想知道这个程序怎么优化才会

isdkz

这个程序可以通过优化来加快运行速度。目前的代码使用了嵌套的循环来遍历所有可能的整数，这样的做法效率较低。我们可以通过数学推导来优化这个程序。

首先，我们假设该整数为n，根据题目描述，可以得到以下两个方程：

n + 100 = m^2 （m为完全平方数）
n + 168 = k^2 （k为完全平方数）

将这两个方程相减，可以得到：k^2 - m^2 = 168

进一步化简，可以得到：(k + m)(k - m) = 168

现在我们需要找到所有满足上述方程的k和m的组合，然后再判断是否满足题目要求。

我们可以将168分解成两个因数的乘积，列出所有的因数对：

1 * 168
2 * 84
3 * 56
4 * 42
6 * 28
7 * 24
8 * 21
12 * 14

对于每个因数对(k + m, k - m)，我们可以求解出k和m的值，并判断是否满足题目要求。如果满足，即找到了符合条件的整数n。

下面是优化后的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    int n, m, k;
    for (int i = 1; i <= 168 / 2; i++) {
        if (168 % i == 0) {
            k = (168 / i + i) / 2;
            m = (168 / i - i) / 2;
            if (m * m == n + 100 && k * k == n + 168) {
                printf("%d\n", n);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

优化后的代码使用了一个循环来遍历所有可能的因数对，然后计算出对应的k和m的值，并判断是否满足题目要求。当找到符合条件的整数n时，输出结果并跳出循环。

这样的优化可以大大减少运行时间，因为我们只需要遍历168的因数对，而不是遍历所有可能的整数。

isdkz

倔强青铜铜 发表于 2023-8-9 17:41
你这个是不是算错了，相减应该是68，进一步化简是咋得来的呀，如果是从上面，难道不是（k-m)(k-m)=68 ...

gpt确实算数不是很准，相减确实应该是 k^2 - m^2 = 68

然后由平方差公式可得 (k+m)(k-m) = 68

平方差公式看这里