题目52：找出最小的正整数x，使得2x, 3x, 4x, 5x和6x都包含同样的数字。

欧拉计划

Permuted multiples

It can be seen that the number, 125874, and its double, 251748, contain exactly the same digits, but in a different order.

Find the smallest positive integer, x, such that 2x, 3x, 4x, 5x, and 6x, contain the same digits.

题目：

125874 和它的二倍，251748, 包含着同样的数字，只是顺序不同。

找出最小的正整数 x，使得 2x, 3x, 4x, 5x, 和 6x 都包含同样的数字。

小鸟江月s

都有这么多啦~

迷雾少年

142875
2*142857=285714
3*142857=428571
4*142857=571428
......

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace  std;;
bool xiangtong(int a,int b)
{
        char bufa[20];
        char bufb[20];
        itoa(a,bufa,10);
        itoa(b,bufb,10);
        string stra(bufa),strb(bufb);
        sort(stra.begin(),stra.end());
        sort(strb.begin(),strb.end());
        return stra==strb;
}
int main()
{
        //std::cout<<xiangtong(142875,3*142875);
         for (int n =10;n<=1000000;n++)
         {
                 if(xiangtong(2*n,n) &&xiangtong(3*n,n)&&xiangtong(4*n,n)&&xiangtong(5*n,n)&&xiangtong(6*n,n))
                 {
                         cout<<n<<endl;
                 }
         }
        return 0;
}

jerryxjr1220

142857

for i in range(100000,200000):
        x1 = sorted(list(str(i)))
        x2 = sorted(list(str(i*2)))
        x3 = sorted(list(str(i*3)))
        x4 = sorted(list(str(i*4)))
        x5 = sorted(list(str(i*5)))
        x6 = sorted(list(str(i*6)))
        if x1 == x2 == x3 == x4 == x5 == x6:
                print (i)
                exit()

愤怒的大头菇

i = 100
while True:
    if len(str(i))==len(str(2*i))==len(str(3*i))==len(str(5*i))==len(str(6*i)):
        if set(str(i))==set(str(2*i))==set(str(3*i))==set(str(5*i))==set(str(6*i)):
            print(i)
            break
    i+=1

结果：142857

芒果加黄桃

# encoding:utf-8
# 1x 2x 3x 4x 5x 6x数字相同
from time import time
def euler052(N=1000000):
    for i in range(100000, 170000):
        if set(str(i)) == set(str(2 * i)) == set(str(3 * i)) == set(str(4 * i)) == set(str(5 * i)) == set(str(6 * i)):
            print(i)
            return
if __name__ == '__main__':
    start = time() 
    euler052()
    print('cost %.6f sec' % (time() - start))

testabc123

#!/usr/bin/env python
#coding:utf-8
def Ss():
    n=1
    while True:
        n+=1
        B=0
        for i in list(range(3,7)):
            if sorted(list(str(n*i))) ==sorted(list(str(n*2))):
                B+=1
                if B==4:
                    return n


if __name__ == '__main__':
    num=Ss()
    print(num)

渡风

此代码使用matlab编程
Problem52所用时间为： 18.6882秒
Problem52的答案为： 142857

%% Problem52.m
% 最后编辑时间：17-06-14 22:34
% 若正整数x,满足2x,3x,4x,5x,6x均为排列，找到满足此条件的最小数
% Problem52所用时间为： 42.5714秒
% Problem52的答案为： 142857

function Output = Problem52()
tic
Start = 100000;
Judge = 0;
while (Judge == 0)
     Start = Start + 1;
     Judge = PermMul(Start);
end

Output = Start;
 
toc
disp('此代码使用matlab编程')
disp(['Problem52所用时间为： ',num2str(toc),'秒'])
disp(['Problem52的答案为： ',num2str(Output)])
end
%输入一个数x，检验其2x,3x,4x,5x,6x,是否为排列
%是Judge = 1.不是Judge = 0；
function Judge = PermMul(x)
if nargin == 0
x = 4543;
end
if length(num2str(x)) ~= length(num2str(x*6))
    Judge = 0;
else
    Stand = num2str(x);
    Judge = 1;
    for ii = 2:6
        if strcmp(sort(num2str(x*ii)),sort(Stand)) == 0
            Judge = 0;
            break
        end
    end
end
end

najin

用的matlab
结果是
      142857

时间已过 2.864496 秒。
>>

hk1057

import time


def time_it():
        start=time.time()
        fun()
        end=time.time()
        print('cost %.6f Secs'%(end-start))


def fun():
        x=1
        while True:
                x1=set(str(x))
                x2=set(str(x * 2))
                x3=set(str(x * 3))
                x4=set(str(x * 4))
                x5=set(str(x * 5))
                x6=set(str(x * 6))
                if x1 == x2 == x3 == x4 == x5 == x6:
                        print('%d是最小的正整数 x，使得 2x, 3x, 4x, 5x, 和 6x 都包含同样的数字'%x)
                        print('%d * 2 = %d'%(x,x*2))
                        print('%d * 3 = %d'%(x,x*3))
                        print('%d * 4 = %d'%(x,x*4))
                        print('%d * 5 = %d'%(x,x*5))
                        print('%d * 6 = %d'%(x,x*6))
                        break
                else:
                        x+=1


time_it()

