题目52：找出最小的正整数x，使得2x, 3x, 4x, 5x和6x都包含同样的数字。

欧拉计划

Permuted multiples

It can be seen that the number, 125874, and its double, 251748, contain exactly the same digits, but in a different order.

Find the smallest positive integer, x, such that 2x, 3x, 4x, 5x, and 6x, contain the same digits.

题目：

125874 和它的二倍，251748, 包含着同样的数字，只是顺序不同。

找出最小的正整数 x，使得 2x, 3x, 4x, 5x, 和 6x 都包含同样的数字。

小鸟江月s

都有这么多啦~

迷雾少年

142875
2*142857=285714
3*142857=428571
4*142857=571428
......

1. #include <iostream>
   
2. #include <string>
   
3. #include <algorithm>
   
4. using namespace  std;;
   
5. bool xiangtong(int a,int b)
   
6. {
   
7.         char bufa[20];
   
8.         char bufb[20];
   
9.         itoa(a,bufa,10);
   
10.         itoa(b,bufb,10);
    
11.         string stra(bufa),strb(bufb);
    
12.         sort(stra.begin(),stra.end());
    
13.         sort(strb.begin(),strb.end());
    
14.         return stra==strb;
    
15. }
    
16. int main()
    
17. {
    
18.         //std::cout<<xiangtong(142875,3*142875);
    
19.          for (int n =10;n<=1000000;n++)
    
20.          {
    
21.                  if(xiangtong(2*n,n) &&xiangtong(3*n,n)&&xiangtong(4*n,n)&&xiangtong(5*n,n)&&xiangtong(6*n,n))
    
22.                  {
    
23.                          cout<<n<<endl;
    
24.                  }
    
25.          }
    
26.         return 0;
    
27. }

复制代码

jerryxjr1220

142857

1. for i in range(100000,200000):
   
2.         x1 = sorted(list(str(i)))
   
3.         x2 = sorted(list(str(i*2)))
   
4.         x3 = sorted(list(str(i*3)))
   
5.         x4 = sorted(list(str(i*4)))
   
6.         x5 = sorted(list(str(i*5)))
   
7.         x6 = sorted(list(str(i*6)))
   
8.         if x1 == x2 == x3 == x4 == x5 == x6:
   
9.                 print (i)
   
10.                 exit()

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愤怒的大头菇

1. i = 100
   
2. while True:
   
3.     if len(str(i))==len(str(2*i))==len(str(3*i))==len(str(5*i))==len(str(6*i)):
   
4.         if set(str(i))==set(str(2*i))==set(str(3*i))==set(str(5*i))==set(str(6*i)):
   
5.             print(i)
   
6.             break
   
7.     i+=1

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结果：142857

芒果加黄桃

1. # encoding:utf-8
   
2. # 1x 2x 3x 4x 5x 6x数字相同
   
3. from time import time
   
4. def euler052(N=1000000):
   
5.     for i in range(100000, 170000):
   
6.         if set(str(i)) == set(str(2 * i)) == set(str(3 * i)) == set(str(4 * i)) == set(str(5 * i)) == set(str(6 * i)):
   
7.             print(i)
   
8.             return
   
9. if __name__ == '__main__':
   
10.     start = time()
    
11.     euler052()
    
12.     print('cost %.6f sec' % (time() - start))

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testabc123

1. #!/usr/bin/env python
   
2. #coding:utf-8
   
3. def Ss():
   
4.     n=1
   
5.     while True:
   
6.         n+=1
   
7.         B=0
   
8.         for i in list(range(3,7)):
   
9.             if sorted(list(str(n*i))) ==sorted(list(str(n*2))):
   
10.                 B+=1
    
11.                 if B==4:
    
12.                     return n
    
13. 
    
14. 
    
15. if __name__ == '__main__':
    
16.     num=Ss()
    
17.     print(num)

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渡风

此代码使用matlab编程
Problem52所用时间为： 18.6882秒
Problem52的答案为： 142857

1. %% Problem52.m
   
2. % 最后编辑时间：17-06-14 22:34
   
3. % 若正整数x,满足2x,3x,4x,5x,6x均为排列，找到满足此条件的最小数
   
4. % Problem52所用时间为： 42.5714秒
   
5. % Problem52的答案为： 142857
   
6. 
   
7. function Output = Problem52()
   
8. tic
   
9. Start = 100000;
   
10. Judge = 0;
    
11. while (Judge == 0)
    
12.      Start = Start + 1;
    
13.      Judge = PermMul(Start);
    
14. end
    
15. 
    
16. Output = Start;
    
17. 
    
