[已解决]一个数学问题

傻眼貓咪

我比较好奇的是 Sn 在什么情况下会大于 k？（不是永远小于 k 吗？）

k 是级数，每级 +1，既 1, 2, 3, .....（增长幅度保持一致）
Sn 是每级 + 0.xxxx，既 1, 1.5, 1.8333, ....（增长的幅度会越来越小，无限接近 0）

你的问题会不会和这个有关？

傻眼貓咪

jhq999 发表于 2022-5-2 09:00
此K非彼K,题目中的给出限定的K不是求和Sn里的级数k

原来，难怪我越看越奇怪

傻眼貓咪

jhq999 发表于 2022-5-2 12:45
调和级数

其实我也是不解，为什么需要加 0.5？其实不加更为接近答案啊？
举例：k = 10 的情况下，Sn = y + ln(n) 则 n = 12366（取自 12365.968109974783）
Python

1. import math
   
2. 
   
3. def summation(n, k = 1):
   
4.         res = 0
   
5.         while n:
   
6.                 res += 1/n
   
7.                 n -= 1
   
8.         return res
   
9. 
   
10. k = 10 # 调和数
    
11. y = 0.5772156649 # gamma 常量
    
12. 
    
13. print("必须符合条件：n >", math.e**(k - y) - 1)
    
14. print("n1:", math.ceil(math.e**(k - y) + .5)) # 加 0.5
    
15. print("n2:", math.ceil(math.e**(k - y))) # 不加 0.5

复制代码

1. 必须符合条件：n > 12365.968109974783
   
2. n1: 12368
   
3. n2: 12367

复制代码

明显不加 0.5 更为接近答案。