Python：每日一题 88（答题领鱼币）

冬雪雪冬

题目：
列出所有3个正整数，使它们之和等于20，并算出有多少种可能排列，如

1. 1 1 18
   
2. 1 2 17
   
3. ......
   
4. 总共有？？种排列

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注：不同的排列次序各算一次，如

1. 1 1 18
   
2. 1 18 1
   
3. 18 1 1

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都要列出。

我的解法

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jerryxjr1220

1. from itertools import product
   
2. print(len(['^_^' for each in product(range(1,19), repeat=3) if sum(each)==20]))

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小星星LLL

1. import math
   
2. # A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)!
   
3. # C(n,m)=A(n,m)/A(m,m)=A(n,m)/m!
   
4. 
   
5. print(math.factorial(19)/math.factorial(19-3))
   
6. # count = 3!*C(19,3)=19!*3!/((19-3)!*3!)=19!/(19-3)!
   

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排列组合就好啦
计算机是数学的应用233

bush牛

1. def sum20():
   
2.     c = 0
   
3.     for i in range(1,19):
   
4.         for j in range(1,19):
   
5.             for k in range(1,19):
   
6.                 if (i+j+k) == 20:
   
7. ##                    print(i,j,k)
   
8.                     c += 1
   
9.     print(c)
   
10. 
    
11. 
    

复制代码

求一下不重复，怎么算。

jerryxjr1220

bush牛 发表于 2017-8-31 11:01
求一下不重复，怎么算。

那就剔除重复的即可。

1. from itertools import product
   
2. sets = []
   
3. for each in product(range(1,19), repeat=3):
   
4.         if sum(each) == 20 and sorted(list(each)) not in sets:
   
5.                 sets.append(sorted(list(each)))
   
6. print(len(sets))
   
7. print(sets)

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33
[[1, 1, 18], [1, 2, 17], [1, 3, 16], [1, 4, 15], [1, 5, 14], [1, 6, 13], [1, 7, 12], [1, 8, 11], [1, 9, 10], [2, 2, 16], [2, 3, 15], [2, 4, 14], [2, 5, 13], [2, 6, 12], [2, 7, 11], [2, 8, 10], [2, 9, 9], [3, 3, 14], [3, 4, 13], [3, 5, 12], [3, 6, 11], [3, 7, 10], [3, 8, 9], [4, 4, 12], [4, 5, 11], [4, 6, 10], [4, 7, 9], [4, 8, 8], [5, 5, 10], [5, 6, 9], [5, 7, 8], [6, 6, 8], [6, 7, 7]]

xuweifeng

啊啊啊啊啊

yj88065110

一个循环 三个参数

遥书一曲倚横阑

[1, 1, 18],    [1, 2, 17],    [1, 3, 16],    [1, 4, 15],    [1, 5, 14],   [1, 6, 13],   [1, 7, 12],    [1, 8, 11],    [1, 9, 10], [2, 2, 16],    [2, 3, 15],    [2, 4, 14],    [2, 5, 13],    [2, 6, 12],   [2, 7, 11],   [2, 8, 10],    [2, 9, 9],      [3, 3, 14], [3, 4, 13],    [3, 5, 12],    [3, 6, 11],   [3, 7, 10],    [3, 8, 9],     [4, 4, 12],   [4, 5, 11],    [4, 6, 10],    [4, 7, 9], [4, 8, 8],      [5, 5, 10],    [5, 6, 9],     [5, 7, 8],      [6, 6, 8],     [6, 7, 7]

bush牛

jerryxjr1220 发表于 2017-8-31 11:29
那就剔除重复的即可。

33

谢谢

suloman

t = 0
for i in range(1,19):
    for j in range(1,19):
        for k in range(1,19):
            if i+j+k == 20:
                print("%d %d %d" % (i,j,k))
                t+=1
print("总共有%d种"%t)

fqaipojie

def compute():
    count = 0
    for i in range(1,20):
        for j in range(1,20):
            for k in range(1,20):
                if i+j+k == 20:
                    print i,j,k
                    count +=1
    print ('total is :'+str(count))


total is：171

solomonxian

计算 3个正整数之和等于 n 的排列可能
踏实的计算，两层循环

1. def cal_1(n):
   
2.     result = 0
   
3.     for i in range(1,n-1):
   
4.         for j in range(1,n-1):
   
5.             if n-i-j >0:
   
6.                 result += 1
   
7.     return result

复制代码

用itertools，笛卡尔积
这个可能是最慢的

1. import itertools as it
   
2. 
   
