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[技术交流] 浅谈水仙花数题目

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发表于 2021-3-24 10:01:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 柿子饼同学 于 2021-7-23 11:55 编辑
水仙花数



【题目本体】:
编写一个程序,求 100~999 之间的所有水仙花数。
【解释】:如果一个 3 位数等于其各位数字的立方和,则称这个数为水仙花数。
  例如:153 = 1^3 + 5^3 + 3^3,因此 153 就是一个水仙花数。

【思路】:根据题意,可以先写出判断一个数是否是水仙花数的程序。
                所以,要先求出这个三位数的每一位数字,以153为例。
开始咯开始咯~
                0.它的个位数字可以用求余数运算来求出,一个三位数除以10,它的余数必定是它的个位数


  1. >>> b = 153 % 10
  2. >>> b
  3. 3
复制代码

                    1.现在已经知道个位,要求十位,可将123(地板)除以10,得到的两位数的个位就是原123的十位

  1. >>> 153 // 10
  2. 15
复制代码
                 这样再用除以10取余数的方法就可以得十位数字

  1. >>> t = 15 % 10
  2. >>> t
复制代码
              2.求百位数字直接地板除以10就可以得到百位数字



  1. >>> h = 15 // 10
  2. >>> h
复制代码
                   现在,只需要看看b^3+t^3+h^3是不是等于153就行了。               
              但是,这样写费时间。
                计算各位数字的过程可以用循环来实现。
                可以利用三位数地板除以10三次就变为0来设置循环条件。

  1. temp = 153
  2. while temp:
  3.     print(temp % 10)
  4.     temp //= 10
复制代码
               返回值如下:

  1. 3
  2. 5
  3. 1
复制代码
                     为了更方便,可以直接在循环里算出各位数字的三次方之和。

  1. s = 0
  2. temp = 153
  3. while temp:
  4.     s += (temp % 10)**3
  5.     print(temp % 10)
  6.     temp //= 10
复制代码
              现在只需看s是否与153相等,相等就打印。
          完整程序如下
  1. for i in range(100,1000):
  2.     sum = 0
  3.     temp = i
  4.     while temp:
  5.         sum = sum + (temp % 10) ** 3
  6.         temp //= 10
  7.     if sum == i:
  8.         print(i)
复制代码
P.S. 有好多同学都很疑惑为什么这里要用temp,原因就是如果用i来算的话,后面的if sum == i里面的i就会因为上面的计算变成0,就得不到正确的结果了


嗯,借用下@Twilight6 大神的注释,希望你能更好理解哦~
  1. for i in range(100, 1000):  # 找 100~999 的水仙花数

  2.     sum = 0  # 初始化数值,用于后面计算 百十个位数各自3次方的总和

  3.     temp = i  # 找个临时变量来暂时赋值,用于记录本身的值,因为后面计算会改变原本的值

  4.     while temp:
  5.         # 将 temp 作为循环条件
  6.         # 假设第1次循环 temp = 153
  7.         # 则第2次循环 temp = 15
  8.         # 第3次 temp = 1
  9.         # 第4次因 temp = 0 退出循环

  10.         sum = sum + (temp % 10) ** 3
  11.         # 第1次循环 sum = 0+(153%10)**3,sum = 27
  12.         # 第2次循环 sum = 27+(15%10)**3,sum = 152
  13.         # 第3次循环 sum = 152+(1)**3 , sum = 153

  14.         temp //= 10
  15.         # temp // 10 = 15,则第1次循环 temp = 15
  16.         # 第2次循环 temp // 10 = 1 ,temp=1
  17.         # 第3次 temp // 10 = 0 则 temp=0

  18.     if sum == i:  # 退出循环后判断是否与本身相等, 若是打印,不是则开启下一次 for 循环

  19.         print(i)
复制代码








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发表于 2021-3-24 11:20:13 From FishC Mobile | 显示全部楼层
详细,解释到位
收藏了
以后直接推这个帖子了
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 楼主| 发表于 2021-3-24 11:55:23 | 显示全部楼层
本帖最后由 柿子饼同学 于 2021-3-24 11:59 编辑
小伤口 发表于 2021-3-24 11:20
详细,解释到位
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发表于 2021-3-24 14:41:27 | 显示全部楼层
我自己写的代码:

  1. #!/usr/bin/python3

  2. def narc(num):
  3.         c0 = int(num % 10)
  4.         c1 = int(((num - c0) % 100) / 10)
  5.         c2 = int((num - 10*c1 - c0)/100)
  6.        
  7.         if c0**3 + c1**3 + c2**3 == num:
  8.                 return True
  9.         else:
  10.                 return False


  11. counter = 100

  12. while counter < 1000:
  13.         if narc(counter):
  14.                 print("Find Narc number : ", counter)
  15.         counter += 1
复制代码


result:
./narc.py
Find Narc number :  153
Find Narc number :  370
Find Narc number :  371
Find Narc number :  407

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 楼主| 发表于 2021-3-24 14:59:24 | 显示全部楼层
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发表于 2021-4-1 19:30:29 | 显示全部楼层
看看我写的
  1. if __name__ == "__main__":
  2.     print("result is: ")
  3.     for n in range(100, 1000):
  4.         hun = n // 100
  5.         ten = (n - hun * 100) // 10
  6.         ind = n % 10
  7.         m = hun**3 + ten**3 + ind**3
  8.         if n == m:
  9.             print("%d \t" %n, end="")
复制代码
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发表于 2021-4-1 20:13:38 | 显示全部楼层
本帖最后由 弈秋呜呜呜 于 2021-4-1 20:18 编辑

稍微改了一下,不在局限于1000以内:
  1. def narc(num):
  2.     print("result:")
  3.     for i in range(100,num+1):
  4.         n = len(str(i))
  5.         s = 0
  6.         temp = i
  7.         while temp:
  8.             s += (temp%10)**n
  9.             temp //= 10
  10.         if i == s:
  11.             print(i, end=' ')
复制代码
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发表于 2021-4-2 12:32:03 | 显示全部楼层
详细
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 楼主| 发表于 2021-5-27 23:06:33 | 显示全部楼层
弈秋呜呜呜 发表于 2021-4-1 20:13
稍微改了一下,不在局限于1000以内:

水仙花只是三位数
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发表于 2021-5-27 23:55:37 | 显示全部楼层
感谢分享~
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发表于 2021-7-8 14:40:00 | 显示全部楼层
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发表于 2021-8-16 21:44:15 | 显示全部楼层
数学一定不错吧
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 楼主| 发表于 2021-8-16 23:08:51 | 显示全部楼层

谢谢
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 楼主| 发表于 2021-8-16 23:10:04 | 显示全部楼层

主要好多人都问了这个问题 , 我写个帖子就不用再麻烦了
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发表于 2021-9-24 23:34:25 | 显示全部楼层
牛牛 我用了另一种逻辑做的 看不懂答案 看着个 一下就明白了 哈哈!
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 楼主| 发表于 2021-9-25 08:13:37 | 显示全部楼层
wangwang123 发表于 2021-9-24 23:34
牛牛 我用了另一种逻辑做的 看不懂答案 看着个 一下就明白了 哈哈!

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发表于 2021-10-29 13:42:19 | 显示全部楼层
讲的很透彻
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 楼主| 发表于 2021-10-29 20:15:12 | 显示全部楼层
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发表于 2022-9-23 20:43:50 | 显示全部楼层
谢谢啦 牛逼
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