[已解决]求助！C语言中计算精度问题

留恋流年

断断续续两天时间，目测逻辑上应该没问题啊，最终结论 r 应该不等于 f1 且 k1<1

有些公式会影响代码阅读。
但是这不重要，我确定公式没问题

那么问题来了

在C语言中，double的精度会在计算过程丢失吗？
同样的公式，我用笔算，人力有限，只保留了4位小数。而double好像是15位有效数字。然后经过多次的运算，误差就越来越大。笔算结果和程序输出
自然就不一样。

那么，可能会造成笔算a-b=1   而程序计算结果 a-b=0.000001 的情况吗？？？

求解答

贴代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define PI 3.1415926
#define t PI/180
int main(void)
{
                
        int i;
        double p0,p1,p2,a0,b0,m,n,l,a5;         
        double A,B,C,r,s,f1,f2,k1,j;        /*定义变量 */
        double u1=1.0/45,u2,x0=1.0,xm=2.0,ym=1.414,y0=1.0; /*定自变量、函数与转角的比例尺*/
        double a[3],b[3],a1[6],b1[3],k[3];
        u2=(sqrt(2)-1)/85;
        int ii,jj;
        double x[3],y[3];
        printf("各结点处的有关各值如下：\n");
        for(ii=0;ii<3;ii++)        
        {
                x[ii]=(1.0/2.0*(xm+x0))-(1.0/2.0*(xm-x0)*cos((2*(ii+1)-1)*PI/6));
                y[ii]=sqrt(x[ii]);
                a[ii]=(x[ii]-x0)/u1;
                b[ii]=(y[ii]-y0)/u2;
                printf("x[%d]=%-12lf y[%d]=%-12lf α[%d]=%-12lf ψ[%d]=%-12lf\n",ii+1,x[ii],ii+1,y[ii],ii+1,a[ii],ii+1,b[ii]);
        }        
        printf("\n\n");
 
          for (jj=0;jj<10;jj++)
         {
                 printf("please input a0: \n");
                scanf("%lf",&a0);
                printf("please input ψ0: \n");
                scanf("%lf",&b0);//        a0=85;b0=30;

                 for(i=0;i<3;i++)
                 {
                         a1[i]=cos((b[i]+b0)*t);
                         a1[i+3]=cos((b[i]+b0-a[i]-a0)*t);
                         b1[i]=cos((a[i]+a0)*t);
                }
                p0=((b1[0]- b1[1])*(a1[4]-a1[5])-(b1[1]-b1[2])*(a1[3]-a1[4]))/((a1[0]-a1[1])*(a1[4]-a1[5])-(a1[1]-a1[2])*(a1[3]-a1[4]));
                p1=(b1[0]-b1[1]-(a1[0]-a1[1])*p0)/(a1[3]-a1[4]);
                p2=b1[0]-a1[0]*p0-a1[3]*p1;
                 
                m=p0;
                n=-m/p1;
                l=sqrt(m*m+n*n+1-2*n*p2);
                 
                printf("p0=%-12lf p1=%-12lf p2=%-12lf \n m=%-12f  n=%-12lf  l=%-12f\n",p0,p1,p2,m,n,l);
                printf("\n");
                printf("检查偏差值△ψ，数据如下：\n");                //前面基本没有问题，最后的检查时 r 应该不等于 f1 且 k1<1
                for (ii=0;ii<3;ii++)
                {
                        printf("当α=%lf时:\n",a[ii]);
                         A=sin((a[ii]+a0)*t);
                        B=cos((a[ii]+a0)*t)-n;
                        C=(1+m*m+n*n-l*l)/(2*m)-n*cos((a[ii]+a0)*t)/m;
                        j=x0+u1*a[ii];
                 
                        printf("A=%-12lf   B=%-12lf   C=%-12lf\n",A,B,C);
                 
                        s=sqrt(A*A+B*B-C*C);
                        
                        if((B+C)<0.0) 
                        {f1=2*(atan((A-s)/(B+C)))/(t)-b0;}        //f1=ψ 
                        else if((B+C)>0.0)
                        {f1=2*(atan((A+s)/(B+C)))/(t)-b0;}
                        r=(sqrt(j)-y0)/u2;                                        //r=ψ'    
                        k[ii]=f1-r;
                        printf("ψ=%-12lf ψ'=%-12lf △ψ=%-12lf\n\n",f1,r,k[ii]);
                 
                }
                if(labs(k[0])<1&&labs(k[1])<1&&labs(k[2])<1)
                {
                         printf("当初始角αo=%.2lf，ψo=%.2lf时：△ψ<1°则初始角合格!\n",a0,b0);
                         break;
                }
                printf("试取初始角不合格!请继续试取下一组\n");
         }
         
                 
         for(i=0,a5=0;a5<=45;i++,a5+=0.5)
        {
                
                printf("当α=%lf时:\n",a5);
                 A=sin((a5+a0)*t);
                 B=cos((a5+a0)*t)-n;
                 C=(1+m*m+n*n-l*l)/(2*m)-n*cos((a5+a0)*t)/m;
                 j=x0+u1*a5;
                 
                 printf("A=%-12lf  B=%-12lf  C=%-12lf\n",A,B,C);
                 
                 s=sqrt(A*A+B*B-C*C);
                 if((B+C)>0)
                 f1=2*(atan(A+s)/(B+C))/(t)-b0;        //f1=ψ的正值 
                 else if((B+C)<0)f1=2*(atan((A-s)/(B+C)))/(t)-b0;//f1=ψ的负值 

                r=(sqrt(j)-y0)/u2;                //r=ψ'    
                 k1=f1-r;
                 
                 printf("ψ=%-12lf ψ'=%-12lf △ψ=%-12lf\n",f1,r,k1);
                 
                printf("\n\n");
                 
        }
        return 0;
}

        {

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小甲鱼

2017-6-22 01:16:02

留恋流年 发表于 2017-6-22 00:35
啊啊啊啊，老师，求助啊啊@小甲鱼

在C语言中，double的精度会在计算过程丢失吗？

99% 的语言中，浮点数的精度都不是 100% 精确的！C 语言也不例外，千万不要拿浮点数作为判断的条件。

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留恋流年

啊啊啊啊，老师，求助啊啊@小甲鱼

小甲鱼

留恋流年 发表于 2017-6-22 00:35
啊啊啊啊，老师，求助啊啊@小甲鱼

在C语言中，double的精度会在计算过程丢失吗？

99% 的语言中，浮点数的精度都不是 100% 精确的！C 语言也不例外，千万不要拿浮点数作为判断的条件。

留恋流年

小甲鱼 发表于 2017-6-22 01:16
99% 的语言中，浮点数的精度都不是 100% 精确的！C 语言也不例外，千万不要拿浮点数作为判断的条件。

请问老师，那应该怎么做？真的不懂了。。。。。