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wangyinan0026

1.验证角谷猜想
角谷猜想的内容是：任意给定一个正整数，若它为偶数则除以 2，若它为奇数则乘以 3 再加 1，得到一个新的自然数，按照这样的方法计算下去，最终的结果必将是 1。
n = int(input("请输入一个自然数："))
while n > 0:
    if n % 2 == 0:
        print(n, "/2 = ", n // 2, sep='')
        n = n // 2
    else:
        print(n, "*3+1 = ", n * 3 + 1, sep='')
        n = n * 3 + 1
    if n == 1:
        break
请问这道题如果没有while循环会怎样，如果光有 if n % 2 == 0:
        print(n, "/2 = ", n // 2, sep='')
        n = n // 2
这样是不是就只有一次求模，还是当输入数据除以2以后的值依然为偶数的话，把n的值重新改变后再进行一次if的操作？
谢谢

FishC

你好，鱼油！

角谷猜想（也称为3n+1问题或考拉兹猜想）的验证过程需要重复地对一个数进行操作，直到该数变为1。因此，如果没有`while`循环，只使用一次`if`判断操作，那么这个程序只能执行一步操作，而不能重复进行直到满足猜想所需的步骤。

我们来详细说一下两种情况：

1. **只有一次`if`判断**：

n = int(input("请输入一个自然数："))
   if n % 2 == 0:
       print(n, "/2 = ", n // 2, sep='')
       n = n // 2
   else:
       print(n, "*3+1 = ", n * 3 + 1, sep='')
       n = n * 3 + 1

   在这种情况下，程序只对输入的自然数`n`进行一次计算。如果`n`是偶数，它会除以2并输出结果，如果`n`是奇数，它会计算`3n+1`并输出结果。但这仅仅是一轮操作，并不能验证角谷猜想。

2. **使用`while`循环重复进行判断**：

n = int(input("请输入一个自然数："))
   while n != 1:
       if n % 2 == 0:
           print(n, "/2 = ", n // 2, sep='')
           n = n // 2
       else:
           print(n, "*3+1 = ", n * 3 + 1, sep='')
           n = n * 3 + 1
   print("最终结果是 1")

   这里的`while`循环会不断重复进行除以2或计算`3n+1`的操作，直到`n`变为1为止。这样可以实现验证角谷猜想。

总结一下：
- 只有`if`条件判断无法重复进行操作，只能执行一步，不能验证角谷猜想。
- 使用`while`循环和`if`条件组合，才能反复进行操作，直到验证角谷猜想。

希望这个解释对你有帮助！如果还有其他问题，请随时提问。

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