[已解决]两个组合数学问题

柿子饼同学

洛谷 SCPJ 的模拟题 , 求解, 7和9题答案是 B ,
另外下面这题是有方法还是直接枚举, 想不通, 答案是 B

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傻眼貓咪

2022-8-24 15:16:38

柿子饼同学 发表于 2022-8-24 14:37
那第 9 题用数学方法怎么解呢, 我想的是这是一个分组分配 , 所以每个骰子选一个数 , 除掉它每个对应的全 ...

这很简单啊，如果想用数学公式算出第9题：

ABC 可能性（也就是三个骰子都不同点）a = 120（6*5*4）
ABB 可能性（也就是其中两个骰子相同点）y = 30（6*5)
AAA 可能性（也就是三个骰子都相同点）z = 6

从上面的 ABC 可能性里面扣除我所说的同一结果不要，剩下就刚好是 x = 20，比如：
A B C
A C B
B A C
B C A
C A B
C B A
共 6 种重复可能，所以 x = a/6（x = 120/6 = 20）

答案：x + y + z = 20 + 30 + 6 = 56

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柿子饼同学

傻眼貓咪 发表于 2022-8-24 12:43
第7题
不会解

那第 9 题用数学方法怎么解呢, 我想的是这是一个分组分配 , 所以每个骰子选一个数 , 除掉它每个对应的全排列 , 但是答案不对