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发表于 2023-12-7 14:58:16 | 显示全部楼层 |阅读模式

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1005 继续(3n+1)猜想
分数 25
作者 CHEN, Yue
单位 浙江大学
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式:
每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。

输出格式:
每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例:
6
3 5 6 7 8 11
输出样例:
7 6

我的思路:只要两次及以上的就不是关键字:

我的答案输出都一样,但是ac不通过
#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int n, i, num;
    static int c[101];
   
    scanf("%d",&n);
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d",&num);
        c[num]++;
        while(num!=1)
        {
            if(num%2==0)
            {
                num=num/2;
                if(c[num]>=2)
                    break;
                c[num]++;
            }
            else
            {
                if((3*num+1)<=100)
                {
                    num=(3*num+1)/2;
                    if(c[num]>=2)
                        break;
                    c[num]++;
                }
                else
                    break;
            }

        }
    }
    int flag=1;
    for(i=100; i>=0; i--)
    {
         if(c[i]==1&&flag)
         {
             flag=0;
             printf("%d",i);
         }
         else if(c[i]==1)
             printf(" %d",i);
    }
    printf("\n");
}
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发表于 2023-12-7 14:59:01 | 显示全部楼层
这个问题可以使用哈希表(字典)来解决。首先,我们需要编写一个函数,用来判断一个数是否为关键数。

对于一个给定的数n,我们可以通过迭代的方式进行验证。如果n为奇数,则计算3n+1;如果n为偶数,则计算n/2。直到n等于1时停止迭代。在每次计算后,我们都将记录下计算得到的数值。如果下一次计算中遇到的数值已经存在于记录中,则说明该数值不是关键数,我们可以直接跳过。

接下来,我们遍历待验证的数字序列,对于每个数字,使用上述函数判断它是否为关键数,并将结果存入一个列表中。
最后,对这个列表进行从大到小的排序,并输出结果。

以下是一个示例代码:
def is_critical_number(n, record):    while n != 1:        if n in record:            return False        record.add(n)        if n % 2 == 0:            n = n / 2        else:            n = 3 * n + 1    return TrueK = int(input("请输入待验证数字的个数:"))numbers = []for i in range(K):    number = int(input("请输入第{}个数字:".format(i+1)))    numbers.append(number)critical_numbers = []record = set()for number in numbers:    if is_critical_number(number, record):        critical_numbers.append(number)critical_numbers.sort(reverse=True)print("关键数字为:")for number in critical_numbers:    print(number)
希望这个代码能够解决你的问题!如果还有其他问题,请随时提问。

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 楼主| 发表于 2023-12-7 15:01:30 | 显示全部楼层
有没有c语言解答的
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 楼主| 发表于 2023-12-7 15:02:11 | 显示全部楼层
FishC_GPT 发表于 2023-12-7 14:59
这个问题可以使用哈希表(字典)来解决。首先,我们需要编写一个函数,用来判断一个数是否为关键数。

对于 ...


有没有c语言解答的
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发表于 2023-12-7 15:02:33 | 显示全部楼层
longzhou520 发表于 2023-12-07 15:01
有没有c语言解答的

当然可以!以下是一个用C语言解答这个问题的示例代码:
#include <stdio.h>// 判断是否为关键数int isCriticalNumber(int n, int *record, int size) {    while (n != 1) {        for (int i = 0; i < size; i++) {            if (record[i] == n) {                return 0;            }        }        record[size++] = n;        if (n % 2 == 0) {            n = n / 2;        } else {            n = 3 * n + 1;        }    }    return 1;}int main() {    int K;    printf("请输入待验证数字的个数:");    scanf("%d", &K);    int numbers[K];    for (int i = 0; i < K; i++) {        printf("请输入第%d个数字:", i+1);        scanf("%d", &numbers[i]);    }    int record[K];    int size = 0;    int criticalNumbers[K];    int count = 0;    for (int i = 0; i < K; i++) {        if (isCriticalNumber(numbers[i], record, size)) {            criticalNumbers[count++] = numbers[i];        }    }    // 冒泡排序,按从大到小的顺序输出    for (int i = 0; i < count-1; i++) {        for (int j = 0; j < count-i-1; j++) {            if (criticalNumbers[j] < criticalNumbers[j+1]) {                int temp = criticalNumbers[j];                criticalNumbers[j] = criticalNumbers[j+1];                criticalNumbers[j+1] = temp;            }        }    }    printf("关键数字为:\n");    for (int i = 0; i < count; i++) {        printf("%d\n", criticalNumbers[i]);    }    return 0;}
希望这个C语言的代码对你有帮助!如果还有其他问题,请随时提问。

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发表于 2023-12-7 15:04:34 | 显示全部楼层
longzhou520 发表于 2023-12-07 15:02
有没有c语言解答的

当然可以!以下是使用C语言编写的示例代码:
#include <stdio.h>int isCriticalNumber(int n, int record[], int size) {    while (n != 1) {        for (int i = 0; i < size; i++) {            if (n == record[i]) {                return 0;            }        }        record[size++] = n;        if (n % 2 == 0) {            n /= 2;        } else {            n = 3 * n + 1;        }    }    return 1;}int main() {    int K;    printf("请输入待验证数字的个数:");    scanf("%d", &K);        int numbers[K];    printf("请输入%d个数字:\n", K);    for (int i = 0; i < K; i++) {        scanf("%d", &numbers[i]);    }        int record[K];    int size = 0;    int criticalNumbers[K];    int criticalSize = 0;        for (int i = 0; i < K; i++) {        if (isCriticalNumber(numbers[i], record, size)) {            criticalNumbers[criticalSize++] = numbers[i];        }    }        // 对关键数字进行从大到小的排序(这里使用冒泡排序)    for (int i = 0; i < criticalSize - 1; i++) {        for (int j = 0; j < criticalSize - i - 1; j++) {            if (criticalNumbers[j] < criticalNumbers[j+1]) {                int temp = criticalNumbers[j];                criticalNumbers[j] = criticalNumbers[j+1];                criticalNumbers[j+1] = temp;            }        }    }        printf("关键数字为:\n");    for (int i = 0; i < criticalSize; i++) {        printf("%d\n", criticalNumbers[i]);    }        return 0;}
希望这个C语言的代码能够解决你的问题!如果还有其他问题,请随时提问。

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