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欧拉计划 发表于 2015-4-21 00:14:03

题目9：找出唯一的满足a + b + c = 1000的毕达哥拉斯三元组{a, b, c}

本帖最后由 不二如是 于 2017-6-11 06:24 编辑

Special Pythagorean triplet

A Pythagorean triplet is a set of three natural numbers, a < b < c, for which,

a2 + b2 = c2

For example, 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52.

There exists exactly one Pythagorean triplet for which a + b + c = 1000.
Find the product abc.

题目：

一个毕达哥拉斯三元组是一个包含三个自然数的集合，a < b < c，满足条件：

a2 + b2 = c2

例如：32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52。

已知存在并且只存在一个毕达哥拉斯三元组满足条件 a + b + c = 1000。

找出该三元组中 abc 的乘积。

s1986q 发表于 2015-4-21 11:09:36

本帖最后由 s1986q 于 2015-4-21 11:11 编辑

答案是：200 ，375， 425。

翅膀团 发表于 2015-7-16 22:24:38

本帖最后由 翅膀团 于 2015-11-16 14:11 编辑

#include <stdio.h>

int a=0,b=1,c=2;

int main(void)
{
    void comparison();
    while(!((a*a+b*b==c*c) && (a+b+c==1000)))
    {
      comparison();
    }
    printf("a=%d,b=%d,c=%d\n",a,b,c);
}

void comparison()
{
    if( b-a == 1)
{
    if( c-b == 1)
{
    c++;
    a=0,b=1;
    return;
}
else
{
    b++;
    a=0;
    return;
}
}
else
{
    a++;
    return;
}
}

如果有错误希望指出

牡丹花下死做鬼 发表于 2015-7-19 22:01:53

#include<stdio.h>
#include<math.h>
void main()
{
        int a, b, c,t;
        for(a = 3;a<500;a++) //a = 3 起递增
        {
                for(b = a+1;b<500;b++) // b = a + 1 起递增 应为 b > a
                {
                        t = a*a+b*b; //t = a 的平方 + b 的平方
                        c = sqrt(t);// c = t 的平方根
                        if(c*c==t) //如果 c 的平方 = t 说明 a^2+b^2=c^2成立
                        {
                                if(a + b + c == 1000) //判断三个数的和是否为1000
                                {
                                        printf("%d^2 + %d^2 = %d^2 %d * %d * %d = %d\n\n",a, b, c, a, b, c, a*b*c);
                                        goto s;
                                }
                        }
                }
        }
s:printf("\n");
}

wyc1gg 发表于 2015-10-8 18:26:42

(200, 375, 425)-->31875000

mysteri0n 发表于 2016-1-24 13:08:03

#python 2.7.11

for a in range(1000):
        for b in range(a,1000):
                c = 1000 - a- b
                if a*a+b*b == c*c and c>b:
                        print a*b*c

飘飞的白杨 发表于 2016-6-11 13:04:51

本帖最后由 飘飞的白杨 于 2016-6-15 12:03 编辑

31875000

huomqh 发表于 2016-6-13 17:20:23

for a in range(1,1000):
    for b in range(a,1000):
      if a**2+b**2==(1000-a-b)**2:
            print(a,b,1000-a-b)
            break
      

200 375 425

幻世伽蓝 发表于 2016-7-11 19:37:19

def Pythagorean():
    for a in range(1,999):
      for b in range(a,999):
            for c in range(b,999):
                if a+b+c==1000:
                  if (pow(a, 2) + pow(b, 2) == pow(c, 2)):
                        print(a,b,c)
                        return 0

Pythagorean()

k329266978 发表于 2016-8-15 10:13:12

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int a,b,c;
#define NUM 1000

int main(int argc,char *argv[])//
{
for(a=333;a<NUM;a++)
for(b=1;b<a;b++)
{
c=NUM-a-b;
if(judeg()==1)
{
printf("the answer was a=%d,b=%d,c=%d\n",a,b,c);
goto loop1;
}
}
loop1:
printf("the end!!!");
}


int judeg(void)
{
if(a*a==b*b+c*c)
return 1;
else return 0;
}

Plusenxue 发表于 2016-8-26 17:15:54

for a in range(1,333):
    for b in range(max(a,500-a),500):
      if a**2+b**2 == (1000-a-b)**2:
            print(a,b,1000-a-b)

776667 发表于 2016-10-10 15:17:16

def euler(x):
    for i in range(1,1000):
      for j in range(i,1000):
            if i + j + (i**2+j**2)**0.5 == x:
                return i*j*((i**2+j**2)**0.5)

if __name__ == '__main__':
    print(euler(1000))

