C++ 枚举算法

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枚举算法

枚举算法就是按照问题本身的性质，一一列举出该问题所有的解，并根据问题的条件对各解进行逐个检验，从中挑选出符合条件的解，舍弃不符合条件的解。

枚举算法的思路



枚举算法举例

例 1

求 1 ~ 1000 中，能被 7 和 11 同时整除的数。

输出为两行，第一行为所有满足题目要求的数，以空格分割；第二行为满足题目要求的数的个数。

程序如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int i, count = 0;
    for (i = 1; i <= 1000; i++)
    {
        if (i % 7 == 0 && i % 11 == 0)
        {
            cout << i << " ";
            count++;
        }
    }
    cout << endl;
    cout << count;
    return 0;
}

执行结果：

77 154 231 308 385 462 539 616 693 770 847 924
12

例 2

求 100 ~ 999 中的所有水仙花数。

第一行为所有满足题目要求的数，以空格分割；第二行为所有满足题目要求的数的个数。

程序如下：

// 求水仙花数

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int i, count = 0, a, b, c;
    for (i = 100; i < 1000; i++)
    {
        a = i / 100;
        b = i % 100 / 10;
        c = i % 10;
        if ((a * a * a + b * b * b + c * c * c) == i)
        {
            cout << i << " ";
            count++;
        }
    }
    cout << endl;
    cout << count;
    return 0;
}

执行结果：

153 370 371 407
4

枚举算法总结

优点：比较直观，容易理解；正确性容易证明。

不足：效率低

枚举算法是最简单、最直白、最粗暴的方法，它根据所需解决问题的条件，把该问题所有的解全部列举出来，并逐个检验出问题真正的解。

枚举算法又被称为穷举算法。