3. def cal_2(n):
   
4.     return sum(1 for i in it.product(range(1,n-1),repeat=3) if sum(i)==n)

复制代码

用numpy，3维数组，
这个应该是最快的

1. import numpy as np
   
2. 
   
3. def cal_3(n):
   
4.     a = np.arange(1,n-1)
   
5.     return len(np.where((a +a.reshape(-1,1) +a.reshape(-1,1,1)) ==n)[0])

复制代码

n=20 的话应该就是：171种

solomonxian

1. for i in range(1, 19):
   
2.     for j in range(1, 20 - i):

复制代码

缩小了第二层循环的范围，还避免了判断，很巧啊
我就想着直积，没想到

wc365

1. count = 0
   
2. for i in range(1,21):
   
3.     for j in range(1,21-i):
   
4.         for k in range(1,21-i-j):
   
5.             if i+j+k == 20:
   
6.                 print(i,j,k)
   
7.                 count +=1
   
8. print('一共%d中组合'% count)

复制代码

Crazy_Snail

刚学Python的渣渣，把最渣的代码奉上。。。。。求指教优化

1. import itertools
   
2. 
   
3. def First_Method():
   
4.         #"""最简单的暴力枚举"""
   
5.     result = []
   
6.     for i in range(1,19):
   
7.         for j in range(1,19):
   
8.             k = 20 - i - j
   
9.             if k < 1:
   
10.                     continue
    
11.             tmp = [i,j,k]
    
12.             result.append(tmp)
    
13. 
    
14.     print(result)
    
15.     print("有{}种排列".format(len(result)))
    
16. 
    
17. 
    
18. def Second_Method():
    
19.         """用itertools库生成列表再赛选符合条件的"""
    
20.         number = [i for i in range(1,19)]
    
21.         tmp = list(itertools.product(*[number] * 3))
    
22.         result = [i for i in tmp if (sum(i)==20)]
    
23.         print(result)
    
24.         print("有{}种排列".format(len(result)))
    
25. 
    
26. if __name__ == "__main__":
    
27.         First_Method()
    
28.         Second_Method()

复制代码

BngThea

1. count = 0
   
2. for i in range(1, 18):
   
3.     for j in range(1, 18):
   
4.         for k in range(1, 18):
   
5.             if 20 == (i + j + k):
   
6.                 print(i,j,k)
   
7.                 count += 1
   
8. 
   
9. print('共有' + str(count) + '组')
   

复制代码

generaldzy

66

chunchun2017

1. count = 0
   
2. list0 = []
   
3. for i in range(1,19):
   
4.    for j in range(1,19):
   
5.        if(20-i-j>0):
   
6.            list0.append((i,j,20-i-j))
   
7.            count+=1
   
8. print('所有可能的排列是:',list0)
   
9. print('一共有%d种可能的排列' %  count)

