[已解决]课后题求助

percy213

0. 爱因斯坦曾出过这样一道有趣的数学题：
有一个长阶梯，若每步上 2 阶，最后剩 1 阶；若每步上 3 阶，最后剩 2 阶；若每步上 5 阶，最后剩 4 阶；若每步上 6 阶，最后剩 5 阶；只有每步上 7 阶，最后刚好一阶也不剩。

steps = 7
i = 1
FIND = False

while i < 100:
    # 由于测试的都是7的倍数
    # 因此只要同时满足除以2余1、除以3余2、除以5余4、除以6余5，就是最终的结果
    if (steps % 2 == 1) and (steps % 3 == 2) and (steps % 5 == 4) and (steps % 6 == 5):
        FIND = True
        break
    else:
        steps = 7 * (i + 1)
    i = i + 1

if FIND == True:
    print('阶梯数是：', steps)
else:
    print('在程序限定的范围内找不到答案！')

代码为什么找不了这个数字
另外(steps % 2 == 1) and (steps % 3 == 2) and (steps % 5 == 4) and (steps % 6 == 5)不是有短路原则吗，怎么能让Python知道我是想要每一个判定条件都成立
谢谢

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陶远航

2023-8-17 07:12:27

你的代码找不到这个数字的原因是因为你的循环范围太小了。这个数学题的答案是119，但是你的代码只循环到99，所以无法找到满足条件的阶梯数。你可以把你的循环条件改成 i < 1000，这样就可以找到答案了。

另外，(steps % 2 == 1) and (steps % 3 == 2) and (steps % 5 == 4) and (steps % 6 == 5)这个表达式中的and运算符是逻辑运算符，它用来连接两个或多个布尔表达式，返回一个布尔值。and运算符有短路原则，也就是说如果左边的表达式为False，那么就不会计算右边的表达式，直接返回False。但是如果左边的表达式为True，那么就会继续计算右边的表达式，直到遇到False或者所有表达式都计算完毕。所以，如果你想要每一个判定条件都成立，那么就需要用and运算符把它们连接起来，这样只有当所有条件都为True时，整个表达式才会返回True。

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isdkz

这段代码找不到答案的原因是因为在循环中的步长增加逻辑有问题。在每次循环中，步长应该是7的倍数，但是代码中的步长增加逻辑是错误的。

另外，对于逻辑运算符 and ，它具有短路原则。当使用 and 连接多个条件时，如果其中一个条件为 False ，则后面的条件将不再进行判断，因为整个表达式已经为 False 。但是，如果你想要每一个判定条件都成立，可以使用 & 运算符代替 and 运算符。

下面是修改后的代码：

steps = 7
i = 1
FIND = False

while i < 100:
    if (steps % 2 == 1) & (steps % 3 == 2) & (steps % 5 == 4) & (steps % 6 == 5):
        FIND = True
        break
    else:
        steps = 7 * (i + 1)
    i = i + 1

if FIND == True:
    print('阶梯数是：', steps)
else:
    print('在程序限定的范围内找不到答案！')

这样修改后，代码就能正确找到满足条件的阶梯数了。

学习编程中的Ben

【问题解答】

原始代码中无法找到满足条件的阶梯数的原因是：循环条件 i < 100 导致在给定的范围内无法找到符合条件的阶梯数。根据题目要求，每种情况下都需要找到最后一步剩余的阶数（即余数），但是 steps 的增长规律导致无法找到符合所有条件的数。

为了找到满足所有条件的阶梯数，我们可以对原始代码进行修改。请参考以下修改后的代码：

steps = 7FIND = Falsewhile True:    if (steps % 2 == 1) and (steps % 3 == 2) and (steps % 5 == 4) and (steps % 6 == 5):        FIND = True        break    else:        steps += 7if FIND:    print('阶梯数是：', steps)else:    print('在程序限定的范围内找不到答案！')

修改后的代码中使用了一个无限循环 while True，并且通过 steps += 7 每次递增 7 来寻找满足所有条件的阶梯数。这样可以确保找到答案后跳出循环。

关于短路原则的问题，Python 中的布尔逻辑运算符 and 是具有短路特性的。如果使用 and 进行多个条件判断，只要其中一个条件为 False，后面的条件就不会再执行。但是，这个特性并不适用于我们想要找到满足所有条件的阶梯数的情况。所以，在进行多个条件判断时，我们需要同时判断每个条件是否都成立。

希望我的回答能够帮助到你！如果还有其他问题，请随时提问。

如果回答对你有帮助，请给我一个最佳答案！

陶远航

你的代码找不到这个数字的原因是因为你的循环范围太小了。这个数学题的答案是119，但是你的代码只循环到99，所以无法找到满足条件的阶梯数。你可以把你的循环条件改成 i < 1000，这样就可以找到答案了。

另外，(steps % 2 == 1) and (steps % 3 == 2) and (steps % 5 == 4) and (steps % 6 == 5)这个表达式中的and运算符是逻辑运算符，它用来连接两个或多个布尔表达式，返回一个布尔值。and运算符有短路原则，也就是说如果左边的表达式为False，那么就不会计算右边的表达式，直接返回False。但是如果左边的表达式为True，那么就会继续计算右边的表达式，直到遇到False或者所有表达式都计算完毕。所以，如果你想要每一个判定条件都成立，那么就需要用and运算符把它们连接起来，这样只有当所有条件都为True时，整个表达式才会返回True。

percy213

陶远航 发表于 2023-8-17 07:12
你的代码找不到这个数字的原因是因为你的循环范围太小了。这个数学题的答案是119，但是你的代码只循环到99 ...

and运算符短路原则，不是遇到第一个表达式为True也是会退出，不执行后面的and吗

陶远航

percy213 发表于 2023-8-17 07:36
and运算符短路原则，不是遇到第一个表达式为True也是会退出，不执行后面的and吗

and连接的所有表达式都为True才会返回True。只要有一个不成立，就会返回False。
or连接的所有表达式只要有一个成立就会返回True，都不成立就会返回False

你可能把and和or搞混了，可以复习一下
->https://www.bilibili.com/video/BV1c4411e77t?p=12

tsElim

我看你的代码没什么问题，找不到？是因为输出的是最后一个else里的内容吗？
上面回复说你的范围有问题，其实你设的范围没太大问题，i是在100以内，但要找的是steps的值，steps=7i，所以范围是在700以内，理论上i=17时，steps=119就会返回，完全能够找到