求解

Chihirotlmt

求1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)之和有3种解法。

解法1：依次求出（1+2+...+i)（1≤i≤n）之后累加；

解法2：利用i(i+1)/2（1≤i≤n）求和后再累加；

解法3：利用n(n+1)(n+2)/6公式求和。

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https://fishc.com.cn/thread-225277-1-1.html

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解法1：

首先求出第一个括号内的和为1，第二个括号内的和为（1+2），第三个括号内的和为（1+2+3），以此类推，第n个括号内的和为（1+2+3+...+n）。因此，可以从1到n循环，每次计算每个括号内的和，并将其累加得到最终结果。

n = 10
result = 0
for i in range(1, n + 1):
    inner_sum = sum(range(1, i + 1))
    result += inner_sum
print(result)

解法2：

根据等差数列求和公式，1+2+3+...+i=i(i+1)/2。因此，可以直接利用该公式计算每个括号内的和，然后将它们累加起来得到最终结果。

n = 10
result = 0
for i in range(1, n + 1):
    inner_sum = i*(i+1)//2
    result += inner_sum
print(result)

解法3：

通过观察，可以发现括号中的和是一系列连续的整数相加所得，而这些整数的个数也正好是括号的编号。因此，可以利用公式n(n+1)(n+2)/6直接计算所有括号内的和之和。

n = 10
result = n*(n+1)*(n+2)//6
print(result)

以上三种解法都可以得到结果
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