[已解决]水仙花问题

Candymoran

大神们，我的水仙花数量（一个三位数等于其各位数的立方和就称为水仙花）与小甲鱼的不一样，求指点为什么呀
i=99
while (i<999):
    i+=1
    a = i//100
    b = (i - a*100)//10
    c = i %10
    if (i == a**3+b**3+c**3):
        print(i)
    else:
        continue

153
370
371
407

小甲鱼的标准答案如下：
for i in range(100,1000):
    sum = 0
    temp = i
    while temp:
        sum =sum+(temp%10)**3
        temp //=10
        if sum == i:
            print(i)
125 这个应该不满足条件呀？
153
216这个也不满足条件呀
370
371
407
729这个同样也不满足条件呀

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ba21

2018-3-16 22:48:30

for i in range(100, 10000000):
        sum = 0
        length=len(str(i))
        temp = i
        while temp:
                sum = sum + (temp%10) ** length
                temp //= 10         # 注意这里要使用地板除哦~
        if sum == i:
                print(i)

'''
水仙花数是指一个 n 位数（n≥3 ），
它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）

假设这个数为153:
        
循环1：temp=153
153 % 10 = 3 #求出 153的个位
3 ** 3 = 27
153 // 10 = 15 #去掉 153的个位


循环2：temp=15
15 % 10 = 5 #求出 15个位
5 ** 3 = 125
15 // 10 = 1 #去掉 15的个位

循环3：temp=1
1 % 10 = 1 # 求出1的个位
1 ** 3 = 1
1 // 10 = 0 # 去掉 1的个位

循环4：temp=0 退出循环


水仙花数又称阿姆斯特朗数。
一位自幂数：独身数      1**1
两位自幂数：没有
三位自幂数：水仙花数    153=1**3+5**3+3**3
四位自幂数：四叶玫瑰数  1634=1**4+6**4+3**4+4**4
五位自幂数：五角星数
六位自幂数：六合数
七位自幂数：北斗七星数
八位自幂数：八仙数
九位自幂数：九九重阳数
十位自幂数：十全十美数
'''

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ba21

for i in range(100, 10000000):
        sum = 0
        length=len(str(i))
        temp = i
        while temp:
                sum = sum + (temp%10) ** length
                temp //= 10         # 注意这里要使用地板除哦~
        if sum == i:
                print(i)

'''
水仙花数是指一个 n 位数（n≥3 ），
它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）

假设这个数为153:
        
循环1：temp=153
153 % 10 = 3 #求出 153的个位
3 ** 3 = 27
153 // 10 = 15 #去掉 153的个位


循环2：temp=15
15 % 10 = 5 #求出 15个位
5 ** 3 = 125
15 // 10 = 1 #去掉 15的个位

循环3：temp=1
1 % 10 = 1 # 求出1的个位
1 ** 3 = 1
1 // 10 = 0 # 去掉 1的个位

循环4：temp=0 退出循环


水仙花数又称阿姆斯特朗数。
一位自幂数：独身数      1**1
两位自幂数：没有
三位自幂数：水仙花数    153=1**3+5**3+3**3
四位自幂数：四叶玫瑰数  1634=1**4+6**4+3**4+4**4
五位自幂数：五角星数
六位自幂数：六合数
七位自幂数：北斗七星数
八位自幂数：八仙数
九位自幂数：九九重阳数
十位自幂数：十全十美数
'''

老笨啊

ba21 发表于 2018-3-16 22:48
for i in range(100, 10000000):
        sum = 0
        length=len(str(i))

对于小甲鱼的这几个语句，一直不太理解：
while temp:
        sum = sum + (temp%10) ** 3
        temp //= 10
这个是如何实现水仙花数的要求的？ 我的做法和楼主一样，感觉比较直观。但是小甲鱼的做法也对，就是看不懂。。

铁棍阿童木

老笨啊 发表于 2018-3-17 06:35
对于小甲鱼的这几个语句，一直不太理解：
while temp:
        sum = sum + (temp%10) ** 3

在这里 while 循环是以 temp 变量不为零为基础的（初始值是 100，下面以153为例）：
1、进入循环，temp与10取余等于3（其实就是得到了153的个位数的值）；
2、然后将得到的值进行立方运算 ，并且将值存储到 sum 变量中去，这时sum等于27；
3、然后将 temp 的值与 10 进行地板除法，等于15（这一步就把153转换成了两位数，也就是去除了个位数）
4、然后再次进入while循环（因为 temp 这时等于15 ，不为零）；
5、temp 与 10 取余等于 5 将其立方累加到 sum 变量中去，这时sum 等于 （27 + 125）；
6、temp 与 10 进行地板除法得到 1 （这一步把15转换成了一位数，去除了十位数）
7、再次进入while循环（temp等于1不为零）
8、temp与10取余等于1，立方运算后累加到sum，这时sum等于（27 + 125 + 1）
9、temp 与 10 进行地板除法等于 0；
10、退出while循环。
11、这时 sum 等于 153（符合条件被打印出来）

BngThea

老笨啊 发表于 2018-3-17 06:35
对于小甲鱼的这几个语句，一直不太理解：
while temp:
        sum = sum + (temp%10) ** 3

while temp:
        sum = sum + (temp%10) ** 3
        temp //= 10

temp % 10 得到的是temp这个值的个位数字，比如 111 % 10 == 1，234 % 10 == 4
(temp % 10) ** 3 表示这个数字的三次方，比如 2 ** 3 == 2 * 2 * 2 == 8
temp //= 10 表示temp右移1位，比如 123 // 10 == 12，234 // 10 == 23，地板除的意思是整除，只取整数部分而去掉小数部分

所以整个while循环的操作就是，拿temp=543举个例子
第一次循环
sum = 0 + 3 ** 3 = 9
temp = 54
第二次循环
sum = 9 + 4**3 = 9 + 64 = 73
temp = 5
第三次循环
sum = 73 + 5**3 = 73 + 125 = 198
temp = 0
第四次循环条件判定失败，跳出while循环，最终sum == 198
后续的判定中sum ！= 543
所以543不是水仙花数

老笨啊

铁棍阿童木 发表于 2018-3-17 08:44
在这里 while 循环是以 temp 变量不为零为基础的（初始值是 100，下面以153为例）：
1、进入循环，temp ...

了解了。 其实就是，我和楼主 的做法是常规的，先求百位数，再求十位数，最后求个位数。
而小甲鱼的做法是反过来的，先求个位数，再求十位数，最后求百位数。实际是一样的。
十分感激

老笨啊

BngThea 发表于 2018-3-17 10:37
while temp:
        sum = sum + (temp%10) ** 3
        temp //= 10

多谢你的解释~~明白其中的缘由了。