[已解决]每周一练第十四期：汉诺塔

漫星闪

大家好，今天是每周一练第十四期。
这次的每周一练由我帮助用户@高山  发帖
题目名称：三环汉诺塔
题目说明：在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着3片黄金圆盘，需要移动圆盘。圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上.任何时候，在小圆盘上都不能放大圆盘，且在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。问应该如何操作？
思路提示：递归方法
程序代码：

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为了学习zhuangjinxuan同学，我也把把帖子设置成了问题求助，效率高的代码将会被评为最佳答案！所以请踊跃回答哦

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fcage

2022-11-5 13:07:06

1. '''
   
2. 汉诺塔个数>1，即至少有两个
   
3. 从上往下对盘标号为1~n
   
4. 对于2的情况，把1从A移到B，再把2从A移到C，最后把1从B移到C
   
5. 对于n>2我们把第n个，因为最大，可以看做底盘，所以只需要把1~n-1从A移到B，再把n从A移到C，最后把1~n-1从B移到C
   
6. 这样就形成了递归关系，代码如下
   
7. 注意不要被ABC误导了，我们的最终目标是以A为起点，B为中介，C为终点；而在移动1~n-1时，A是起点，C是中介，B是终点。ABC只是代表地点而已
   
8. '''
   
9. 
   
10. 
    
11. def move (n, from_, to):
    
12.     print(f"move {n} from {from_} to {to}")
    
13. 
    
14. 
    
15. 
    
16. def hano(n, A, B, C):
    
17.     '''
    
18.     n: 个数
    
19.     A: 起点
    
20.     B: 中介
    
21.     C: 终点
    
22.     '''
    
23.     if n==2:
    
24.         move(n-1, A, B)
    
25.         move(n, A, C)
    
26.         move(n-1, B, C)
    
27.     else:
    
28.         hano(n-1, A, C, B)
    
29.         move(n, A, C)
    
30.         hano(n-1, B, A, C)
    
31. 
    
32. 
    
33. hano(5, 'A', 'B', 'C')
    
34. 
    
35. 
    
36. # 2.步数的计算
    
37. '''
    
38. f(n)=f(n-1) + 1 + f(n-1)
    
39. 即 f(n)=2f(n-1)+1
    
40. 构造为 f(n)+1=2[f(n-1)+1]
    
41. 用等比数列计算得到f(n)的通项公式 f(n)=2**n - 1
    
42. 
    
43. 
    
44. 或者move函数 加个计步的全局变量，move一下加一下
    
45. '''

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漫星闪

fcage 发表于 2022-11-5 13:07

再看情况，如果没有人的话就设你是最佳答案了