[已解决]水仙花数问题完全弄懂

changhaitian

for i in range(100, 1000):
    sum = 0
    temp = i
    while temp:
        sum = sum + (temp%10) ** 3 （请问这里是如何体现出 100a+10b+c = a**3+b**3+c**3）
        temp //= 10         
    if sum == i:
        print(i)

（水仙花数就是一个三位数等于其各位数字的立方和，如 153 = 1**3+5**3+3**3，题目是打印1000内的水仙花数）

我不知道理解的对不对:
  因为 sum =  0，所以，每次sum = sum + (temp%10)**3 也就是相当于a**3,b**3,c**3
然后需要重新把他们带入公式，所以就相当于 sum = a**3 + b**3 + c**3???
当我把365带入进去的时候，sum = sum + (temp%10)**3 和temp//10里面temp的值是一样的么？


时隔这么久，我还是没完全弄懂。

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Kotori

2016-10-13 07:52:28

一个十进制数可能通过除以10取余数依次得到各个数位上的数。
sum = sum + (temp%10) ** 3 这一句是求这个数各个数位的三次方的和。到最后才判断这个和是否和原数i相同。
temp则是作为一个变量，每次提供最后一位数字。
举个例子，temp是153进入循环， (temp%10) ** 3 得到个位数3的三次方，同时进行对SUM的累加。
然后temp //= 10 地板除就相当于把这个数的最后一位去掉，得到15。
后面再进行循环就能依次取到5和1两个数。

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changhaitian

Kotori

一个十进制数可能通过除以10取余数依次得到各个数位上的数。
sum = sum + (temp%10) ** 3 这一句是求这个数各个数位的三次方的和。到最后才判断这个和是否和原数i相同。
temp则是作为一个变量，每次提供最后一位数字。
举个例子，temp是153进入循环， (temp%10) ** 3 得到个位数3的三次方，同时进行对SUM的累加。
然后temp //= 10 地板除就相当于把这个数的最后一位去掉，得到15。
后面再进行循环就能依次取到5和1两个数。

PythonE

sum = sum + (temp%10) ** 3    #比如temp=345 那么temp%10就等于5，除以10取余等于5
temp //= 10                             #比如temp=345 那么345除以10后等于34.5，取整等于34，意思是将最低位去除。
整体思路是：比如153，先将3取出来进行立方，然后再将15赋值给temp，在取出5进行立方，再取出1，进行立方最后求和

如果772815726

看懂了程序，但是没看懂原来是水仙花数问题
书读的太少啊

蛋炒饭妖妖

对10取余就是为了得到个位的数值；
地板除是为了吧不同位置的数字放到个位

changhaitian

Kotori 发表于 2016-10-13 07:52
一个十进制数可能通过除以10取余数依次得到各个数位上的数。
sum = sum + (temp%10) ** 3 这一句是求这个 ...

谢谢解答，
但是我还是没懂sum在这里的作用，为什么sum = sum + xx呢？为什么不是sum = temp%10**3?
我一直都觉得100a+10b+c = a**3+b**3+c**3 不是 sum = sum1+sum2+sum3吗？

changhaitian

PythonE 发表于 2016-10-13 14:35
sum = sum + (temp%10) ** 3    #比如temp=345 那么temp%10就等于5，除以10取余等于5
temp //= 10       ...

谢谢解答，思路能理解，但是没有懂公式的运作模式，没懂sum在这里的作用，为什么这里sum = sum + xx呢？为什么不是sum = temp%10**3?
我一直都觉得100a+10b+c = a**3+b**3+c**3 不是 sum = sum(a)+sum(b)+sum(c)吗？

Kotori

changhaitian 发表于 2016-10-14 04:14
谢谢解答，思路能理解，但是没有懂公式的运作模式，没懂sum在这里的作用，为什么这里sum = sum + xx呢？ ...

题目中“水仙花数就是一个三位数等于其各位数字的立方和”
sum = sum + xx这里是累加，就是对其各位数字求立方和。
sum = temp%10**3是单个数字的立方。
循环中不如果不设置累加，则SUM的值就会改变为最后一个数字的立方。
另外，100a+10b+c = a**3+b**3+c**3，是个总的思路。
对原数进行100a+10b+c的分解是为了得到各个数字，以验证两者是否相等。
要在循环中实现累加，就是sum = sum +  temp%10**3。
如果是sum = sum(a)+sum(b)+sum(c)这样的思路，可能是定义sum(x)这个函数是求三次方的，再手动相加，比较。

opple12

我的做法：


for i in range(100,1000):
      
       a=int(str(i)[0])**3
       b=int(str(i)[1])**3
       c=int(str(i)[2])**3
       if i==(a+b+c):
              print ('花',i)
             

opple12

我的做法：


for i in range(100,1000):
      
       a=int(str(i)[0])**3
       b=int(str(i)[1])**3
       c=int(str(i)[2])**3
       if i==(a+b+c):
              print ('花',i)
             
看这个就明白了

changhaitian

opple12 发表于 2016-10-14 10:18
我的做法：

大哥，谢谢提供思路！~\(≧▽≦)/~

changhaitian

Kotori 发表于 2016-10-14 06:51
题目中“水仙花数就是一个三位数等于其各位数字的立方和”
sum = sum + xx这里是累加，就是对其各位数字 ...

谢谢你的耐心，我能够理解temp%10**3 是指，
提出这个数的各位数的立方，但是 temp// = 10 这里的作用真的没看懂！
去掉这个数的最后一位有什么用呢？是要再循环入sum = sum +(temp%|10)**3这个公式中吗？

Kotori

changhaitian 发表于 2016-10-15 04:29
谢谢你的耐心，我能够理解temp%10**3 是指，
提出这个数的各位数的立方，但是 temp// = 10 这里的作用真 ...

对的，因为循环中是求最后一位的三次方，并累加。
每次去掉最后一位，再进入循环就能依次取到每一位。

NO.9

Kotori 发表于 2016-10-14 06:51
题目中“水仙花数就是一个三位数等于其各位数字的立方和”
sum = sum + xx这里是累加，就是对其各位数字 ...

感谢解答

NO.9

PythonE 发表于 2016-10-13 14:35
sum = sum + (temp%10) ** 3    #比如temp=345 那么temp%10就等于5，除以10取余等于5
temp //= 10       ...

赞，终于弄懂了！