[已解决]贪心算法详细讲解

陶远航

贪心算法是一种常用的优化算法，适用于一些可以通过贪心选择策略得到全局最优解的问题。它的核心思想是在每一步选择中都采取当前状态下的最优决策，以期望最终的结果也是最优的。

对于你提到的导弹拦截系统问题，我们可以使用贪心算法来解决。首先，让我们详细解释一下贪心算法的思路和步骤。

1. 理解问题：首先，我们需要充分理解问题的要求和约束条件。在这个问题中，我们需要拦截所有的导弹，并且每个拦截系统的炮弹高度不能高于前一个。

2. 分析最优子结构：贪心算法的关键是找到最优子结构，即每一步都选择局部最优解，以期望最终得到全局最优解。在这个问题中，我们可以考虑每一次选择最大的高度导弹进行拦截，因为这样可以尽量减少需要的拦截系统数量。

3. 设计贪心策略：根据最优子结构，我们可以设计贪心策略。对于每个导弹，我们检查它是否满足拦截系统的要求：即它的高度不能高于之前拦截的导弹。如果不能满足，则需要增加一个新的拦截系统。通过这种贪心策略，我们可以保证每一步都是局部最优的选择。

4. 实现算法：根据上述策略，我们可以使用以下步骤实现贪心算法来解决导弹拦截系统问题：

   · 将导弹高度存储在一个数组中。
   · 初始化拦截系统数量为 1。
   · 从第二个导弹开始遍历数组，比较当前导弹高度与之前拦截的导弹高度。
   · 如果当前导弹高度大于之前拦截的导弹高度，则需要增加一个新的拦截系统，并更新之前拦截的导弹高度为当前导弹高度。
   · 如果当前导弹高度小于或等于之前拦截的导弹高度，则可以继续使用之前的拦截系统。

下面是对应的 C++ 代码实现：

1. #include <iostream>
   
2. #include <vector>
   
3. 
   
4. int main() {
   
5.     std::vector<int> heights = {389, 207, 175, 300, 299, 170, 158, 165};
   
6.     int n = heights.size();
   
7. 
   
8.     int interceptors = 1;
   
9.     int currentHeight = heights[0];
   
10. 
    
11.     for (int i = 1; i < n; i++) {
    
12.         if (heights[ i] > currentHeight) {
    
13.             interceptors++;
    
14.             currentHeight = heights[ i];
    
15.         }
    
16.     }
    
17. 
    
18.     std::cout << "最少需要配备的导弹拦截系统数量为：" << interceptors << std::endl;
    
19. 
    
20.     return 0;
    
21. }
    

复制代码

在这个示例中，我们使用一个 heights 数组存储导弹的高度。然后，我们遍历数组，并根据贪心策略更新拦截系统数量和当前拦截的导弹高度。最后输出所需的拦截系统数量。

希望这个解释和示例代码能够帮助你理解和学习贪心算法。如果你还有其他问题，请随时提问！
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