[已解决]关于每日一题203，我的代码结果有错，求查错

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先把原题贴上来
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1. # 我的代码
   
2. def func203(n):
   
3.     if n<1:
   
4.         print("只能输入正数啦")
   
5.         return func203(int(input("请输入正整数n:")))
   
6.     result=n
   
7.     while n>1:
   
8.         result=1/result+n-1
   
9.         n-=1
   
10.     print(result)
    
11. 
    
12. while True:
    
13.     try:
    
14.         a=func203(int(input("请输入正整数n:")))
    
15.     except:
    
16.         print("输入的不是整型哦")
    
17.     else:
    
18.         break

复制代码

结果与答案有细微的差异，例如n=4时，最后一位是6

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claws0n

2018-9-5 17:17:16

FC的注册很坑 发表于 2018-9-5 16:48
还是没有想明白
我纠结的点在，为什么加上两个整型和加一个整型的结果不一样？
因为这么短的整 ...

1. >>> 13/30
   
2. 0.43333333333333335
   
3. >>> 13/30 + 1    #最后一位小数也变了，说明 1.0 != 1
   
4. 1.4333333333333333
   
5. >>> 13/30 + 2 - 1
   
6. 1.4333333333333336
   
7. >>> 13/30 + 2
   
8. 2.4333333333333336
   
9. >>> 13/30 + 2.0 - 1.0
   
10. 1.4333333333333336
    
11. >>> 13/30 + (2.0 - 1.0)    # 是不是浮点数，很重要吗？
    
12. 1.4333333333333333

复制代码

在 6 楼的时候就说了，你希望的是每一次循环的时候，加上一个整数（我没有说是整型）
简单的 1.0 跟 1 都会有误差，但是 2.0 跟 1.0 的浮点误差是一样的，所以抵消了
浮点数是【整数】+【小数】
你要如何消除这个误差？就是确保每一次 n - 1 是整数，最好的是先维持它们整型之间的运算

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claws0n

def func203(n):
    result = n
    while n > 1:
        result = 1/result + (n - 1)  #先乘除后加减
        n -= 1
    return result

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claws0n 发表于 2018-9-4 17:39
def func203(n):
    result = n
    while n > 1:

真的加个括号就结果对了，但是为什么呢？能解释一下吗，谢谢？

claws0n

FC的注册很坑 发表于 2018-9-4 20:22
真的加个括号就结果对了，但是为什么呢？能解释一下吗，谢谢？

你要的是分数 + 整数。但是按照你目前的做法，会是浮点数 + 整数，等于浮点数之后，再浮点数 - 整数。最终的结果是累加误差导致。典型的 error propagation

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claws0n 发表于 2018-9-4 22:45
你要的是分数 + 整数。但是按照你目前的做法，会是浮点数 + 整数，等于浮点数之后，再浮点数 - 整数。最 ...

理解了浮点数在用于分数表达时的精度问题，但还是不理解为什么加个括号就对了？或者不加括号，换个顺序，改成result =n-1+ 1/result ，结果也是正确的？无论是加括号还是换顺序，都还是浮点和整型相加啊，输出还是浮点啊？为什么这个就没误差了呢？

claws0n

FC的注册很坑 发表于 2018-9-5 09:36
理解了浮点数在用于分数表达时的精度问题，但还是不理解为什么加个括号就对了？或者不加括号，换个顺序， ...

你希望每一次是相加一个递减整数，而不是相加一个递减浮点数
a - b + c  ，运算的顺序是从左到右，所以保证了 a-b 为整数

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claws0n 发表于 2018-9-5 10:59
你希望每一次是相加一个递减整数，而不是相加一个递减浮点数
a - b + c  ，运算的顺序是从左到右，所以 ...

浮点数与整数的运算，不是会将整数先编译为浮点数，再运算输出一个浮点数吗？

claws0n

FC的注册很坑 发表于 2018-9-5 13:49
浮点数与整数的运算，不是会将整数先编译为浮点数，再运算输出一个浮点数吗？

重点是你是要 + 4 …… +3 …… +2
但是如果分开处理，会是 + 3.x ……+ 2.x ……+ 1.x
你的结果没有差多少，是小数第 8第9开始的

claws0n

FC的注册很坑 发表于 2018-9-5 13:49
浮点数与整数的运算，不是会将整数先编译为浮点数，再运算输出一个浮点数吗？

误差是第 16 位小数开始

FC的注册很坑

claws0n 发表于 2018-9-5 13:53
重点是你是要 + 4 …… +3 …… +2
但是如果分开处理，会是 + 3.x ……+ 2.x ……+ 1.x
你的结果没有 ...

还是没有想明白
我纠结的点在，为什么加上两个整型和加一个整型的结果不一样？
因为这么短的整数，转换成浮点数是没有精度误差的，所以为什么不是加多少次都一样呢？
如果后面加的是小数，那么我能理解加一个小数和两个小数，结果可能会有区别，但是加减的都是整数啊，我就想不明白了
我直接打印了n=4的最后一步

1. print(13/30+1)
   
2. print(13/30+2-1)

复制代码

结果是不一样的

claws0n

FC的注册很坑 发表于 2018-9-5 16:48
还是没有想明白
我纠结的点在，为什么加上两个整型和加一个整型的结果不一样？
因为这么短的整 ...

1. >>> 13/30
   
2. 0.43333333333333335
   
3. >>> 13/30 + 1    #最后一位小数也变了，说明 1.0 != 1
   
4. 1.4333333333333333
   
5. >>> 13/30 + 2 - 1
   
6. 1.4333333333333336
   
7. >>> 13/30 + 2
   
8. 2.4333333333333336
   
9. >>> 13/30 + 2.0 - 1.0
   
10. 1.4333333333333336
    
11. >>> 13/30 + (2.0 - 1.0)    # 是不是浮点数，很重要吗？
    
12. 1.4333333333333333

复制代码

在 6 楼的时候就说了，你希望的是每一次循环的时候，加上一个整数（我没有说是整型）
简单的 1.0 跟 1 都会有误差，但是 2.0 跟 1.0 的浮点误差是一样的，所以抵消了
浮点数是【整数】+【小数】
你要如何消除这个误差？就是确保每一次 n - 1 是整数，最好的是先维持它们整型之间的运算