镜中人31 发表于 2016-11-9 23:35:11

for a in range(500):
    for b in range(a,500):
      for c in range(b,500):
            if (a*a + b*b == c*c)&(a+b+c == 1000):
                print(a,b,c,a*b*c)

tsembrace 发表于 2016-11-11 17:09:39

"""
一个毕达哥达斯三元组是一个包含三个自然数的集合
a<b<c，且满足条件：
a*a+b*b=c*c
如3*3+4*4=5*5
已知存在并且只存在一个毕达哥拉斯三元组满足条件a+b+c=1000
找出该三元组中abc的乘积
"""
import time

start=time.clock()
#先定义一个判断是否为毕达哥拉斯三元组的函数
def isPytha(a,b,c):
    if (a+b)<c:
      return False
    elif a*a+b*b==c*c:
      return True
    else:
      return False


def findS(num):
    for a in range(1,num//3):
      for b in range(a+1,num-1):
            for c in range(b+1,num):
                if isPytha(a,b,c) and a+b+c==num:
                  print("满足条件的三元组三个数字分别为：")
                  print("a="+str(a))
                  print("b="+str(b))
                  print("c="+str(c))
                  print("三数乘积为："+str(a*b*c))
               
findS(1000)
end=time.clock()
print("运行耗时："+str(end-start)+"秒")
                  
                  
   
   


效率比较低。。。

梦想绘制者 发表于 2016-11-12 15:07:29

# Python 3.5实现毕达哥拉斯三元组
# a < b < c
# a + b + c = 1000且a^2 + b^2 = c^2

def pythagoreanTriplet(n):
    upLimit = n //2 # n
    for a in range(1, upLimit):
      for b in range(a + 1, upLimit):
            c = n - (a + b)
            if c > b:
                if a**2 + b**2 == c**2:
                  return (a, b, c)

n = 1000
PT = pythagoreanTriplet(n)
print('满足a + b + c = %d的毕达哥拉斯三元组为a = %d, b = %d, c = %d'\
      %(n, PT,PT,PT))
product = PT * PT * PT
print('该三元组中abc的乘积为%d'%product)

>>>
满足a + b + c = 1000的毕达哥拉斯三元组为a = 200, b = 375, c = 425
该三元组中abc的乘积为31875000

lyciam 发表于 2016-11-18 09:59:34

本帖最后由 lyciam 于 2016-11-18 10:09 编辑

print({a*b*(1000-a-b): for a in range(1,1000) for b in range(a,1000) if a**2+b**2 == (1000-a-b)**2})

{31875000: }

time:0.4845299631912195

芒果加黄桃 发表于 2017-1-9 11:08:31

# encoding:utf-8
from time import time
def euler008():
    for z in range(334, 1000):
      for y in range(2, z):
            for x in range(1, y):
                if (x + y + z == 1000) and (x ** 2 + y ** 2 == z ** 2):
                  print ('x = %d, y = %d, z = %d, x * y * z = %d' % (x, y, z, x * y * z))
                  return

start = time()            
euler008()
print('cost %.3f sec' % (time() - start))

渡风 发表于 2017-1-13 11:45:43

此代码使用matlab编程
Problem9所用时间为0.0090387秒
Problem9的答案为31875000
%题目9：找出唯一的满足a + b + c = 1000的毕达哥拉斯三元组{a, b, c}
function Output=Problem9(Input)
tic
if nargin==0
    Input=1000;
end
Flag=0;
for ii=Input-2:-1:1
    C=ii;
    for jj=Input-C-1:-1:1
      B=jj;
      A=Input-C-B;
      if C^2==A^2+B^2;
            Output=A*B*C;
            Flag=1;
            break
      end
    end
    if Flag==1
      break
    end
end      
disp('此代码使用matlab编程')
disp(['Problem9所用时间为',num2str(toc),'秒'])
disp(['Problem9的答案为',num2str(Output)])
end

FlySelf 发表于 2017-2-2 19:48:14

'''
思路:
根据a、b、c的关系，可推出a、b、c为直角三角形的三条边，其中c为斜边。
那么有c < a + b，a < 1000 // 3，b < 500
'''

import time

def find_product(sum_abc=1000):
    '找出唯一的满足a + b + c = 1000的毕达哥拉斯三元组{a, b, c}'
    list_abc = []
    for a in range(1, 1000 // 3):
      for b in range(a, 500):
            if a ** 2 + b ** 2 == (sum_abc - a - b) ** 2:
                list_abc.append(a)
                list_abc.append(b)
                list_abc.append(sum_abc - a - b)
                return list_abc

start = time.clock()
product = find_product()
print('a、b、c为', product)
print('a、b、c的乘积为%d' %(product * product * product))
end = time.clock()
print('程序执行了%fs。' %(end - start))

执行结果：
a、b、c为
a、b、c的乘积为31875000
程序执行了0.147941s。

0mrli0 发表于 2017-2-21 22:51:32

借鉴了一下楼上的思路，用c写的
/*题目：找出唯一的满足a + b + c = 1000的毕达哥拉斯三元组{a, b, c} 并输出其积*/

#include <stdio.h>

int main()
{
    int a, b, c;
    for(a=1; a<=333; a++)
    {
      for(b=1; b<=500; b++)
      {
            c = 1000 - a - b;
            if(a*a + b*b == c*c)
            {
                goto z;
            }
      }
    }
    z: printf("a = %d, b = %d, c = %d, a * b * c = %d\n", a, b, c, a*b*c);
    return 0;
}
a = 200, b = 375, c = 425, a * b * c = 31875000

Process returned 0 (0x0)   execution time : 0.019 s

查看完整版本: 题目9：找出唯一的满足a + b + c = 1000的毕达哥拉斯三元组{a, b, c}