[已解决]一个关于数学的算法

wangheng

对于（x-1）*（x-2）........许多这种式子相乘怎么用C++语言表示？？
例如（x-1）*(x-2)使其输出的是x^2-3*x+2。
有没有办法？？

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lizechen

2017-10-10 20:02:05

wangheng 发表于 2017-10-10 15:11
对，就是这个意思

这个其实实现不难，主要是算法，二项式展开式的公式你要知道，然后系数的求法你要知道，之后用C语言实现就可以了，下面是程序代码：

//求二项式展开式的系数
//公式：C（n，r）* C^r 
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int zuhe(int n, int r);
int jiecheng(int integer);
int main()
{
    int c, n, r = 0;//c：常数，可根据需要改成对应的数据类型，n为指数，r为所求项索引
    int xishu;//x系数 
    printf("求（x + c）的n次方的展开式的系数！\n请输入c和n的值（此处应用空格隔开）：\n"); 
    scanf("%d %d", &c, &n);
    for(r = 0; r < (n + 1); r++)
    {   
        xishu = zuhe(n, r) * pow(c, r); 
        printf("%d ", xishu);
    }
    printf("\n");
    return 0;
} 

int zuhe(int n, int r)//求系数中C（n, r）的值，即组合
{
    int zh;
    zh = (jiecheng(n) / jiecheng(n-r))  / (jiecheng(r)); 
    return zh; 
} 

int jiecheng(int integer) //求阶乘的函数 
{
    int i = 1;
    int jc= 1;
    while (i <= integer)
    {
         jc = jc * i;
         i++;   
    }
    return jc;
}

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求道于盲

自己拼接

lizechen

请问楼主求的表示是什么意思呢？是要按照后者的算法进行求解吗？虽然从值的角度两者是一样的，但是前者两次减法一次乘法，后者是两次乘法，一次减法，一次加法，前者的执行更有效率。至于表示的话就看楼主自己心意了。

wangheng

lizechen 发表于 2017-10-9 23:47
请问楼主求的表示是什么意思呢？是要按照后者的算法进行求解吗？虽然从值的角度两者是一样的，但是前者两次 ...

就是求多项式乘法，在不确定其项数的情况下，求（x-c)的多个式子相乘，然后的到各项的系数及相应的指数

lizechen

wangheng 发表于 2017-10-10 09:21
就是求多项式乘法，在不确定其项数的情况下，求（x-c)的多个式子相乘，然后的到各项的系数及相应的指数

你是说n个(x－c)的展开式的每项系数怎么求是吗？

wangheng

lizechen 发表于 2017-10-10 11:16
你是说n个(x－c)的展开式的每项系数怎么求是吗？

对，就是这个意思

lizechen

wangheng 发表于 2017-10-10 15:11
对，就是这个意思

这个其实实现不难，主要是算法，二项式展开式的公式你要知道，然后系数的求法你要知道，之后用C语言实现就可以了，下面是程序代码：

//求二项式展开式的系数
//公式：C（n，r）* C^r 
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int zuhe(int n, int r);
int jiecheng(int integer);
int main()
{
    int c, n, r = 0;//c：常数，可根据需要改成对应的数据类型，n为指数，r为所求项索引
    int xishu;//x系数 
    printf("求（x + c）的n次方的展开式的系数！\n请输入c和n的值（此处应用空格隔开）：\n"); 
    scanf("%d %d", &c, &n);
    for(r = 0; r < (n + 1); r++)
    {   
        xishu = zuhe(n, r) * pow(c, r); 
        printf("%d ", xishu);
    }
    printf("\n");
    return 0;
} 

int zuhe(int n, int r)//求系数中C（n, r）的值，即组合
{
    int zh;
    zh = (jiecheng(n) / jiecheng(n-r))  / (jiecheng(r)); 
    return zh; 
} 

int jiecheng(int integer) //求阶乘的函数 
{
    int i = 1;
    int jc= 1;
    while (i <= integer)
    {
         jc = jc * i;
         i++;   
    }
    return jc;
}

lizechen

wangheng 发表于 2017-10-10 15:11
对，就是这个意思

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