[已解决]一个关于数学的算法

wangheng

对于（x-1）*（x-2）........许多这种式子相乘怎么用C++语言表示？？
例如（x-1）*(x-2)使其输出的是x^2-3*x+2。
有没有办法？？

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lizechen

2017-10-10 20:02:05

wangheng 发表于 2017-10-10 15:11
对，就是这个意思

这个其实实现不难，主要是算法，二项式展开式的公式你要知道，然后系数的求法你要知道，之后用C语言实现就可以了，下面是程序代码：

1. 
   
2. //求二项式展开式的系数
   
3. //公式：C（n，r）* C^r
   
4. #include<stdio.h>
   
5. #include<math.h>
   
6. int zuhe(int n, int r);
   
7. int jiecheng(int integer);
   
8. int main()
   
9. {
   
10.     int c, n, r = 0;//c：常数，可根据需要改成对应的数据类型，n为指数，r为所求项索引
    
11.     int xishu;//x系数
    
12.     printf("求（x + c）的n次方的展开式的系数！\n请输入c和n的值（此处应用空格隔开）：\n");
    
13.     scanf("%d %d", &c, &n);
    
14.     for(r = 0; r < (n + 1); r++)
    
15.     {   
    
16.         xishu = zuhe(n, r) * pow(c, r);
    
17.         printf("%d ", xishu);
    
18.     }
    
19.     printf("\n");
    
20.     return 0;
    
21. }
    
22. 
    
23. int zuhe(int n, int r)//求系数中C（n, r）的值，即组合
    
24. {
    
25.     int zh;
    
26.     zh = (jiecheng(n) / jiecheng(n-r))  / (jiecheng(r));
    
27.     return zh;
    
28. }
    
29. 
    
30. int jiecheng(int integer) //求阶乘的函数
    
31. {
    
32.     int i = 1;
    
33.     int jc= 1;
    
34.     while (i <= integer)
    
35.     {
    
36.          jc = jc * i;
    
37.          i++;   
    
38.     }
    
39.     return jc;
    
40. }

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求道于盲

自己拼接

lizechen

请问楼主求的表示是什么意思呢？是要按照后者的算法进行求解吗？虽然从值的角度两者是一样的，但是前者两次减法一次乘法，后者是两次乘法，一次减法，一次加法，前者的执行更有效率。至于表示的话就看楼主自己心意了。

wangheng

lizechen 发表于 2017-10-9 23:47
请问楼主求的表示是什么意思呢？是要按照后者的算法进行求解吗？虽然从值的角度两者是一样的，但是前者两次 ...

就是求多项式乘法，在不确定其项数的情况下，求（x-c)的多个式子相乘，然后的到各项的系数及相应的指数

lizechen

wangheng 发表于 2017-10-10 09:21
就是求多项式乘法，在不确定其项数的情况下，求（x-c)的多个式子相乘，然后的到各项的系数及相应的指数

你是说n个(x－c)的展开式的每项系数怎么求是吗？

wangheng

lizechen 发表于 2017-10-10 11:16
你是说n个(x－c)的展开式的每项系数怎么求是吗？

对，就是这个意思

lizechen

wangheng 发表于 2017-10-10 15:11
对，就是这个意思

这个其实实现不难，主要是算法，二项式展开式的公式你要知道，然后系数的求法你要知道，之后用C语言实现就可以了，下面是程序代码：

1. 
   
2. //求二项式展开式的系数
   
3. //公式：C（n，r）* C^r
   
4. #include<stdio.h>
   
5. #include<math.h>
   
6. int zuhe(int n, int r);
   
7. int jiecheng(int integer);
   
8. int main()
   
9. {
   
10.     int c, n, r = 0;//c：常数，可根据需要改成对应的数据类型，n为指数，r为所求项索引
    
11.     int xishu;//x系数
    
12.     printf("求（x + c）的n次方的展开式的系数！\n请输入c和n的值（此处应用空格隔开）：\n");
    
13.     scanf("%d %d", &c, &n);
    
14.     for(r = 0; r < (n + 1); r++)
    
15.     {   
    
16.         xishu = zuhe(n, r) * pow(c, r);
    
17.         printf("%d ", xishu);
    
18.     }
    
19.     printf("\n");
    
20.     return 0;
    
21. }
    
22. 
    
23. int zuhe(int n, int r)//求系数中C（n, r）的值，即组合
    
24. {
    
25.     int zh;
    
26.     zh = (jiecheng(n) / jiecheng(n-r))  / (jiecheng(r));
    
27.     return zh;
    
28. }
    
29. 
    
30. int jiecheng(int integer) //求阶乘的函数
    
31. {
    
32.     int i = 1;
    
33.     int jc= 1;
    
34.     while (i <= integer)
    
35.     {
    
36.          jc = jc * i;
    
37.          i++;   
    
38.     }
    
39.     return jc;
    
40. }

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wangheng 发表于 2017-10-10 15:11
对，就是这个意思

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