顶级数学家「陶哲轩」：全球顶尖数学家如何运用人工智能！

不二如是

特伦斯·陶借开普勒的故事，重新定义了“科学发现”到底是怎么发生的。

哥白尼提出日心说时，仍坚持行星轨道是完美圆形；

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而开普勒最初也深信宇宙一定藏着某种优雅几何，甚至曾在《宇宙的奥秘》中设想，六大行星轨道之间对应着五种柏拉图立体，仿佛上帝用几何把宇宙嵌套了起来。

但真正改变他命运的，不是美感，而是第谷·布拉赫留下的高精度观测数据。

正是这些远超前人的火星观测，逼着开普勒承认：

行星轨道不是圆，而是椭圆；

行星运行速度也不是均匀不变，而是满足“等时扫过等面积”。

后来他又在《世界的和谐》中提出第三定律，把公转周期和轨道尺度联系起来。

牛顿再往前走一步，才用万有引力把这三条经验规律统一解释。

这也是陶想借开普勒讲给今天AI研究者听的核心：

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开普勒并不是一开始就猜对了，他先迷恋柏拉图立体，又沉迷“天体和声”这类今天看来近乎神秘主义的想法，最后却恰恰是在一次次不成立的假设里，被数据逼出了真正有效的规律。

陶因此把开普勒比作一种“高温模型”式的探索者：

会生成大量看似离谱的想法，但只要背后有足够可靠的数据集，就可能从噪声里撞出真正有价值的经验定律。

不过他也强调，历史上被歌颂的往往只是“提出想法的人”，其实像第谷这种几十年如一日采集高质量数据的人，同样是科学突破不可替代的一环。

没有验证，想法只是幻觉；没有数据，再天才的直觉也很难落地。

落到AI与数学的未来，陶的判断相当克制但也很有分量。

他承认，AI如今已经把“想法生成”和“文献搜索”的成本压得极低，并且确实在过去几个月里推动了一批埃尔德什问题被解决，其中不少是通过大规模检索、组合已有技巧，甚至在个别案例中接近自主完成证明。

但他同时提醒，别被少数胜利冲昏头脑：很多所谓几十年未解的问题，其实未必真经历过持续的人类攻关；

当前AI更擅长广度扫荡，而人类仍强在深度推进、构造中间台阶、积累真正可迁移的理解。

换句话说，AI现在像一支能同时冲很多低墙的军团，却还不太会像顶级数学家那样，在一堵高墙前一步步凿出可持续攀爬的路径。

陶因此更看好“人类+AI”的混合式科研：

让AI先大面积清扫、试错、搜集线索，再由人类识别哪些局部突破真正值得继续深挖。

科学的下一阶段，也许不是AI取代数学家，而是数学研究被彻底重构。

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