希尔伯特曲线（Hilbert curve）

小甲鱼的二师兄

学会了！

小甲鱼的二师兄

一点沙 发表于 2024-2-6 07:53
纠错啦
是希尔伯特折线，因为并没有出现曲线

首先，curve 翻译过来就是 “曲线” 的意思~

你的问题我能理解，尽管希尔伯特曲线在每一次迭代中看起来像是折线，由于它的极限形态是无限细分后的结果，我们可以认为它在理论上是连续的，并且可以无限接近任意一个区域内的点。因此，从数学的角度来说，将其称为“曲线”是合适的，因为“曲线”一词在数学中通常指的是一条连续的路径。

此外，“折线”一般指的是由有限多个线段首尾相连组成的线，这些线段通常是直的，而希尔伯特曲线虽然起始阶段看似由直线段组成，但在极限状态下，它不再是由明显的直线段组成，而是形成了一条完全连续的曲线，它的每一部分都无限地细小，以至于不再是直线。