李白打酒

dinghuang

李白从家里出发，酒壶中有2斗酒。他在路上会遇到店和花，遇到店时酒的数量翻倍，遇到花时喝掉1斗酒。他一共遇到店5次，遇到花10次，最后酒喝完。最后所有可能打印出来,c语言详解递归思路

FishC

要解决这个问题，我们需要使用递归来模拟李白的过程。思路是从最后的状态往前推，探索所有可能的路径。以下是详细的递归思路：

### 思路

1. **定义初始条件**：
   - 初始酒量为2斗。
   - 李白遇到5次店和10次花。

2. **递归函数设计**：
   - 函数参数包括当前酒量、剩余店数和花数。
   - 基本结束条件：当店数和花数都为0时，如果酒量为0，则输出这条路径（即操作的顺序）。
   - 在每一步，尝试两种操作：
     - 如果还有店可以遇到，酒量翻倍，并递归调用函数。
     - 如果还有花可以遇到，减少1斗酒，并递归调用函数。

3. **思考边界情况**：
   - 如果当前酒量小于0或路径不满足条件，则结束当前路径探索。

### C语言实现

#include <stdio.h>

// 递归函数
void findPaths(int wine, int stores, int flowers, char path[], int step) {
    // 基本结束条件
    if (stores == 0 && flowers == 0) {
        if (wine == 0) {
            // 结束时酒量为0，输出路径
            path[step] = '\0'; // 字符串结束符
            printf("%s\n", path);
        }
        return;
    }
    
    // 如果还有店可以遇到，尝试遇到店
    if (stores > 0) {
        path[step] = 'D'; // 用'D'表示遇到店
        findPaths(wine * 2, stores - 1, flowers, path, step + 1);
    }
    
    // 如果还有花可以遇到，尝试遇到花
    if (flowers > 0) {
        path[step] = 'H'; // 用'H'表示遇到花
        findPaths(wine - 1, stores, flowers - 1, path, step + 1);
    }
}

int main() {
    // 初始条件
    int initialWine = 2;
    int totalStores = 5;
    int totalFlowers = 10;
    char path[totalStores + totalFlowers + 1]; // 存储操作路径

    // 调用递归函数
    findPaths(initialWine, totalStores, totalFlowers, path, 0);

    return 0;
}

### 解释

- `findPaths`函数用于递归探索路径。
- `wine`参数表示当前酒量。
- `stores`和`flowers`表示剩余可遇到的店和花数。
- `path`数组记录当前路径的操作顺序。
- `step`是当前递归层次，也用作路径数组的索引。
- `'D'`和`'H'`分别表示遇到店和花。

通过这种递归方法，可以列出所有符合条件的路径。每条路径打印时代表了一种可能的事件顺序。确保在每一次探索时不超出边界条件。

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