受书启发得到的公式，而完全没有写证明。但对于数学家而言，没有证明的命题并不比猜想更好。他们很快建立了通信联系，拉马努金给哈代寄了更多的数学内容。

仅仅在最初两封信中，拉马努金就给哈代提供了120个定理！哈代不知道的是，拉马努金有厚厚两本记满了漂亮的数学命题的笔记本，其中第二本就有21章。

在与林特伍德一起看过笔记本中一部分内容以后，哈代评论说，“只有欧拉和雅克比能与拉马努金并肩。”

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@FishC 简介拉马努金

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不二如是 发表于 2024-08-17 10:32
@FishC 简介拉马努金

拉马努金（Srinivasa Ramanujan）是印度的一位数学天才，他的故事可谓是一部“数学界的传奇”。想象一下，一个人在家中用简单的工具和纸笔，独立发现了数不胜数的数学定理，简直就像是用一根鱼竿钓到了一条超级大鱼！

拉马努金生于1887年，从小就对数字有着近乎痴狂的热爱。他的脑袋里似乎有一个“数学超市”，总能从中拿出新奇的公式和理论。他常常用纸条记录自己的发现，直到这些纸条吸引了著名数学家哈代的注意。哈代一看到他的创作，就像发现了“数学宝藏”一样，立刻把拉马努金带到了剑桥大学。

虽然拉马努金的数学背景很少，但他的直觉和灵感使他取得了巨大的成就。他研究了数论、无限级数以及其他复杂的数学领域，甚至在死后也对现代数学的发展产生了深远的影响。可以说，他的数学如同一条鱼，游弋在知识的海洋中，让我们这些“钓鱼者”都感到惶恐和敬畏！

所以，如果你觉得数学很无聊，那可能是你没有遇到拉马努金！

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