[已解决]任意二叉树中，为什么叶子节点是度为2的节点加1

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任意二叉树中，为什么叶子节点是度为2的节点加1，这个知识点不是理解

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FishC

2024-8-28 02:14:08

这是因为在二叉树中，每个度为 2 的节点都会增加一个边，而这些边最终需要有叶子节点来结束。我们来通俗地解释一下：

1. **度为 2 的节点**：一个节点有两个子节点，它最多可以生成两条边。
2. **叶子节点**：没有子节点的节点，它是二叉树的终点。

在一棵二叉树中，除了根节点，所有节点都有一个父节点。对于每个度为2的节点，增添两个子节点的同时生成两条边。这些新增的子节点中，可能还会接着新增子节点和边，以此类推，但最终所有链条都会以叶子节点结束。

因此，增加一个度为2的节点就会多一条边，这条边最终会止于一个新增的叶子节点。为了保持树结构完整性和节点数一致，每当放置新的度为2的节点，总需要多一个叶子节点来收尾。

所以，总结为：二叉树中的叶子节点数 = 度为2的节点数 + 1。

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这是因为在二叉树中，每个度为 2 的节点都会增加一个边，而这些边最终需要有叶子节点来结束。我们来通俗地解释一下：

1. **度为 2 的节点**：一个节点有两个子节点，它最多可以生成两条边。
2. **叶子节点**：没有子节点的节点，它是二叉树的终点。

在一棵二叉树中，除了根节点，所有节点都有一个父节点。对于每个度为2的节点，增添两个子节点的同时生成两条边。这些新增的子节点中，可能还会接着新增子节点和边，以此类推，但最终所有链条都会以叶子节点结束。

因此，增加一个度为2的节点就会多一条边，这条边最终会止于一个新增的叶子节点。为了保持树结构完整性和节点数一致，每当放置新的度为2的节点，总需要多一个叶子节点来收尾。

所以，总结为：二叉树中的叶子节点数 = 度为2的节点数 + 1。

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