[已解决]python无限循环小数

ruanruanyuz

输入分子p,分母q,判断p/q是否为有限/无限
p//q是整数部分，小数点后面的用sigma和tau组成，tau是循环的小数
比如1/3=0.333333，是无限的，可以写成0.(3)*，整数部分是0，sigma是0，tau是3
比如1233/9990=0.1234234234，就是0.1(234)*那么整数部分是0，sigma是1，tau是234

我用了gcd求p和q的最大公约数，然后分母q再除以最大公约数，判断分母是否有2或者5来是否为有限
但是会有一些bug出现
不知道还有什么方法判断有限和无限呢？还有后面的sigma和tau的长度怎么算？
求助大神～！！

最佳答案

月排行榜 / 总排行榜

冬雪雪冬

2018-3-14 19:08:53

简单分析一下：首先去除p是q的倍数的情况，然后只要考虑1/q即可。这是因为如果1/q是无限循环则2/q~(q-1)/q都是无限循环，超过q的对q取模是整数部分。例如：1/7=0.142857(5位循环），则把它乘2、3、4、5、6都是无限循环的。
你也分析出q为2和5时不是无线循环，这样就好办了。把q分解质因子，去掉2和5后，如果还有因子则是无限循环的。

跳转到最佳答案楼层

shigure_takimi

分子分母同时除以最大公约数后，分母分解后因子只包含1、2、5。比如4=2×2，10=2×5，25=5×5就不是循环小数。6=2×3，15=3×5，则是循环小数。

冬雪雪冬

简单分析一下：首先去除p是q的倍数的情况，然后只要考虑1/q即可。这是因为如果1/q是无限循环则2/q~(q-1)/q都是无限循环，超过q的对q取模是整数部分。例如：1/7=0.142857(5位循环），则把它乘2、3、4、5、6都是无限循环的。
你也分析出q为2和5时不是无线循环，这样就好办了。把q分解质因子，去掉2和5后，如果还有因子则是无限循环的。