科学计数法

小甲鱼

科学计数法

科学计数法（Scientific Notation）是一种方便表示和处理非常大或非常小的数值的方法。

它将一个数表示为一个基数（通常在 1到 10 之间）与 10 的整数次幂的乘积。

科学计数法在科学、工程和数学中广泛应用，因为它简化了数值的运算和比较。


科学计数法的基本形式

科学计数法的标准形式为：

$N = a \times 10^{b}$

其中：

• $N$ 是原始数值
• $a$ 是一个大于等于 1 且小于 10 的实数，称为 “基数” 或 “尾数”
• $b$ 是一个整数，称为 “指数”
  

示例

大数的表示

• 原始数值：123,000,000
• 科学计数法表示：$1.23 \times 10^{8}$
  

小数的表示

• 原始数值：0.0000456
• 科学计数法表示：$4.56 \times 10^{-5}$
  

在编程中的表示

大多数编程语言都支持科学计数法，并提供了一种简洁的方式来表示这些数值。

以下是一些常见编程语言中科学计数法的表示方法和示例：

Python

# 表示 1.23 × 10^4
number = 1.23e4
print(number)  # 输出: 12300.0

# 表示 5.67 × 10^-8
number = 5.67e-8
print(number)  # 输出: 5.67e-08

JavaScript

// 表示 1.23 × 10^4
let number = 1.23e4;
console.log(number);  // 输出: 12300

// 表示 5.67 × 10^-8
number = 5.67e-8;
console.log(number);  // 输出: 5.67e-8

Java

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 表示 1.23 × 10^4
        double number = 1.23e4;
        System.out.println(number);  // 输出: 12300.0

        // 表示 5.67 × 10^-8
        number = 5.67e-8;
        System.out.println(number);  // 输出: 5.67E-8
    }
}

C++

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    // 表示 1.23 × 10^4
    double number = 1.23e4;
    cout << number << endl;  // 输出: 12300.0

    // 表示 5.67 × 10^-8
    number = 5.67e-8;
    cout << number << endl;  // 输出: 5.67e-08

    return 0;
}

R

# 表示 1.23 × 10^4
number <- 1.23e4
print(number)  # 输出: 12300

# 表示 5.67 × 10^-8
number <- 5.67e-8
print(number)  # 输出: 5.67e-08

MATLAB

% 表示 1.23 × 10^4
number = 1.23e4;
disp(number);  % 输出: 12300

% 表示 5.67 × 10^-8
number = 5.67e-8;
disp(number);  % 输出: 5.67e-08

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