[已解决]每周一练第十四期：汉诺塔

漫星闪

大家好，今天是每周一练第十四期。
这次的每周一练由我帮助用户@高山  发帖
题目名称：三环汉诺塔
题目说明：在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着3片黄金圆盘，需要移动圆盘。圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上.任何时候，在小圆盘上都不能放大圆盘，且在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。问应该如何操作？
思路提示：递归方法
程序代码：

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为了学习zhuangjinxuan同学，我也把把帖子设置成了问题求助，效率高的代码将会被评为最佳答案！所以请踊跃回答哦

最佳答案

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fcage

2022-11-5 13:07:06

'''
汉诺塔个数>1，即至少有两个
从上往下对盘标号为1~n
对于2的情况，把1从A移到B，再把2从A移到C，最后把1从B移到C
对于n>2我们把第n个，因为最大，可以看做底盘，所以只需要把1~n-1从A移到B，再把n从A移到C，最后把1~n-1从B移到C
这样就形成了递归关系，代码如下
注意不要被ABC误导了，我们的最终目标是以A为起点，B为中介，C为终点；而在移动1~n-1时，A是起点，C是中介，B是终点。ABC只是代表地点而已
'''


def move (n, from_, to):
    print(f"move {n} from {from_} to {to}")



def hano(n, A, B, C):
    '''
    n: 个数
    A: 起点
    B: 中介
    C: 终点
    '''
    if n==2:
        move(n-1, A, B)
        move(n, A, C)
        move(n-1, B, C)
    else:
        hano(n-1, A, C, B)
        move(n, A, C)
        hano(n-1, B, A, C)


hano(5, 'A', 'B', 'C')


# 2.步数的计算
'''
f(n)=f(n-1) + 1 + f(n-1)
即 f(n)=2f(n-1)+1
构造为 f(n)+1=2[f(n-1)+1]
用等比数列计算得到f(n)的通项公式 f(n)=2**n - 1


或者move函数 加个计步的全局变量，move一下加一下
'''

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fcage

'''
汉诺塔个数>1，即至少有两个
从上往下对盘标号为1~n
对于2的情况，把1从A移到B，再把2从A移到C，最后把1从B移到C
对于n>2我们把第n个，因为最大，可以看做底盘，所以只需要把1~n-1从A移到B，再把n从A移到C，最后把1~n-1从B移到C
这样就形成了递归关系，代码如下
注意不要被ABC误导了，我们的最终目标是以A为起点，B为中介，C为终点；而在移动1~n-1时，A是起点，C是中介，B是终点。ABC只是代表地点而已
'''


def move (n, from_, to):
    print(f"move {n} from {from_} to {to}")



def hano(n, A, B, C):
    '''
    n: 个数
    A: 起点
    B: 中介
    C: 终点
    '''
    if n==2:
        move(n-1, A, B)
        move(n, A, C)
        move(n-1, B, C)
    else:
        hano(n-1, A, C, B)
        move(n, A, C)
        hano(n-1, B, A, C)


hano(5, 'A', 'B', 'C')


# 2.步数的计算
'''
f(n)=f(n-1) + 1 + f(n-1)
即 f(n)=2f(n-1)+1
构造为 f(n)+1=2[f(n-1)+1]
用等比数列计算得到f(n)的通项公式 f(n)=2**n - 1


或者move函数 加个计步的全局变量，move一下加一下
'''

las6040

漫星闪

fcage 发表于 2022-11-5 13:07

再看情况，如果没有人的话就设你是最佳答案了

tommyyu

def hanoi(n, x = 'x', y = 'y', z = 'z'):
    if n == 1:
        print(x, '->', z)
        return
    hanoi(n-1, x, z, y)
    print(x, '->', z)
    hanoi(n-1, y, x, z)

hanoi(int(input()))

hveagle

zhangjinxuan刚刚发13期，你就14啦？并且，你是5号，他是2号，因该是3号（元豪）发帖
查询发帖序号

高山

高山

谁让你发的？
第二次不按轮班表了吧

zhangjinxuan

上一期？？？我又被遗忘了

PS的名字

zhangjinxuan

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