小练习 20170501 找出非梅森素数28433 × 2^7830457 + 1的最后十位

冬雪雪冬

从现在开始我们要开展一批欧拉计划的习题练习。
其实在我们论坛中已有欧拉计划的板块，可能有些鱼油还没注意到。
什么是欧拉计划：http://bbs.fishc.com/thread-60405-1-1.html
我们欧拉板块现已给出了200余题，这批练习将从欧拉计划中选题。其实用python语言完成有很多的优势，可以更简洁更方便的实现。
如果大家有兴趣也可浏览欧拉的英文网站：https://projecteuler.net/archives
这里已经有了500余题。

                               
登录/注册后可看大图

题目要求：
以python语言完成，如果是python2请注明。
程序以代码文字格式发帖。
注重程序效率和创意。
答题在一周内完成，即5.8 10：00之前，其后将公开大家的答案，并评比成绩。
另程序和答案可以在网上搜到，希望大家独立完成。题目不难，大家看看谁的效率高。

----回帖需写明解题思路，鼓励在程序中加上注释


一些鱼油反映题目有些过难，为此略过一部分偏难的题目。

题目： 第一个超过一百万位的素数是在 1999 年发现的，并且是一个梅森素数：                                 登录/注册后可看大图 ；它包含 2,098,960 位。之后包含更多位的，形如                                 登录/注册后可看大图 的梅森素数被陆续发现。 但是在 2004 年人们发现了一个巨大的包含 2,357,207 位的非梅森素数：                                 登录/注册后可看大图 。 找出这个素数的最后十位。

老甲鱼与小甲鱼

没看懂题目，百度也看不懂。。。

jerryxjr1220

一行代码输出:

print(28433*pow(2, 7830457, 10**10) +1)%10**10

8739992577

lovesword

#!/usr/bin/env python
# coding=utf-8
# python 2.7
# 指数7830457,10000切片分别计算
p = 7830457
n = 10000
a = p%n
b = p/n
c = int(str(2**n)[-10:])
d = int(str(c**b)[-10:])
e = int(str(2**a)[-10:])
f = int(str(d*e)[-10:])
g = int(str(28433*f)[-10:])+1
print g

8739992577
[Finished in 0.0s]

余欲渔

我也只会这样了

x=1
for i in range(7830457):
    x*=2
    if x>10**10:x=x%(10**10)

print((x*28433+1)%10**10)

ooxx7788

x = 28433 * pow(2, 7830457) + 1
print(x % (pow(10, 10)))

我理解错题目了？

8739992577

小剑剑

刚好学了信安数学，啥不学就学求mod  本题就可以看成是对10**10求mod
用一下模重复平方计算

def func(mo,inde,orgin,ba,an):
       inde=bin(inde)[2:]
       ba=ba%mo
       orgin=orgin%mo
       for i in range(-1,-len(inde)-1,-1):
              if int(inde[i]):
                     orgin=(orgin*ba)%mo
              ba=ba**2%mo
       orgin=(orgin+an)%mo
       return orgin


print(func(10**10,7830457,28433,2,1))

结果 8739992577

zcr林枫

a = 1+28433*2**7830457
b = str(a)
print(b[-10:])

当回首遇上转身

print ((28433 * pow(2, 7830457, 10**10) + 1) % 10 ** 10)

我是o记

(28433*2**7830457+1)%10**10

答案 8739992577

WelanceLee

n = 7830457
a = 28433
i = 0
while i <= n:
    a *= 2
    i += 1
    while a > 10**10:
        a = a % (10**10)

print(a + 1)

结果是7479985153