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本帖最后由 樱花 于 2016-8-29 11:36 编辑
除法运算在小学就掌握了的，这里还要讨论什么呢？别急，先计算下面这个例子：
2/(-2)的值为多少？2%(-2)的值呢？如果与你想象的结果不一致，不要惊讶。我们先看看下面这些规则：
假定我们让a 除以b，商为q，余数为r：
q = a/b;
r = a%b;
这里不妨先假定b 大于0。
我们希望a、b、q、r 之间维持什么样的关系呢？
1，最重要的一点，我们希望q*b + r == a，因为这是定义余数的关系。
2，如果我们改变a 的正负号，我们希望q 的符号也随之改变，但q 的绝对值不会变。
3，当b>0 时，我们希望保证r>=0 且r<b。
这三条性质是我们认为整数除法和余数操作所应该具备的。但是，很不幸，它们不可能同时成立。
先考虑一个简单的例子：3/2，商为1，余数也为1。此时，第一条性质得到了满足。好，把例子稍微改写一下：(-3)/2 的值应该是多少呢？如果要满足第二条性质，答案应该是-1。但是，如果是这样，余数就必定是-1，这样第三条性质就无法满足了。如果我们首先满足第三条性质，即余数是1，这种情况下根据第一条性质，商应该为-2，那么第二条性质又无法满足了。
上面的矛盾似乎无法解决。因此，C 语言或者其他语言在实现整数除法截断运算时，必须放弃上述三条性质中的至少一条。大多数编程语言选择了放弃第三条，而改为要求余数与被除数的正负号相同。这样性质1 和性质2 就可以得到满足。大多数C 语言编译器也都是如此。
但是，C 语言的定义只保证了性质1，以及当a>=0 且b>0 时，保证|r|<|b|以及r>=0。后面部分的保证与性质2 或性质3 比较起来，限制性要弱得多。通过上面的解释，你是否能准确算出2/(-2)和2%(-2)的值呢？
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狗仔卡
发表于 2016-8-29 11:35:26
置顶卡
千斤顶
显身卡
发表于 2016-8-29 15:16:00
