鱼C论坛

 找回密码
 立即注册
查看: 2732|回复: 4

[技术交流] python小练习(035):被n整除的最小循环整数

[复制链接]
发表于 2016-12-3 20:48:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能^_^

您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?立即注册

x
本帖最后由 jerryxjr1220 于 2016-12-3 21:00 编辑

python小练习(034),传送门

今天我们来算一下“被n整除的最小循环整数”

如果一个数全部由 1 组成,称之为一个循环整数。定义 R(k) 为长度为 k 的循环整数,例如 R(6) = 111111。

已知 n 是正整数以及 GCD(n, 10) = 1,可以证明,总存在一个 k 值使得 R(k) 可以被 n 整除,用 A(n) 表示这些 k 值中最小的,例如 A(7) = 6,A(41) =5。

使得 A(n) 超过 100 的最小的 n 是 109。

找出使得 A(n) 超过10000的最小的 n 。

本帖被以下淘专辑推荐:

想知道小甲鱼最近在做啥?请访问 -> ilovefishc.com
回复

使用道具 举报

发表于 2016-12-3 20:58:31 | 显示全部楼层
厉害了
想知道小甲鱼最近在做啥?请访问 -> ilovefishc.com
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2016-12-4 08:44:25 From FishC Mobile | 显示全部楼层
提示下思路,n与10的GCD是1,表示n一定是奇数而且不能被5整除。R(k)可以直接用lambda表示。通过观察A(n)与n的关系可以发现,A(n)总是小于n。
想知道小甲鱼最近在做啥?请访问 -> ilovefishc.com
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2016-12-4 23:14:52 | 显示全部楼层
解答:
  1. #coding:utf-8
  2. def nlist():
  3.     out = 10001
  4.     while True:
  5.         if out %5 != 0:
  6.             yield out
  7.         out += 2
  8. R = lambda k: int('1'*k)
  9. Ak = 0
  10. for n in nlist():
  11.     k = 2
  12.     flag = 0
  13.     while R(k) % n != 0:
  14.         k += 1
  15.         if k>10000:
  16.             print (n)
  17.             flag = 1
  18.             break
  19.     if flag:
  20.         break
复制代码

输出:
10007
想知道小甲鱼最近在做啥?请访问 -> ilovefishc.com
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2017-2-6 11:28:17 | 显示全部楼层
学习!!
想知道小甲鱼最近在做啥?请访问 -> ilovefishc.com
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|Archiver|鱼C工作室 ( 粤ICP备18085999号-1 | 粤公网安备 44051102000585号)

GMT+8, 2024-3-29 15:38

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2023 Discuz! Team.

快速回复 返回顶部 返回列表