【php包教不包会系列9】PHP 类型之浮点型

mumudontcry

浮点型

浮点型（也叫浮点数 float，双精度数 double 或实数 real）

<?php

$a = 1.234; 
$b = 1.2e3; 
$c = 7E-10;

浮点数的精度

浮点数的精度有限。尽管取决于系统，PHP 通常使用 IEEE 754 双精度格式，则由于取整而导致的最大相对误差为 1.11e-16。非基本数学运算可能会给出更大误差，并且要考虑到进行复合运算时的误差传递

这是手册上的解释，更多的解释其实归结起来就是，浮点数的精度不可信！如果你要精确的浮点数精度，那么还是请使用bc math库，是内置的，在手册的数学扩展中你可以方便找到它：http://php.net/manual/zh/ref.bc.php

转换为浮点数

它的规则是，先把数值转成整型，然后再转成浮点型

比较浮点数

刚才说了，浮点数的精度是不靠谱的！所以，如果要比较两个浮点数大小怎么办？用“==”？或者是“===”？都不是

由于机器的内部问题，浮点数比较大小应该用一个更加科学的方式，而不是直接比较：

我们用数学的思维去处理这个问题，在概率学里，有一个关于不可能事件的描述：发生概率小于0.05%的事件被称为“不可能事件”（ps：我忘了这个概率具体是多少，但是我记得高中课本是这么个类似的描述的）

当两个数的差小于可以接受的程度的时候，我们可以认为这两个数其实是相等的，这个误差我们叫做，机器极小值（epsilon）或最小单元取整数

如果误差小于小数点后五位，那么认为两个数是相等的

<?php
$a = 1.23456789;
$b = 1.23456780;
$epsilon = 0.00001;

if(abs($a-$b) < $epsilon) {
    echo "true";
}

NaN

某些数学运算会产生一个由常量 NAN 所代表的结果。此结果代表着一个在浮点数运算中未定义或不可表述的值。任何拿此值与其它任何值进行的松散或严格比较的结果都是 FALSE。

由于 NAN 代表着任何不同值，不应拿 NAN 去和其它值进行比较，包括其自身，应该用 is_nan() 来检查

NaN其实就是“not a number”的简写，比如，我们知道，反余弦的定义域是-1到1，那么下面的例子，你会得到一个NaN

<?php

$nan = acos(8);

var_dump($nan, is_nan($nan));

一些重要的话

1、浮点数确实是不靠谱的，在作业部分我会给两个例子，两个看了让女生脸红，让男生。。。额（我想多了么？），让人郁闷的例子，来说明浮点数的不靠谱，简单说，如果你非要精确度高，那么就用bc math库的函数去计算浮点数

2、和整型一样，一些强制转换也会得到奇怪的结果，因此，不要试图理所当然转换，或者。。。比较

3、尽管如此，在 web 应用上，你可能并不会接触到那么多这样的问题（如果有，请用bc math。。。），所以，也不用太紧张

作业

1、运行下面的代码，嗯。你运行了就知道为什么奇怪了，结论是，在浮点数计算中，不要把浮点数强制转换成整型，否则后果自负

<?php

echo intval(19.31 * 100);

2、参看：http://baike.baidu.com/link?url=X9f_7MR37pjIgclcXIkwzb52uENPYV0VYOXOar9Gis4o1mwY5a0LoWlKFsrGwdxPORwee_aaMn1QIcbT8Vc3VzhLkZxQHOPSGHCkarTu3z1E6YtUwzm14EKRqGK__LwjlDpbHW9a_TXNbZ7sP72dAK

斐波那契数列是老生常谈的问题，其实斐波那契数列有一个通项公式！在数学上你并不需要像程序递归啊，循环那样去计算第n项的值，而因为浮点数精度的问题，你才需要用程序的方式去计算（因此你以往做的斐波那契程序题都不会有这个公式！），其实就是说白了用无理数计算有理数（纳尼？）

完成下面的公式的代码，然后自己计算某些项的值，看看浮点数在其中起到的作用。。。顺便提一句，你就算用bc math 也没有用，毕竟公式里的是无理数，计算机是无法精确表示这样的浮点数的！提示，根号的函数是：sqrt，a的n次方可以用pow(a, n)得到，而在 php 5.6 （包括 5.6）之后，你可以像 python 那样去表示一个幂运算：a ** n



其他：女生节快乐~哦，已经过了零点，女王节快乐，prpr


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