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验证尼科彻斯定理:任何一个大于 2 的整数的立方都可以表示成一串连续奇数的和,这些奇数一定是要连续的(比如 3^3 == 7 + 9 + 11)。
#include <stdio.h>
int main()
{
int i, j, n, cubed, sum = 0;
printf("请输入一个整数:");
scanf("%d", &n);
cubed = n * n * n;
for (i = 1; i < cubed; i += 2)
{
for (j = i; j < cubed; j += 2)
{
sum += j;
if (sum == cubed)
{
if (j - i > 4)
{
printf("%d = %d + %d ... + %d\n", cubed, i, i+2, j);
}
else
{
printf("%d = %d + %d + %d\n", cubed, i, i+2, i+4);
}
goto FINDIT;
}
if (sum > cubed)
{
sum = 0;
break;
}
}
}
FINDIT:
return 0;
}
- 首先,程序提示用户输入一个整数 n。
- 接下来,计算 n 的立方,将其存储在变量 cubed 中。
- 使用一个外部循环,从 i = 1 开始遍历所有奇数(通过 i += 2 来实现),直到 i < cubed。
- 对于每个 i,使用一个内部循环,从 j = i 开始遍历连续的奇数(通过 j += 2 来实现),直到 j < cubed。
- 在内部循环中,计算奇数之和 sum。如果 sum 等于 cubed,那么找到了一串连续的奇数,它们的和等于 n 的立方。此时,打印出这个等式,然后跳到 FINDIT 标签处。
- 如果 sum 大于 cubed,那么当前的连续奇数序列的和超过了立方数,所以需要重置 sum 为 0,然后退出内部循环,继续测试下一个奇数 i。
- 在 FINDIT 标签处,程序返回 0 并结束。
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