浅谈水仙花数题目

柿子饼同学

水仙花数

【题目本体】：编写一个程序，求 100~999 之间的所有水仙花数。
【解释】：如果一个 3 位数等于其各位数字的立方和，则称这个数为水仙花数。
  例如：153 = 1^3 + 5^3 + 3^3，因此 153 就是一个水仙花数。

【思路】：根据题意，可以先写出判断一个数是否是水仙花数的程序。
                所以，要先求出这个三位数的每一位数字，以153为例。
开始咯开始咯~
                0.它的个位数字可以用求余数运算来求出，一个三位数除以10，它的余数必定是它的个位数。

1. >>> b = 153 % 10
   
2. >>> b
   
3. 3

复制代码

                    1.现在已经知道个位，要求十位，可将123（地板）除以10，得到的两位数的个位就是原123的十位。

1. >>> 153 // 10
   
2. 15

复制代码

                 这样再用除以10取余数的方法就可以得十位数字。

1. >>> t = 15 % 10
   
2. >>> t

复制代码

              2.求百位数字直接地板除以10就可以得到百位数字。

1. >>> h = 15 // 10
   
2. >>> h

复制代码

                   现在，只需要看看b^3+t^3+h^3是不是等于153就行了。               
              但是，这样写费时间。
                计算各位数字的过程可以用循环来实现。
                可以利用三位数地板除以10三次就变为0来设置循环条件。

1. temp = 153
   
2. while temp:
   
3.     print(temp % 10)
   
4.     temp //= 10

复制代码

               返回值如下：

1. 3
   
2. 5
   
3. 1

复制代码

                     为了更方便，可以直接在循环里算出各位数字的三次方之和。

1. s = 0
   
2. temp = 153
   
3. while temp:
   
4.     s += (temp % 10)**3
   
5.     print(temp % 10)
   
6.     temp //= 10

复制代码

              现在只需看s是否与153相等，相等就打印。
          完整程序如下

1. for i in range(100,1000):
   
2.     sum = 0
   
3.     temp = i
   
4.     while temp:
   
5.         sum = sum + (temp % 10) ** 3
   
6.         temp //= 10
   
7.     if sum == i:
   
8.         print(i)
   

复制代码

P.S. 有好多同学都很疑惑为什么这里要用temp，原因就是如果用i来算的话，后面的if sum == i里面的i就会因为上面的计算变成0，就得不到正确的结果了


嗯,借用下@Twilight6 大神的注释,希望你能更好理解哦~

1. for i in range(100, 1000):  # 找 100~999 的水仙花数
   
2. 
   
3.     sum = 0  # 初始化数值，用于后面计算 百十个位数各自3次方的总和
   
4. 
   
5.     temp = i  # 找个临时变量来暂时赋值，用于记录本身的值，因为后面计算会改变原本的值
   
6. 
   
7.     while temp:
   
8.         # 将 temp 作为循环条件
   
9.         # 假设第1次循环 temp = 153
   
10.         # 则第2次循环 temp = 15
    
11.         # 第3次 temp = 1
    
12.         # 第4次因 temp = 0 退出循环
    
13. 
    
14.         sum = sum + (temp % 10) ** 3
    
15.         # 第1次循环 sum = 0+(153%10)**3,sum = 27
    
16.         # 第2次循环 sum = 27+(15%10)**3,sum = 152
    
17.         # 第3次循环 sum = 152+(1)**3 , sum = 153
    
18. 
    
19.         temp //= 10
    
20.         # temp // 10 = 15,则第1次循环 temp = 15
    
21.         # 第2次循环 temp // 10 = 1 ，temp=1
    
22.         # 第3次 temp // 10 = 0 则 temp=0
    
23. 
    
24.     if sum == i:  # 退出循环后判断是否与本身相等， 若是打印，不是则开启下一次 for 循环
    
25. 
    
26.         print(i)

复制代码

小伤口

详细，解释到位
收藏了
以后直接推这个帖子了

柿子饼同学

小伤口 发表于 2021-3-24 11:20
详细，解释到位
收藏了
以后直接推这个帖子了

python初学者021

我自己写的代码：

1. #!/usr/bin/python3
   
2. 
   
3. def narc(num):
   
4.         c0 = int(num % 10)
   
5.         c1 = int(((num - c0) % 100) / 10)
   
6.         c2 = int((num - 10*c1 - c0)/100)
   
7.        
   
8.         if c0**3 + c1**3 + c2**3 == num:
   
9.                 return True
   
10.         else:
    
11.                 return False
    
12. 
    
13. 
    
14. counter = 100
    
15. 
    
16. while counter < 1000:
    
17.         if narc(counter):
    
18.                 print("Find Narc number : ", counter)
    
19.         counter += 1
    

复制代码

result:
./narc.py
Find Narc number :  153
Find Narc number :  370
Find Narc number :  371
Find Narc number :  407

柿子饼同学

python初学者021 发表于 2021-3-24 14:41
我自己写的代码：

yayc_zcyd

看看我写的

1. if __name__ == "__main__":
   
2.     print("result is: ")
   
3.     for n in range(100, 1000):
   
4.         hun = n // 100
   
5.         ten = (n - hun * 100) // 10
   
6.         ind = n % 10
   
7.         m = hun**3 + ten**3 + ind**3
   
8.         if n == m:
   
9.             print("%d \t" %n, end="")

复制代码

弈秋呜呜呜

稍微改了一下，不在局限于1000以内：

1. def narc(num):
   
2.     print("result:")
   
3.     for i in range(100,num+1):
   
4.         n = len(str(i))
   
5.         s = 0
   
6.         temp = i
   
7.         while temp:
   
8.             s += (temp%10)**n
   
9.             temp //= 10
   
10.         if i == s:
    
11.             print(i, end=' ')

复制代码

zsc123xyz147

详细

柿子饼同学

弈秋呜呜呜 发表于 2021-4-1 20:13
稍微改了一下，不在局限于1000以内：

水仙花只是三位数

hornwong

感谢分享~

连帅帅

柿子饼同学 发表于 2021-5-27 23:06
水仙花只是三位数

凌风or

数学一定不错吧

柿子饼同学

凌风or 发表于 2021-8-16 21:44
数学一定不错吧

谢谢

柿子饼同学

凌风or 发表于 2021-8-16 21:44
数学一定不错吧

主要好多人都问了这个问题 , 我写个帖子就不用再麻烦了

wangwang123

牛牛 我用了另一种逻辑做的 看不懂答案 看着个 一下就明白了 哈哈！

柿子饼同学

wangwang123 发表于 2021-9-24 23:34
牛牛 我用了另一种逻辑做的 看不懂答案 看着个 一下就明白了 哈哈！

jujujujuju0

讲的很透彻

柿子饼同学

jujujujuju0 发表于 2021-10-29 13:42
讲的很透彻

fjsboy

谢谢啦 牛逼