复制代码

===================
运行结果：
所有可能的排列是: [(1, 1, 18), (1, 2, 17), (1, 3, 16), (1, 4, 15), (1, 5, 14), (1, 6, 13), (1, 7, 12), (1, 8, 11), (1, 9, 10), (1, 10, 9), (1, 11, 8), (1, 12, 7), (1, 13, 6), (1, 14, 5), (1, 15, 4), (1, 16, 3), (1, 17, 2), (1, 18, 1), (2, 1, 17), (2, 2, 16), (2, 3, 15), (2, 4, 14), (2, 5, 13), (2, 6, 12), (2, 7, 11), (2, 8, 10), (2, 9, 9), (2, 10, 8), (2, 11, 7), (2, 12, 6), (2, 13, 5), (2, 14, 4), (2, 15, 3), (2, 16, 2), (2, 17, 1), (3, 1, 16), (3, 2, 15), (3, 3, 14), (3, 4, 13), (3, 5, 12), (3, 6, 11), (3, 7, 10), (3, 8, 9), (3, 9, 8), (3, 10, 7), (3, 11, 6), (3, 12, 5), (3, 13, 4), (3, 14, 3), (3, 15, 2), (3, 16, 1), (4, 1, 15), (4, 2, 14), (4, 3, 13), (4, 4, 12), (4, 5, 11), (4, 6, 10), (4, 7, 9), (4, 8, 8), (4, 9, 7), (4, 10, 6), (4, 11, 5), (4, 12, 4), (4, 13, 3), (4, 14, 2), (4, 15, 1), (5, 1, 14), (5, 2, 13), (5, 3, 12), (5, 4, 11), (5, 5, 10), (5, 6, 9), (5, 7, 8), (5, 8, 7), (5, 9, 6), (5, 10, 5), (5, 11, 4), (5, 12, 3), (5, 13, 2), (5, 14, 1), (6, 1, 13), (6, 2, 12), (6, 3, 11), (6, 4, 10), (6, 5, 9), (6, 6, 8), (6, 7, 7), (6, 8, 6), (6, 9, 5), (6, 10, 4), (6, 11, 3), (6, 12, 2), (6, 13, 1), (7, 1, 12), (7, 2, 11), (7, 3, 10), (7, 4, 9), (7, 5, 8), (7, 6, 7), (7, 7, 6), (7, 8, 5), (7, 9, 4), (7, 10, 3), (7, 11, 2), (7, 12, 1), (8, 1, 11), (8, 2, 10), (8, 3, 9), (8, 4, 8), (8, 5, 7), (8, 6, 6), (8, 7, 5), (8, 8, 4), (8, 9, 3), (8, 10, 2), (8, 11, 1), (9, 1, 10), (9, 2, 9), (9, 3, 8), (9, 4, 7), (9, 5, 6), (9, 6, 5), (9, 7, 4), (9, 8, 3), (9, 9, 2), (9, 10, 1), (10, 1, 9), (10, 2, 8), (10, 3, 7), (10, 4, 6), (10, 5, 5), (10, 6, 4), (10, 7, 3), (10, 8, 2), (10, 9, 1), (11, 1, 8), (11, 2, 7), (11, 3, 6), (11, 4, 5), (11, 5, 4), (11, 6, 3), (11, 7, 2), (11, 8, 1), (12, 1, 7), (12, 2, 6), (12, 3, 5), (12, 4, 4), (12, 5, 3), (12, 6, 2), (12, 7, 1), (13, 1, 6), (13, 2, 5), (13, 3, 4), (13, 4, 3), (13, 5, 2), (13, 6, 1), (14, 1, 5), (14, 2, 4), (14, 3, 3), (14, 4, 2), (14, 5, 1), (15, 1, 4), (15, 2, 3), (15, 3, 2), (15, 4, 1), (16, 1, 3), (16, 2, 2), (16, 3, 1), (17, 1, 2), (17, 2, 1), (18, 1, 1)]
一共有171种可能的排列

这个胖子有点丑

sum0 = 0
sum1 = 0
for i in range(1,19):
    for j in range(1,19):
        for k in range(1,19):
            if i + j + k == 20:
                print('%d + %d + %d = 20 ' %(i,j,k,))
                sum0 += 1
                if i ==j or i == k or j == k:
                    sum1 += 1
print('3个整数和为20的个数为：%d' %sum0)
print('其中3个整数有重复现象的个数为：%d' %sum1)

Greenland

小星星LLL 发表于 2017-8-31 10:31
排列组合就好啦
计算机是数学的应用233

你的代码我没看错的话是：1~19个数字中任取3个也就是C(19，3)，因为可以调换位置，所以你乘了个3!。而根据题意要求所选三个数字和为20，不应该是1~19种任取3个，所以你的答案与题意并不符。