sqrt算法实现

Michael-Bern

请问：

如何在C语言中实现开方（不用<math.h>算法）

我想定义一个函数，名叫sqrt.

谢谢。

战w9diwdo

double sqrt_1(double input)
{
        int i,count=0;

        double output=1, x = 0.0000001, x1=1, x2=1, x3=1, x0, a=0.5;
        //  x1为a*(a-1)(a-2)...(a-n+1), x2为(input-1)^n, x3为n!, x0为通项：(x1*x2)/x3
        // 泰勒展开为1+通项（从1到n），结果保存为output。
        // x为精度(可以变成手动), a为指数（这里是开方所以指数为0.5）
        if(input>=2)        // 当x>2时泰勒展开无效，必须先除以2，记录除以的次数保存在count
        {
                input /= 4;
                count++;
        }
        for(i=1; 1; i++) // 一级循环
        {
                x1 *= a;
                a -= 1;

                x2 *= (input-1);        // x2 = x^n

                x3 *= i;        // x3 = n!

                x0 = (x1*x2)/x3;        // x0 = (x1*x3)/x2

                output += x0;

                if((x0 < x)&&(-x < x0))
                {
                        break;
                }
        }       
        for(i=0; i<count;i++)        //把之前除以2的次数找回来
        {
                output *= 2;
        }
        return output;
}
第一次解答有些慌张。。发了那么多遍（前面没写注释）

y290176346

你的意思是不用math.h 自带的函数，自己编写一个sqrt 功能一样的函数？

战w9diwdo

double sqrt_1(double input)
{
        int i,count=0;

        double output=1, x = 0.0000001, x1=1, x2=1, x3=1, x0, a=0.5;

        if(input>=2)
        {
                input /= 4;
                count++;
        }
        for(i=1; 1; i++)// 一级循环
        {
                x1 *= a;
                a -= 1;

                x2 *= (input-1);        // x3 = x^n

                x3 *= i;        // x3 = n!

                x0 = (x1*x2)/x3;        // x0 = (x1*x3)/x2

                output += x0;

                if((x0 < x)&&(-x < x0))
                {
                        break;
                }
        }       
        for(i=0; i<count;i++)
        {
                output *= 2;
        }
        return output;
}

在被开方数校园大于2时可用泰勒展开（自行百度）
超过的话就化为根号4*根号（x/4）

战w9diwdo

战w9diwdo 发表于 2015-9-26 14:51
double sqrt_1(double input)
{
        int i,count=0;

错了，小于2时用泰勒展开

战w9diwdo

double sqrt_1(double input)
{
        int i,count=0;

        double output=1, x = 0.0000001, x1=1, x2=1, x3=1, x0, a=0.5;

        if(input>=2)
        {
                input /= 4;
                count++;
        }
        for(i=1; 1; i++)// 一级循环
        {
                x1 *= a;
                a -= 1;

                x2 *= (input-1);        // x3 = x^n

                x3 *= i;        // x3 = n!

                x0 = (x1*x2)/x3;        // x0 = (x1*x3)/x2

                output += x0;

                if((x0 < x)&&(-x < x0))
                {
                        break;
                }
        }        
        for(i=0; i<count;i++)
        {
                output *= 2;
        }
        return output;
}

y290176346

看看学习了

weisuo

我也不知道

weisuo

44444444

weisuoaaaaaa

555555555

weisuoaaaaaa

44444444444444

weisuoaaaaaa

4444444444444444444

weisuoaaaaaa

655555555555

weisuoaaaaaa

44444444

weisuoaaaaaa

11111111111111111111111

weisuoaaaaaa

0000000000000000000000

Michael-Bern

y290176346 发表于 2015-9-26 14:02
你的意思是不用math.h 自带的函数，自己编写一个sqrt 功能一样的函数？

yes.

y290176346

Michael-Bern 发表于 2015-9-28 11:44
yes.

楼上给这不给你答案了，虽然不知道对错，其实原理就是平方的反运算，数a 的平方小于x，数c的平方大于x，那x的开放就在a到c之间，然后再c-a的平方的结果，在同样的方法找两个接近的数，最后看你的小数点的精度就可以了，错的地方大神不要笑我

战w9diwdo

y290176346 发表于 2015-9-28 15:38
楼上给这不给你答案了，虽然不知道对错，其实原理就是平方的反运算，数a 的平方小于x，数c的平方大于x， ...

嗯！没想到！

y290176346

战w9diwdo 发表于 2015-9-28 17:21
嗯！没想到！

没想到啥？