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[吹水] 004 ★ 致敬#纳什均衡 |【美丽心灵】

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发表于 2018-5-17 21:54:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 不二如是 于 2018-6-19 18:04 编辑

john-forbes-nash-jr--1.jpg

1928,06,13 – 2015,05,23


上一讲把博弈论的基本要素分解清楚了,这次让我们致敬一位大牛,约翰·福布斯·纳什的成果,纳什均衡

人们为了纪念纳什,拍摄了《美丽心灵》

FireShot Capture 81 - A Beautiful Mind (2001) I _ - http___www.filmeaters.com_a-.png


该片讲述了患有精神分裂症的数学家约翰·福布斯·纳什,在博弈论和微分几何学领域潜心研究,最终获得诺贝尔经济学奖的故事。

有兴趣的鱼油,可以自行看一下~

言归正传,无论进行哪一种博弈都会形成一种均衡在各种均衡中有一个纳什均衡

纳什均衡是博弈的核心概念,那么何为纳什均衡?




纳什均衡

纳什均衡是指:
每个博弈参与者都确信,在给定其他参与者战略决定的情况下,自己选择了最优战略以回应对手的战略


也就是说:
游客,如果您要查看本帖隐藏内容请回复

拓展阅读:为什么我们会不自觉地认为别人跟自己想的一样?

而讲解纳什均衡的最著名的案例就是“囚徒困境”。

甲、乙两个囚徒联手作案,杀死了一个富翁。

为了尽快破案,警察把两人隔离开来,分别进行审讯,并告诉他们:
如果都坦白,各判5年徒刑;

如果一方抵赖,另一方坦白,则坦白方判1年,抵赖方判10年。


但事实上:
如果甲、乙都抵赖,警察找不到确切证据,只能以扰乱社会治安各判2年。


甲、乙两人都面临决策。

站在局外人的角度显然最好的策略是:
甲、乙都抵赖,结果是两人都只被判2年。




但是由于两人处于隔离的情况下无法串供,这两个人都会有这样一个盘算过程:
假如他招了,我不招,得坐10年监狱,招了才5年,所以招了划算;

假如我招了,他也招,得坐5年,他要是不招,我就只坐1年,而他会坐10年牢,也是招了划算。


综合以上几种情况考虑,不管他招不招,对我而言都是招了划算

最终,两个人都选择了招,结果都被判5年刑期。

原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。

但是纳什均衡说的是罪犯本身知道对方的策略选择

比如甲认为乙会和他合作,从而选择不招供,这样的话,两个罪犯所采取的策略就是最佳的。

这种最佳的均衡就是策略选择的纳什均衡。

这是一种合作性的纳什均衡,这种均衡本身正是破解囚徒困境的途径。

在知道对方策略的前提下,寻找一个合理的策略。

而这个合理的策略,势必要建立在一个牢固的基点之上,才能切实可行。

这样就达到了一个纳什均衡。

adamsmith-1380.jpg


按照西方博弈学家亚当·斯密的理论:
每一个人都是一个“理性的经济人”,都会从利己的目的出发进行选择。


那么在现实生活中,我们很难了解到博弈中其他人的选项,在不了解的情况下,选择利于自己的最佳策略。

所以经常才会上演“一荣俱荣,一损皆损”

理论毕竟是理论,别忘了还是要从正在进行的博弈情况出发。

接下来,让我们从一个一个真是的博弈出发,了解(玩弄)博弈~



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发表于 2018-5-17 23:22:50 | 显示全部楼层
看过很不错
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发表于 2018-5-18 08:42:02 | 显示全部楼层
博弈论 往深了看 看不懂  发现越哲学的东西 越抽象  ps:纳什均衡,囚徒困境,是经济学里面的东西   怎么逛鱼C被翻出来了   我近半年被经济学折磨的死去活来 到鱼C还阴魂不散么

点评

我很赞同!: 5.0
我很赞同!: 5
念念不忘,必有回响  发表于 2018-5-18 08:47
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 楼主| 发表于 2018-5-18 08:47:12 | 显示全部楼层
21度深蓝梦境 发表于 2018-5-18 08:42
博弈论 往深了看 看不懂  发现越哲学的东西 越抽象  ps:纳什均衡,囚徒困境,是经济学里面的东西   怎么逛 ...


哈哈哈,吹水,陷进汪洋大海才有意思
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发表于 2018-5-18 12:30:11 | 显示全部楼层
我不招,他不招,那不就2年了吗,这个也会考虑吧
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发表于 2018-8-28 12:11:46 | 显示全部楼层
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发表于 2018-10-21 19:55:45 | 显示全部楼层
呵呵
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发表于 2019-5-8 13:26:05 | 显示全部楼层
解释
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发表于 2019-5-29 17:35:50 | 显示全部楼层
说人话
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发表于 2019-6-2 15:13:21 | 显示全部楼层
66
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发表于 2020-8-2 01:28:42 | 显示全部楼层
kk
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发表于 2020-8-2 07:08:34 | 显示全部楼层
亚当·斯密的理论:
每一个人都是一个“理性的经济人”,都会从利己的目的出发进行选择。
读书真的很有用。
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