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对于第一个问题，判断给定的字符向量是否是回文的算法可以使用栈来实现。具体步骤如下：

1. 创建一个空栈。
2. 将字符串的前一半字符依次入栈。
3. 如果字符串长度是奇数，跳过中间的字符。
4. 遍历剩余的字符串的字符。
5. 每次遍历时，比较当前字符和栈顶元素是否相等。
6. 如果相等，将栈顶元素出栈继续比较下一个字符。
7. 如果不相等，字符串不是回文，返回false。
8. 如果所有字符都比较完毕，并且栈为空，说明字符串是回文，返回true。
9. 如果所有字符都比较完毕，但栈不为空，说明字符串不是回文，返回false。

下面是使用Java语言实现的代码：

1. import java.util.Stack;
   
2. 
   
3. public class Palindrome {
   
4. 
   
5.     public static boolean isPalindrome(String s) {
   
6.         int length = s.length();
   
7.         Stack<Character> stack = new Stack<>();
   
8. 
   
9.         // 将前一半字符入栈
   
10.         for (int i = 0; i < length / 2; i++) {
    
11.             stack.push(s.charAt(i));
    
12.         }
    
13. 
    
14.         // 判断字符串长度是奇数还是偶数
    
15.         int offset = length % 2 == 0 ? 0 : 1;
    
16. 
    
17.         // 遍历剩余的字符并与栈顶元素比较
    
18.         for (int i = length / 2 + offset; i < length; i++) {
    
19.             if (s.charAt(i) != stack.pop()) {
    
20.                 return false;
    
21.             }
    
22.         }
    
23. 
    
24.         // 如果栈不为空，说明字符串长度为奇数且最中间的字符与栈顶元素不相等
    
25.         if (!stack.isEmpty()) {
    
26.             return false;
    
27.         }
    
28. 
    
29.         return true;
    
30.     }
    
31. 
    
32.     public static void main(String[] args) {
    
33.         String s1 = "abba";
    
34.         String s2 = "abdba";
    
35.         String s3 = "good";
    
36. 
    
37.         System.out.println(isPalindrome(s1));  // true
    
38.         System.out.println(isPalindrome(s2));  // true
    
39.         System.out.println(isPalindrome(s3));  // false
    
40.     }
    
41. }

复制代码

对于第二个问题，将十进制数转换为m进制的数可以使用栈来实现。具体步骤如下：

1. 创建一个空栈。
2. 进行循环，直到十进制数变为0。
3. 每次循环时，将十进制数除以m的余数入栈。
4. 将十进制数除以m的商作为下一次循环的十进制数。
5. 当十进制数变为0时，结束循环。
6. 将栈中的元素依次出栈，得到的就是转换后的m进制数。

下面是使用Java语言实现的代码：

1. import java.util.Stack;
   
2. 
   
3. public class Convert {
   
4. 
   
5.     public static void convert(int n, int m) {
   
6.         Stack<Integer> stack = new Stack<>();
   
7. 
   
8.         while (n > 0) {
   
9.             stack.push(n % m);
   
10.             n /= m;
    
11.         }
    
12. 
    
13.         while (!stack.isEmpty()) {
    
14.             System.out.print(stack.pop());
    
15.         }
    
16.     }
    
17. 
    
18.     public static void main(String[] args) {
    
19.         convert(10, 2);  // 输出1010
    
20.         System.out.println();
    
21.         convert(15, 16);  // 输出F
    
22.     }
    
23. }

复制代码

希望对你有帮助，祝你学习进步！

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