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[已解决]请问下列代码片段是什么意思

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发表于 2023-10-18 20:35:39 | 显示全部楼层
代码介绍:

这段代码是快速幂算法的实现,实现的功能是求解 $a^n$ 对某个模数 $MOD$ 取模的值。

代码解析:

该算法通过将指数 $n$ 转化成二进制的形式加以处理,可以使乘法次数从 $O(n)$ 优化到 $O(logn)$,大大减少了计算时间。具体的实现方法如下:

1. 用变量 $res$ 存储累乘的结果,初始值设为 $1$;
2. 使用变量 $a$ 存储底数 $a$ 除以 $MOD$ 取余后的值;
3. 当指数 $n$ 不为 $0$ 时进行循环:
   1. 如果当前的 $n$ 是奇数,将结果变量 $res$ 更新为 $res$ 乘上底数 $a$ 对 $MOD$ 取模的值;
   2. 将底数 $a$ 更新为 $a$ 的平方对 $MOD$ 取模的值;
   3. 将指数 $n$ 右移一位,相当于将二进制表示下的 $n$ 去掉最低位;
4. 循环结束后,返回变量 $res$,即为计算出的 $a^n$ 对 $MOD$ 取模的值。

该算法的时间复杂度为 $O(logn)$。

参考资料:

[快速幂算法](https://oi-wiki.org/math/quick-pow/)

球一个最佳答案谢谢啦!这对我非常重要!
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