[已解决]c++

王鹿其

<6> 求任一整数N的标准分解式，即素数因子之积。例如16=2*2*2*2， 15=3*5。

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陶远航

2023-10-21 12:06:11

在C++中，你可以通过创建一个函数来找到一个整数的素数因子。以下是一个简单的示例：

1. #include <iostream>
   
2. #include <vector>
   
3. 
   
4. std::vector<int> primeFactors(int n) {
   
5.     std::vector<int> factors;
   
6.     // 打印出2的所有因子
   
7.     while (n % 2 == 0) {
   
8.         factors.push_back(2);
   
9.         n = n/2;
   
10.     }
    
11. 
    
12.     // n此时必定是奇数，所以可以跳过一个元素（即 i = i +2）
    
13.     for (int i = 3; i*i <= n; i = i + 2) {
    
14.         // 当i是因子时，打印出来并除以i
    
15.         while (n % i == 0) {
    
16.             factors.push_back(i);
    
17.             n = n/i;
    
18.         }
    
19.     }
    
20. 
    
21.     // 如果n是一个大于2的素数
    
22.     if (n > 2)
    
23.         factors.push_back(n);
    
24. 
    
25.     return factors;
    
26. }
    
27. 
    
28. int main() {
    
29.     int n = 315;
    
30.     std::vector<int> factors = primeFactors(n);
    
31.     for (int i = 0; i < factors.size(); i++) {
    
32.         std::cout << factors[ i] << " ";
    
33.     }
    
34.     return 0;
    
35. }
    

复制代码

这个程序首先处理所有2的因子，然后处理所有奇数因子，最后处理所有大于2的素数因子。这个程序的时间复杂度是O(sqrt(n))，因为我们在循环中检查了所有小于等于sqrt(n)的数。
请注意，本回答来自GPT-4
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陶远航

在C++中，你可以通过创建一个函数来找到一个整数的素数因子。以下是一个简单的示例：

1. #include <iostream>
   
2. #include <vector>
   
3. 
   
4. std::vector<int> primeFactors(int n) {
   
5.     std::vector<int> factors;
   
6.     // 打印出2的所有因子
   
7.     while (n % 2 == 0) {
   
8.         factors.push_back(2);
   
9.         n = n/2;
   
10.     }
    
11. 
    
12.     // n此时必定是奇数，所以可以跳过一个元素（即 i = i +2）
    
13.     for (int i = 3; i*i <= n; i = i + 2) {
    
14.         // 当i是因子时，打印出来并除以i
    
15.         while (n % i == 0) {
    
16.             factors.push_back(i);
    
17.             n = n/i;
    
18.         }
    
19.     }
    
20. 
    
21.     // 如果n是一个大于2的素数
    
22.     if (n > 2)
    
23.         factors.push_back(n);
    
24. 
    
25.     return factors;
    
26. }
    
27. 
    
28. int main() {
    
29.     int n = 315;
    
30.     std::vector<int> factors = primeFactors(n);
    
31.     for (int i = 0; i < factors.size(); i++) {
    
32.         std::cout << factors[ i] << " ";
    
33.     }
    
34.     return 0;
    
35. }
    

复制代码

这个程序首先处理所有2的因子，然后处理所有奇数因子，最后处理所有大于2的素数因子。这个程序的时间复杂度是O(sqrt(n))，因为我们在循环中检查了所有小于等于sqrt(n)的数。
请注意，本回答来自GPT-4
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isdkz

标准分解式是将一个整数分解为素数因子的乘积。下面是一个求解任意整数N的标准分解式的C++代码：

1. #include <iostream>
   
2. #include <vector>
   
3. 
   
4. std::vector<int> primeFactorization(int N) {
   
5.     std::vector<int> factors;
   
6.    
   
7.     // 从最小的素数2开始尝试除法
   
8.     for (int i = 2; i <= N; i++) {
   
9.         while (N % i == 0) {
   
10.             // 如果N能被i整除，则i是N的一个素数因子
    
11.             factors.push_back(i);
    
12.             N /= i;
    
13.         }
    
14.     }
    
15.    
    
16.     return factors;
    
17. }
    
18. 
    
19. int main() {
    
20.     int N;
    
21.     std::cout << "请输入一个整数N：";
    
22.     std::cin >> N;
    
23.    
    
24.     std::vector<int> factors = primeFactorization(N);
    
25.    
    
26.     std::cout << N << "的标准分解式为：";
    
27.     for (int i = 0; i < factors.size(); i++) {
    
28.         std::cout << factors[ i];
    
29.         if (i != factors.size() - 1) {
    
30.             std::cout << "*";
    
31.         }
    
32.     }
    
33.    
    
34.     return 0;
    
35. }
    

复制代码

此代码中， primeFactorization  函数接受一个整数N作为参数，返回一个  std::vector<int>  类型的向量，其中存储了N的标准分解式的素数因子。

在  main  函数中，我们首先从用户输入获取一个整数N，然后调用  primeFactorization  函数来获取N的标准分解式的素数因子，并将结果输出到控制台。

希望这个代码对您有所帮助！

Mike_python小

问题：求任一整数N的标准分解式

要求一个整数N的标准分解式，即将N表示为它的素数因子之积。我们可以使用循环和判断来找到N的素数因子，并将它们相乘得到标准分解式。

以下是一段C++代码示例：

2. #include <iostream>
4. void primeFactorization(int n) {
5.     std::cout << n << " = ";
6.    
7.     for (int i = 2; i <= n; i++) {
8.         while (n % i == 0) {
9.             std::cout << i;
10.             n /= i;
11.             
12.             if (n != 1) {
13.                 std::cout << " * ";
14.             }
15.         }
16.     }
17.    
18.     std::cout << std::endl;
19. }
21. int main() {
22.     int number;
23.     std::cout << "请输入一个整数：";
24.     std::cin >> number;
25.    
26.     primeFactorization(number);
27.    
28.     return 0;
29. }

复制代码

运行上述代码，你可以输入一个整数，然后程序将输出该整数的标准分解式。

例如，如果你输入16，程序将输出：16 = 2 * 2 * 2 * 2。

另外，如果你输入15，程序将输出：15 = 3 * 5。

该代码使用一个循环来遍历从2到N的数字，通过判断能否整除N来找到素数因子。当找到一个素数因子时，将它打印出来并将N除以该因子，不断重复这个过程直到N等于1为止。

希望这个回答对你有帮助！如果你还有其他问题，请随时提问。

球一个最佳答案谢谢啦！这对我非常重要！