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[学习笔记] 030:胜利大逃亡

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17 
发表于 2018-2-13 18:09:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 Messj 于 2018-6-8 23:41 编辑

Problem Description

Ignatius被魔王抓走了,有一天魔王出差去了,这可是Ignatius逃亡的好机会。魔王住在一个城堡里,城堡是一个A*B*C的立方体,可以被表示成A个B*C的矩阵,刚开始Ignatius被关在(0,0,0)的位置,离开城堡的门在(A-1,B-1,C-1)的位置,现在知道魔王将在T分钟后回到城堡,Ignatius每分钟能从一个坐标走到相邻的六个坐标中的其中一个.现在给你城堡的地图,请你计算出Ignatius能否在魔王回来前离开城堡(只要走到出口就算离开城堡,如果走到出口的时候魔王刚好回来也算逃亡成功),如果可以请输出需要多少分钟才能离开,如果不能则输出-1。

Input

输入数据的第一行是一个正整数K,表明测试数据的数量.每组测试数据的第一行是四个正整数A,B,C和T(1<=A,B,C<=50,1<=T<=1000),它们分别代表城堡的大小和魔王回来的时间.然后是A块输入数据(先是第0块,然后是第1块,第2块......),每块输入数据有B行,每行有C个正整数,代表迷宫的布局,其中0代表路,1代表墙.(如果对输入描述不清楚,可以参考Sample Input中的迷宫描述,它表示的就是上图中的迷宫)

特别注意:本题的测试数据非常大,请使用scanf输入,我不能保证使用cin能不超时.在本OJ上请使用Visual C++提交.

Output

对于每组测试数据,如果Ignatius能够在魔王回来前离开城堡,那么请输出他最少需要多少分钟,否则输出-1.

Sample Input
1
3 3 4 20
0 1 1 1
0 0 1 1
0 1 1 1
1 1 1 1
1 0 0 1
0 1 1 1
0 0 0 0
0 1 1 0
0 1 1 0

Sample Output
11

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最佳答案
17 
 楼主| 发表于 2018-2-13 18:24:39 | 显示全部楼层
这里的时间,其实就是使用BFS的解答树的深度。
广度优先搜索,即在遍历解答树时使每次状态转移时扩展出尽可能多的新状态,并按照各个状态出现的先后顺序依次拓展他们(需要队列)。BFS的扩展往往呈幂级数kuo增长,当BFS的扩展深度扩大到一定程度,其扩展即使对于计算机也是一堆庞大的数据。因此,需要采取相应的措施来制约这种无限扩展。这个措施就是剪枝。
剪枝,即剪掉解答树上不可能存在我们所需答案的子树。这里就不多分析了。本题所要剪掉的是后出现的到达(x,y,z)的状态,相对于最先出现的(x,y,z)的状态而言,前者的深度不可能小于后者。因此,前者就没有必要继续扩展。

  1. #include<cstdio>
  2. #include<queue>
  3. #define maxn 50

  4. using namespace std;

  5. bool mark[maxn][maxn][maxn];
  6. int maze[maxn][maxn][maxn];
  7. struct N
  8. {
  9.         int x,y,z;
  10.         int t;
  11. };
  12. queue<N> Q;
  13. int go[][3]=
  14. {
  15.         1,0,0,
  16.         -1,0,0,
  17.         0,1,0,
  18.         0,-1,0,
  19.         0,0,1,
  20.         0,0,-1
  21. };        //坐标变换数组
  22. int BFS(int a,int b,int c)
  23. {
  24.         while(!Q.empty())
  25.         {
  26.                 N now=Q.front();
  27.                 Q.pop();
  28.                 for(int i=0;i<6;i++)
  29.                 {
  30.                         int nx=now.x+go[i][0];
  31.                         int ny=now.y+go[i][1];
  32.                         int nz=now.z+go[i][2];
  33.                         if(nx<0||nx>=a||ny<0||ny>=b||nz<0||nz>=c)
  34.                                 continue;
  35.                         if(maze[nx][ny][nz]==1)
  36.                                 continue;
  37.                         if(mark[nx][ny][nz]==true)
  38.                                 continue;
  39.                         N tmp;
  40.                         tmp.x=nx;
  41.                         tmp.y=ny;
  42.                         tmp.z=nz;
  43.                         tmp.t=now.t+1;
  44.                         Q.push(tmp);
  45.                         mark[nx][ny][nz]==true;
  46.                         if(nx==a-1&&ny==b-1&&nz==c-1)
  47.                                 return tmp.t;
  48.                 }
  49.         }
  50.         return -1;
  51. }
  52. int main()
  53. {
  54.         int T;
  55.         scanf("%d",&T);
  56.         while(T--)
  57.         {
  58.                 int a,b,c,t;
  59.                 scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&t);
  60.                 for(int i=0;i<a;i++)
  61.                         for(int j=0;j<b;j++)
  62.                                 for(int k=0;k<c;k++)
  63.                                 {
  64.                                         scanf("%d",&maze[i][j][k]);
  65.                                         mark[i][j][k]=false;
  66.                                 }
  67.                 while(!Q.empty())        Q.pop();
  68.                 mark[0][0][0]=true;
  69.                 N tmp;
  70.                 tmp.t=tmp.x=tmp.y=tmp.z=0;
  71.                 Q.push(tmp);
  72.                 int rec=BFS(a,b,c);
  73.                 if(rec>=0&&rec<=t)
  74.                         printf("%d\n",rec);
  75.                 else
  76.                         printf("-1\n");
  77.         }
  78.         return 0;
  79. }
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