[已解决]我设计了和课程上不同的递归版汉诺塔，思维不同在哪里

九歌当下

课上的版本

def hanoi(n, x, y, z):
    if n == 1:
        print(x, "-->", z)
    else:
        hanoi(n-1, x, z, y )
        print(x, "-->", y)
        hanoi(n-1, y, x, z)

n = int(input("请输入汉诺塔的层数："))
hanoi(n, "A", "B", "C")    

我的版本

def hanoi(n, x, y, z):
    if n == 1:
        print(x, "-->", z)
    else:
        hanoi(n-1, y, x, z )
        print(x, "-->", y)
        hanoi(n-1, x, z, y)

n = int(input("请输入汉诺塔的层数："))
hanoi(n, "X", "Y", "Z")    

低级传不了图片（QWQ）
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X    Y     Z

我的思考过程是要移动n层汉诺塔到Z，
就要先将前(n - 1)汉诺塔移动到Y，就可以将第n层汉诺塔移动到Z，再将将(n - 1)层汉诺塔移动到Z
接着思考如何移动(n - 1)层汉诺塔到Z，
就要先将前(n - 2)汉诺塔移动到Y，就可以将第(n - 1)层汉诺塔移动到Z，再将将(n - 2)层汉诺塔移动到Z
接着思考如何移动(n - 2)层汉诺塔到Z，
就要先将前(n - 3)汉诺塔移动到Y，就可以将第(n - 2)层汉诺塔移动到Z，再将将(n - 3)层汉诺塔移动到Z
。。。。。。
以此类推

这是我的思考过程，也能用递归解决汉诺塔问题
但没有看明白课上版本的思维过程

最佳答案

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isdkz

2023-8-18 09:02:06

你设计的递归版汉诺塔算法和课上的版本在思维上有一些差异。

首先，我们来看课上的版本。课上的版本是一个典型的递归算法，它使用了分治的思想。当只有一个盘子时，直接将盘子从x移动到z；否则，先将前(n-1)个盘子从x移动到y，然后将第n个盘子从x移动到z，最后将前(n-1)个盘子从y移动到z。这个思路清晰，符合汉诺塔问题的解决思路。

而你设计的版本则有所不同。你的思维过程是将第n个盘子从x移动到z，然后再将前(n-1)个盘子从y移动到z。这种思路并没有直接考虑到将前(n-1)个盘子从x移动到y的步骤，而是直接将它们从y移动到z。这样的思路在解决汉诺塔问题上是可行的，但不够符合问题的本质，也不符合典型的分治思想。

课上的版本更加直观和易于理解，因为它直接考虑了将前(n-1)个盘子从x移动到y的步骤，而你的版本则需要通过递归来实现这一步骤。递归是一种非常强大的解决问题的工具，但在某些情况下可能会使问题的思路变得复杂。

总结来说，你的版本和课上的版本在思维上的差异在于你没有直接考虑到将前(n-1)个盘子从x移动到y的步骤，而是通过递归来实现这一步骤。课上的版本更加直观和易于理解，符合汉诺塔问题的解决思路。

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isdkz

你设计的递归版汉诺塔算法和课上的版本在思维上有一些差异。

首先，我们来看课上的版本。课上的版本是一个典型的递归算法，它使用了分治的思想。当只有一个盘子时，直接将盘子从x移动到z；否则，先将前(n-1)个盘子从x移动到y，然后将第n个盘子从x移动到z，最后将前(n-1)个盘子从y移动到z。这个思路清晰，符合汉诺塔问题的解决思路。

而你设计的版本则有所不同。你的思维过程是将第n个盘子从x移动到z，然后再将前(n-1)个盘子从y移动到z。这种思路并没有直接考虑到将前(n-1)个盘子从x移动到y的步骤，而是直接将它们从y移动到z。这样的思路在解决汉诺塔问题上是可行的，但不够符合问题的本质，也不符合典型的分治思想。

课上的版本更加直观和易于理解，因为它直接考虑了将前(n-1)个盘子从x移动到y的步骤，而你的版本则需要通过递归来实现这一步骤。递归是一种非常强大的解决问题的工具，但在某些情况下可能会使问题的思路变得复杂。

总结来说，你的版本和课上的版本在思维上的差异在于你没有直接考虑到将前(n-1)个盘子从x移动到y的步骤，而是通过递归来实现这一步骤。课上的版本更加直观和易于理解，符合汉诺塔问题的解决思路。

陶远航

你的思考过程和课上的版本有一些不同之处。让我们来比较一下：

课上的版本：

def hanoi(n, x, y, z):
    if n == 1:
        print(x, "-->", z)
    else:
        hanoi(n-1, x, z, y)
        print(x, "-->", y)
        hanoi(n-1, y, x, z)
        
n = int(input("请输入汉诺塔的层数："))
hanoi(n, "A", "B", "C")

你的版本：

def hanoi(n, x, y, z):
    if n == 1:
        print(x, "-->", z)
    else:
        hanoi(n-1, y, x, z)
        print(x, "-->", y)
        hanoi(n-1, x, z, y)

n = int(input("请输入汉诺塔的层数："))
hanoi(n, "X", "Y", "Z")

两个版本的逻辑其实是相同的，只是对于中间柱子（y）和目标柱子（z）的使用顺序有所区别。

在课上的版本中，先将前(n-1)层汉诺塔从起始柱子（x）通过目标柱子（z）移动到中间柱子（y），然后将第n层汉诺塔从起始柱子（x）移动到目标柱子（z），最后将前(n-1)层汉诺塔从中间柱子（y）通过起始柱子（x）移动到目标柱子（z）。

而在你的版本中，先将前(n-1)层汉诺塔从起始柱子（x）通过目标柱子（z）移动到中间柱子（y），然后将第n层汉诺塔从起始柱子（x）移动到中间柱子（y），最后将前(n-1)层汉诺塔从中间柱子（y）通过目标柱子（z）移动到目标柱子（z）。

两个版本的实现思路是一致的，只是在具体的移动操作上有所不同。你的版本同样使用了递归的思想来解决汉诺塔问题，只是选择了不同的移动顺序。

希望这能帮助你理解两个版本之间的区别。如果还有其他问题，请随时问我。
如果问题已经解决，请设置最佳答案

九歌当下

isdkz 发表于 2023-8-18 09:02
你设计的递归版汉诺塔算法和课上的版本在思维上有一些差异。

首先，我们来看课上的版本。课上的版本是一 ...

能再介绍一下分治思想吗