18. toc
    
19. disp('此代码使用matlab编程')
    
20. disp(['Problem52所用时间为： ',num2str(toc),'秒'])
    
21. disp(['Problem52的答案为： ',num2str(Output)])
    
22. end
    
23. %输入一个数x，检验其2x,3x,4x,5x,6x,是否为排列
    
24. %是Judge = 1.不是Judge = 0；
    
25. function Judge = PermMul(x)
    
26. if nargin == 0
    
27. x = 4543;
    
28. end
    
29. if length(num2str(x)) ~= length(num2str(x*6))
    
30.     Judge = 0;
    
31. else
    
32.     Stand = num2str(x);
    
33.     Judge = 1;
    
34.     for ii = 2:6
    
35.         if strcmp(sort(num2str(x*ii)),sort(Stand)) == 0
    
36.             Judge = 0;
    
37.             break
    
38.         end
    
39.     end
    
40. end
    
41. end

复制代码

najin

用的matlab
结果是
      142857

时间已过 2.864496 秒。
>>

hk1057

1. import time
   
2. 
   
3. 
   
4. def time_it():
   
5.         start=time.time()
   
6.         fun()
   
7.         end=time.time()
   
8.         print('cost %.6f Secs'%(end-start))
   
9. 
   
10. 
    
11. def fun():
    
12.         x=1
    
13.         while True:
    
14.                 x1=set(str(x))
    
15.                 x2=set(str(x * 2))
    
16.                 x3=set(str(x * 3))
    
17.                 x4=set(str(x * 4))
    
18.                 x5=set(str(x * 5))
    
19.                 x6=set(str(x * 6))
    
20.                 if x1 == x2 == x3 == x4 == x5 == x6:
    
21.                         print('%d是最小的正整数 x，使得 2x, 3x, 4x, 5x, 和 6x 都包含同样的数字'%x)
    
22.                         print('%d * 2 = %d'%(x,x*2))
    
23.                         print('%d * 3 = %d'%(x,x*3))
    
24.                         print('%d * 4 = %d'%(x,x*4))
    
25.                         print('%d * 5 = %d'%(x,x*5))
    
26.                         print('%d * 6 = %d'%(x,x*6))
    
27.                         break
    
28.                 else:
    
29.                         x+=1
    
30. 
    
31. 
    
32. time_it()

复制代码

'''
142857是最小的正整数 x，使得 2x, 3x, 4x, 5x, 和 6x 都包含同样的数字
142857 * 2 = 285714
142857 * 3 = 428571
142857 * 4 = 571428
142857 * 5 = 714285
142857 * 6 = 857142
cost 0.596410 Secs
'''

k往事如烟k

142857

1. def numList(num):
   
2.     NumStr = str(num)
   
3.     temp = []
   
4.     for i in range(len((NumStr))):
   
5.         temp.append(int(str(num)[i]))
   
6.     NumList = list(set(temp))
   
7.     return NumList
   
8. 
   
9. for i in range(1000000):
   
10.     a = i
    
11.     b = i*2
    
12.     c = i*3
    
13.     d = i*4
    
14.     e = i*5
    
15.     f = i*6
    
16.     if len(str(a)) == len(str(b)) == len(str(c))  == len(str(d))  ==len(str(e)) ==len(str(f)):
    
17.         if numList(a) == numList(b) == numList(c) == numList(d) == numList(e) == numList(f):
    
18.             print(i)

复制代码

王小召

结果是：142857
用时:0.624004 秒

1. import time
   
2. 
   
3. 
   
4. def cal_result():
   
5.     number = 100
   
6.     while True:
   
7.         mark = 1
   
8.         for i in range(1, 7):
   
9.             if set(str(number)) != set(str(number*i)):
   
10.                 mark = 0
    
11.                 break
    
12.         if mark:
    
13.             return number
    
14.         number += 1
    
15. print("结果是：{}\n用时:{} 秒".format(cal_result(), time.process_time()))

复制代码

永恒的蓝色梦想

还是 C++ 牛批
用时 88ms

1. #include<iostream>
   
2. using namespace std;
   
3. 
   
4. 
   
5. bool judge(int i) {
   
6.     int j, idx = 6, arr[6][10] = { 0 };
   
7. 
   
8.     while (idx) {
   
9.         j = i * idx;
   
10.         idx--;
    
11. 
    
12.         while (j) {
    
13.             arr[idx][j % 10u]++;
    
14.             j /= 10;
    
15.         }
    
16.     }
    
17. 
    
18.     while (idx < 10u) {
    
19.         if (arr[0][idx] != arr[1][idx]\
    
20.                 || arr[1][idx] != arr[2][idx]\
    
21.                 || arr[2][idx] != arr[3][idx]\
    
22.                 || arr[3][idx] != arr[4][idx]\
    
23.                 || arr[4][idx] != arr[5][idx]) {
    
24.             return true;
    
25.         }
    
26. 
    
27.         idx++;
    
28.     }
    
29. 
    
30.     return false;
    
31. }
    
32. 
    
33. 
    
34. int main() {
    
35.     int i;
    
36.     for (i = 1; judge(i); i++);
    
37.     cout << i << endl;
    
38.     return 0;
    
39. }

复制代码

debuggerzh

142857

Process returned 0 (0x0)   execution time : 0.043 s
Press any key to continue.
对5个数依次两两判断即可

1. #include<iostream>
   
2. using namespace std;
   
3. 
   
4. bool same_digit(int x,int y){
   
5.   int digit[10] = {0};
   
6. 
   
