[已解决]关于课后作业006

livermore1877

print(2 ** 2 ** 32)

# 一般很多机子都会在一会儿之后：Memory Overflow，内存不够用。
# 设计到幂操作，结果都是惊人滴。

我试着
print((2 ** 2) ** 32)
可以算出答案,感觉好像没区别啊?
为什么第一个会很卡?

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zkgxx

2018-4-23 20:33:29

因为这完全是两种运算呀。咱不妨将32次幂变小一点，变成4次幂来试一下吧，对比print(2**2**4)和print((2**2)**4)的结果就知道了
>>> print(2**2**4)
65536
>>> print((2**2)**4)
256
可见print(2 ** 2 ** 32)并不是对（2**2）做32次幂，那么这到底是什么运算呢？我一个小白也不知道，只能试一哈，从小处开始：
>>> print(2**2**1)
4
>>> print(2**2**2)
16
>>> print(2**2**3)
256（在这里应该发现了，这是16的平方，也就是2的8次方，2**2**3是先算右侧！！！）
>>> print(2**2**4)
65536（这是2的16次方）
然后我去百度，知道了这么回事：
**是幂运算，优先级是右结合，a ** b即求a的b次方
右结合的意思是说多次幂运算先递归计算右边的结果: a ** b ** c = a ** ( b ** c)
这里2 ** 2 ** 3 = 2 ** (2 ** 3) = 2 ** 8 = 256
https://zhidao.baidu.com/question/691609587947341604.html

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Embers

同想知道，应该涉及了数据结构之类的吧

ABC23

>>> from dis import dis
>>> dis(pp1.f)
  2           0 LOAD_GLOBAL              0 (print)

===============================
确实是这样，导入也慢。想dis分析下竟然加载了半小时（！）。。还没好。

thexiosi

对计算机来说，处理方式不同，无论什么样的算式，计算机总能分解为 + - * /。前者耗费的系统资源多得多

(2 ** 2 ** 32) 相当于 2*2*2*2...*2

(2**2)**32 相当于 4*4*4...*4

zkgxx

因为这完全是两种运算呀。咱不妨将32次幂变小一点，变成4次幂来试一下吧，对比print(2**2**4)和print((2**2)**4)的结果就知道了
>>> print(2**2**4)
65536
>>> print((2**2)**4)
256
可见print(2 ** 2 ** 32)并不是对（2**2）做32次幂，那么这到底是什么运算呢？我一个小白也不知道，只能试一哈，从小处开始：
>>> print(2**2**1)
4
>>> print(2**2**2)
16
>>> print(2**2**3)
256（在这里应该发现了，这是16的平方，也就是2的8次方，2**2**3是先算右侧！！！）
>>> print(2**2**4)
65536（这是2的16次方）
然后我去百度，知道了这么回事：
**是幂运算，优先级是右结合，a ** b即求a的b次方
右结合的意思是说多次幂运算先递归计算右边的结果: a ** b ** c = a ** ( b ** c)
这里2 ** 2 ** 3 = 2 ** (2 ** 3) = 2 ** 8 = 256
https://zhidao.baidu.com/question/691609587947341604.html

zkgxx

thexiosi 发表于 2018-4-23 20:20
对计算机来说，处理方式不同，无论什么样的算式，计算机总能分解为 + - * /。前者耗费的系统资源多得多

...

你这里应该说明一点2**2**32是2的32次方（也就是4294967296）个2相乘，而不是32个（2**2）相乘。因为2**2**32=2**（2**32）

ABC23

zkgxx 发表于 2018-4-23 20:33
因为这完全是两种运算呀。咱不妨将32次幂变小一点，变成4次幂来试一下吧，对比print(2**2**4)和print((2**2 ...

恍然大悟！

thexiosi

zkgxx 发表于 2018-4-23 20:33
因为这完全是两种运算呀。咱不妨将32次幂变小一点，变成4次幂来试一下吧，对比print(2**2**4)和print((2**2 ...

说的非常好 ：）

ABC23

whx2008 发表于 2018-4-23 22:07
用print(2 ** 2 ** 32)的时候几秒后都未响应，用print（（2 ** 2）** 32）的时候很快就能算出来，你们是如 ...

Python的幂运算是从右边结合的。
正如楼上所言：
=============
>>> (2**2**4)
65536
>>> (2**2)**4
256
>>> 2**2**4
65536
>>>
============
2**2**4实际上等价于2**(2**4)。
总结：实践出真知啊！

livermore1877

ABC23 发表于 2018-4-23 19:32
>>> from dis import dis
>>> dis(pp1.f)
  2           0 LOAD_GLOBAL              0 (print)

我那道课后题的答案填的是:no zuo no die why you try

livermore1877

thexiosi 发表于 2018-4-23 20:20
对计算机来说，处理方式不同，无论什么样的算式，计算机总能分解为 + - * /。前者耗费的系统资源多得多

...

不是吧,根据从左到右原则,第一个应该也是先计算2 ** 2=4再是4的32次方吧,跟你下面的一样

livermore1877

zkgxx 发表于 2018-4-23 20:33
因为这完全是两种运算呀。咱不妨将32次幂变小一点，变成4次幂来试一下吧，对比print(2**2**4)和print((2**2 ...

谢谢,很详细,更好的介绍了应对此类问题的方法

thexiosi

livermore1877 发表于 2018-4-24 08:01
不是吧,根据从左到右原则,第一个应该也是先计算2 ** 2=4再是4的32次方吧,跟你下面的一样

嗯 我说的不准确，最佳答案是正解 ：）