'''
142857是最小的正整数 x，使得 2x, 3x, 4x, 5x, 和 6x 都包含同样的数字
142857 * 2 = 285714
142857 * 3 = 428571
142857 * 4 = 571428
142857 * 5 = 714285
142857 * 6 = 857142
cost 0.596410 Secs
'''

k往事如烟k

142857

def numList(num):
    NumStr = str(num)
    temp = []
    for i in range(len((NumStr))):
        temp.append(int(str(num)[i]))
    NumList = list(set(temp))
    return NumList

for i in range(1000000):
    a = i
    b = i*2
    c = i*3
    d = i*4
    e = i*5
    f = i*6
    if len(str(a)) == len(str(b)) == len(str(c))  == len(str(d))  ==len(str(e)) ==len(str(f)):
        if numList(a) == numList(b) == numList(c) == numList(d) == numList(e) == numList(f):
            print(i)

王小召

结果是：142857
用时:0.624004 秒

import time


def cal_result():
    number = 100
    while True:
        mark = 1
        for i in range(1, 7):
            if set(str(number)) != set(str(number*i)):
                mark = 0
                break
        if mark:
            return number
        number += 1
print("结果是：{}\n用时:{} 秒".format(cal_result(), time.process_time()))

永恒的蓝色梦想

还是 C++ 牛批
用时 88ms

#include<iostream>
using namespace std;


bool judge(int i) {
    int j, idx = 6, arr[6][10] = { 0 };

    while (idx) {
        j = i * idx;
        idx--;

        while (j) {
            arr[idx][j % 10u]++;
            j /= 10;
        }
    }

    while (idx < 10u) {
        if (arr[0][idx] != arr[1][idx]\
                || arr[1][idx] != arr[2][idx]\
                || arr[2][idx] != arr[3][idx]\
                || arr[3][idx] != arr[4][idx]\
                || arr[4][idx] != arr[5][idx]) {
            return true;
        }

        idx++;
    }

    return false;
}


int main() {
    int i;
    for (i = 1; judge(i); i++);
    cout << i << endl;
    return 0;
}

debuggerzh

142857

Process returned 0 (0x0)   execution time : 0.043 s
Press any key to continue.
对5个数依次两两判断即可

#include<iostream>
using namespace std;

bool same_digit(int x,int y){
  int digit[10] = {0};

  while(x){
    digit[x % 10]++;
    x /= 10;
  }

  while(y){
    digit[y % 10]--;
    y /= 10;
  }

  for (int i = 0;i < 10;i++)
    if (digit[i]) return false;

  return true;
}

bool judge(int x){
  int t = x * 2;

  for (int i = 3;i <= 6;i++){
    int u = x * i;
    if (!same_digit(t,u)) return false;
  }
  return true;
}

int main(){
  for (int i = 1;;i++){
    if (judge(i)) {cout << i << endl; break;}
  }
  return 0;
}

a1351468657

#include <stdio.h>

main()
{
        int i = 1, j, k, m, flag = 1;
        while (1)
        {
                i++;
                j = i;

                int a[10] = { 0 };//标记法
                while (j)//将i各个位数用数组a标记
                {
                        k = j % 10;
                        a[k] = 1;
                        j /= 10;
                }
                for (m = 2; m < 7; m++)
                {
                        j = i * m;
                        while (j)
                        {
                                k = j % 10;
                                if (a[k] != 1)//若数组中没有被标记，直接下一轮循环
                                {
                                        flag = 0;
                                        goto Label;
                                }
                                j /= 10;
                        }
                }
                if (flag)
                {
                        printf("%d", i);
                        break;
                }
        Label:flag = 1;
        }
}

142857

ft215378

#找出最小的正整数x，使得2x, 3x, 4x, 5x和6x都包含同样的数字
from time import *

'''
一个正整数的2倍如果包含同样数字表示位数应该相同
所以此正整数的范围在10-50,100-500,1000-5000...之内
否则2倍位数不一样
此为基本条件
'''

#把数字转化为列表排序后比较
def transform(num):
    num_list = []
    for i in str(num):
        num_list.append(i)
    num_list.sort()
    return num_list

#判断是否包含相同数字
def is_same(num, n):
    if transform(num) == transform(n * num):
        return True

start = time()
a = 10
b = 50
while True:
    for x in range(100000, 500000):
        if is_same(x, 2) and is_same(x, 3) and is_same(x, 4) and\
        is_same(x, 5) and is_same(x, 6):
            print(x)
            break
    break
    a *= 10
    b *= 10
end = time()
print("用时%.4f秒" % (end-start))
#'''

142857
用时0.1313秒

guosl

/*
欧拉问题52
答案：142857
耗时：0.0143542秒（单核）
      0.0026904秒（六核）
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <omp.h>
using namespace std;

const int nSteps = 100;

int main(void)
{
  int k = 10;
  int nMin = 0x7fffffff;
  volatile int nContinue = 0;
#pragma omp parallel shared(nContinue) reduction(min:nMin)
  while (nContinue == 0)
  {
    int k1 = 0;
#pragma omp critical
    {
      k1 = k;
      k += nSteps;
    }
    for (int j = k1; nContinue == 0 && j < k1 + nSteps; ++j)
    {
      char str[12], str1[12];
      _itoa_s(j, str, 10);
      sort(str, str + strlen(str));
      bool bFind = true;
      for (int i = 2; i < 7; ++i)
      {
        int x = i * j;
        _itoa_s(x, str1, 10);
        sort(str1, str1 + strlen(str1));
        if (strcmp(str, str1) != 0)
        {
          bFind = false;
          break;
        }
      }
      if (bFind)
      {
        if (j < nMin)
        {
          nMin = j;
#pragma omp atomic
          ++nContinue;
        }
      }
    }
  }
  cout << nMin << endl;
  return 0;
}