7.   while(x){
   
8.     digit[x % 10]++;
   
9.     x /= 10;
   
10.   }
    
11. 
    
12.   while(y){
    
13.     digit[y % 10]--;
    
14.     y /= 10;
    
15.   }
    
16. 
    
17.   for (int i = 0;i < 10;i++)
    
18.     if (digit[i]) return false;
    
19. 
    
20.   return true;
    
21. }
    
22. 
    
23. bool judge(int x){
    
24.   int t = x * 2;
    
25. 
    
26.   for (int i = 3;i <= 6;i++){
    
27.     int u = x * i;
    
28.     if (!same_digit(t,u)) return false;
    
29.   }
    
30.   return true;
    
31. }
    
32. 
    
33. int main(){
    
34.   for (int i = 1;;i++){
    
35.     if (judge(i)) {cout << i << endl; break;}
    
36.   }
    
37.   return 0;
    
38. }
    

复制代码

a1351468657

1. #include <stdio.h>
   
2. 
   
3. main()
   
4. {
   
5.         int i = 1, j, k, m, flag = 1;
   
6.         while (1)
   
7.         {
   
8.                 i++;
   
9.                 j = i;
   
10. 
    
11.                 int a[10] = { 0 };//标记法
    
12.                 while (j)//将i各个位数用数组a标记
    
13.                 {
    
14.                         k = j % 10;
    
15.                         a[k] = 1;
    
16.                         j /= 10;
    
17.                 }
    
18.                 for (m = 2; m < 7; m++)
    
19.                 {
    
20.                         j = i * m;
    
21.                         while (j)
    
22.                         {
    
23.                                 k = j % 10;
    
24.                                 if (a[k] != 1)//若数组中没有被标记，直接下一轮循环
    
25.                                 {
    
26.                                         flag = 0;
    
27.                                         goto Label;
    
28.                                 }
    
29.                                 j /= 10;
    
30.                         }
    
31.                 }
    
32.                 if (flag)
    
33.                 {
    
34.                         printf("%d", i);
    
35.                         break;
    
36.                 }
    
37.         Label:flag = 1;
    
38.         }
    
39. }

复制代码

142857

ft215378

#找出最小的正整数x，使得2x, 3x, 4x, 5x和6x都包含同样的数字
from time import *

'''
一个正整数的2倍如果包含同样数字表示位数应该相同
所以此正整数的范围在10-50,100-500,1000-5000...之内
否则2倍位数不一样
此为基本条件
'''

#把数字转化为列表排序后比较
def transform(num):
    num_list = []
    for i in str(num):
        num_list.append(i)
    num_list.sort()
    return num_list

#判断是否包含相同数字
def is_same(num, n):
    if transform(num) == transform(n * num):
        return True

start = time()
a = 10
b = 50
while True:
    for x in range(100000, 500000):
        if is_same(x, 2) and is_same(x, 3) and is_same(x, 4) and\
        is_same(x, 5) and is_same(x, 6):
            print(x)
            break
    break
    a *= 10
    b *= 10
end = time()
print("用时%.4f秒" % (end-start))
#'''

142857
用时0.1313秒

guosl

1. /*
   
2. 欧拉问题52
   
3. 答案：142857
   
4. 耗时：0.0143542秒（单核）
   
5.       0.0026904秒（六核）
   
6. */
   
7. #include <iostream>
   
8. #include <cstring>
   
9. #include <cstdlib>
   
10. #include <algorithm>
    
11. #include <omp.h>
    
12. using namespace std;
    
13. 
    
14. const int nSteps = 100;
    
15. 
    
16. int main(void)
    
17. {
    
18.   int k = 10;
    
19.   int nMin = 0x7fffffff;
    
20.   volatile int nContinue = 0;
    
21. #pragma omp parallel shared(nContinue) reduction(min:nMin)
    
22.   while (nContinue == 0)
    
23.   {
    
24.     int k1 = 0;
    
25. #pragma omp critical
    
26.     {
    
27.       k1 = k;
    
28.       k += nSteps;
    
29.     }
    
30.     for (int j = k1; nContinue == 0 && j < k1 + nSteps; ++j)
    
31.     {
    
32.       char str[12], str1[12];
    
33.       _itoa_s(j, str, 10);
    
34.       sort(str, str + strlen(str));
    
35.       bool bFind = true;
    
36.       for (int i = 2; i < 7; ++i)
    
37.       {
    
38.         int x = i * j;
    
39.         _itoa_s(x, str1, 10);
    
40.         sort(str1, str1 + strlen(str1));
    
41.         if (strcmp(str, str1) != 0)
    
42.         {
    
43.           bFind = false;
    
44.           break;
    
45.         }
    
46.       }
    
47.       if (bFind)
    
48.       {
    
49.         if (j < nMin)
    
50.         {
    
51.           nMin = j;
    
52. #pragma omp atomic
    
53.           ++nContinue;
    
54.         }
    
55.       }
    
56.     }
    
57.   }
    
58.   cout << nMin << endl;
    
59.   return 0;
    
60. }
    

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