[已解决]找出10000以内的**完美数**

txxcat

首先在不看答案的情况下写了一段代码：

1. '''Perfect number'''
   
2. for i in range(1,10000):
   
3.     a=0
   
4.     for j in range(1,i//2+1):
   
5.         if i%j==0:
   
6.             a+=j
   
7.     if i==a:
   
8.         print(i)

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运行起来没问题，再和答案的代码进行了对比，发现虽然我写的简单，但是效率不高，因为除数的范围到了被除数的一半，越往后，运算量越大。
答案的代码就减少了不少，除数范围只有平方根以下的数，减少了不少运算量，为什么这么算，以28为例子来说明：
28的因子有:1、2、4、7、14，除了1可以分为2*14、4*7，可见其实因子数除了1以外都是成对出现的，相乘等于被除数本身，所以找到分界点就行了，然后除以算出来的因子得到对应的另一个因子数。分界点就是平方根，这点好理解吧。后面得到对应因子的判断中，排除1的原因已经直到了，但是为什么num // factor != factor？这是防止平方根正好也是因子的情况，不排除掉就会重复多算了一个因子。
根据这个算法优化了一下代码，

1. for num in range(2, 10000):         #从2开始算可以避开这个算法的一个小bug
   
2.     result = 1                                           #1是所有整数的因子，所以1就不进入循环直接带入可以少算一轮
   
3.     for factor in range(2, int(num**0.5) + 1):           #从2开始循环，原代码的1的判断可以去掉了
   
4.         if num % factor == 0:
   
5.             result += (factor+(num / factor if factor**2!=num else 0 ))     #直接把成对因子加入，平方根是因子就只算1个。
   
6.     if result == num:
   
7.         print(num)

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