第6讲，课后题，爱因斯坦的问题，我有两个问题很困惑，大家有兴趣可以帮忙看看

鱼的泪

课后题目：
爱因斯坦曾出过这样一道有趣的数学题：有一个长阶梯，若每步上2阶，最后剩下1阶；若每步上3阶梯，最后剩下2阶梯；若每步上5阶，最后剩下4阶，若每步上6阶，最后剩下5阶；只有每步上7阶，最后刚好一阶也不剩。
问：请编程求解阶梯至少有多少阶？

小甲鱼老师给的参考答案：

1. x = 7
   
2. i = 1
   
3. flag = 0
   
4. 
   
5. while i <= 100:
   
6.     if (x%2 == 1) and (x%3 == 2) and (x%5 == 4) and (x%6==5):
   
7.         flag = 1
   
8.     else:
   
9.         x = 7 * (i+1) # 根据题意，x一定是7的整数倍，所以每次乘以7
   
10.     i += 1
    
11. 
    
12. if flag == 1:
    
13.     print('阶梯数是：', x)
    
14. else:
    
15.     print('在程序限定的范围内找不到答案！')

复制代码

疑惑一：当i=16 时，为什么跳出循环了 ？             （我的理解：当i=16时， 得出x=119，i=17循环，进入if判断，得出flag=1，i=18，继续循环才对呀）
疑惑二：i += 1,和它上一排 x = 7 * (i + 1) 对齐后，就得不到正确答案了            （我的理解： i +=1 和它上一排 x = 7 * (i + 1) 对齐后，应该不影响得出正确答案）

vincenzo0823

while的判断是 i < =100才跳出循环 否则一直循环下去。
所以我们来看，
1，if的循环是判断x 是不是符合if的条件，不符合执行else语句，然后直到 119才发现符合。执行语句 flag = 1
2，关键点：执行if 的语句里面没有给X赋值了。所以一直重复执行flag =1 84次。然后跳出循环体。
3，打印阶梯书。、、


关于你的疑惑二是这个情况：
1，如果 i 放进去了 那么是隶属于else的语句了。
一旦出出现了符合if语句的情况。 这个I +=1就无法实现。
然后因为 while条件是小雨等于100.所以就是死循环了。
你可以试试看吧I 改为 小与10  就知道了。

鱼的泪

vincenzo0823 发表于 2017-2-19 22:58
while的判断是 i < =100才跳出循环 否则一直循环下去。
所以我们来看，
1，if的循环是判断x 是不是符合if ...

非常感谢， 解决了我两个困惑
豁然开朗，第17次循环应该 x=119 i=17 进入，得flag=1，i=18，x=119不变 三个参数才对，  
                 第18次循环应该 flag=1，i=18，x=119进入，得flag=1，i=19，x=119不变
                  ......
                 第100次 flag=1，i=100，x=119进入，跳出循环
                flag=1，i=100，x=119进入最后面一个if判断

这次逻辑清晰了  


         

               

jackche0214

学习到了很多

whm0222

感谢楼主分享 学习了~

aarontang1989

题目也可以这样理解
条件一、i+1 可以被2、3、5、6整除
条件二、i可以被7 整除
程序改成
i = 0
while i < 1000:
         if (i+1)%2= 0 and (i +1)%3= 0 and (i+1)%5 and (i+1)%6=0 and i%7=0:
                     print(i, end ='  ')
                     i += 1
         else:
                     i += 1

哨子1122

vincenzo0823 发表于 2017-2-19 22:58
while的判断是 i < =100才跳出循环 否则一直循环下去。
所以我们来看，
1，if的循环是判断x 是不是符合if ...

大神。有个疑惑求解答  为什么要加一个flag参数进去 不能直接在第一个if条件判断下面直接输出阶梯数吗 flag 在这的作用是什么

ooxx7788

哨子1122 发表于 2017-2-28 11:39
大神。有个疑惑求解答  为什么要加一个flag参数进去 不能直接在第一个if条件判断下面直接输出阶梯数吗 fl ...

不加flag，就还会继续算下去，这个题目的答案其实不止一个，119只是第一个答案。

自然水

1. x = 7
   
2. i = 1
   
3. flag = 0
   
4. 
   
5. while i <= 100:
   
6.     if (x%2 == 1) and (x%3 == 2) and (x%5 == 4) and (x%6==5):
   
7.         flag = 1
   
8.     else:
   
9.         x = 7 * (i+1) # 根据题意，x一定是7的整数倍，所以每次乘以7
   
10.     i += 1
    
11.     print (i) #这里加上一个print，你看看结果~
    
12. 
    
13.     if flag == 1:
    
14.         print('阶梯数是：', x)
    
15. else:
    
16.     print('在程序限定的范围内找不到答案！')
    

复制代码

是不是循环还在继续，只是因为flag =1了而已。

鱼的泪

aarontang1989 发表于 2017-2-27 19:58
题目也可以这样理解
条件一、i+1 可以被2、3、5、6整除
条件二、i可以被7 整除

你的想法启发了我， 我写的代码，你执行下试试：
我觉得你理解的还是 有些问题的
条件一 : temp 代表 阶梯数
             需满足 (temp-1)%2 == 0 and (temp-2)%3 == 0 and (temp-4)%5 == 0 and (temp-5)%6 == 0

1. i = 0   
   
2. while i < 100:
   
3.     temp = i*7     # temp 阶梯数 7的倍数
   
4.     if (temp-1)%2 == 0 and (temp-2)%3 == 0 and (temp-4)%5 == 0 and (temp-5)%6 == 0:
   
5.         break      # 满足条件 跳出循环
   
6.         
   
7.     else:
   
8.         i += 1      
   
9. print('阶梯数是：', temp)
   

复制代码

鱼的泪

自然水 发表于 2017-2-28 22:55
是不是循环还在继续，只是因为flag =1了而已。

不是因为 flag = 1  这个条件才循环的，有它没它，程序都会先把while 循环 ，循环运行 100次，得  i=100，x=119
加上 flag = 1  这个标志后，程序才会， 通过 if 语句判断，何时打印阶梯数

lulu_

我可以问一下吗   就是那个
else:
      x = 7 * (i+1)
这里的 i+1 是为了什么？
为什么要 i+1 ？
实在不明白这个

鱼的泪

lulu_ 发表于 2017-3-1 18:18
我可以问一下吗   就是那个
else:
      x = 7 * (i+1)

是为了  让 阶梯数 每次 递增 7，再去验证 第6行代码的 if 条件

lulu_

鱼的泪 发表于 2017-3-1 19:59
是为了  让 阶梯数 每次 递增 7，再去验证 第6行代码的 if 条件

可是乘以i不就好了吗？  为什么还要加1   
我的理解就是 （i不用加1  因为  本来下面就有个i += 1，所以到第二次循环的时候就会自动i=2 ，为什么还要加1？）

鱼的泪

lulu_ 发表于 2017-3-2 20:22
可是乘以i不就好了吗？  为什么还要加1   
我的理解就是 （i不用加1  因为  本来下面就有个i += 1，所以 ...

都可以得出正确答案，区别见下图，