[已解决]用for做小数的加法，为什么会算不对？我从-2开始循环每次加0.04，出现-1.839999999...

id是什么

本来想算一道微积分的题目.....结果发现算不对，一查是for循环算不精确……
def f(x):
        return 1/2*(4-x**2)**(1/2)

for i in range(0,100000):
        n = 4/100000
        t += n
        value += f(t)*n

结果出现复数了………………
正确答案应该是pai的

我一查，t循环着循环着就没算对，我不理解为什么会算错？
---
下面是循环一百次的：

for i in range(0,100):
        n = 4/100
        t += n
        print(n,t)

       
0.04 -1.96
0.04 -1.92
0.04 -1.88
0.04 -1.8399999999999999
0.04 -1.7999999999999998
0.04 -1.7599999999999998
0.04 -1.7199999999999998
0.04 -1.6799999999999997
0.04 -1.6399999999999997
0.04 -1.5999999999999996
0.04 -1.5599999999999996
0.04 -1.5199999999999996
0.04 -1.4799999999999995
0.04 -1.4399999999999995
0.04 -1.3999999999999995
0.04 -1.3599999999999994
0.04 -1.3199999999999994
0.04 -1.2799999999999994
0.04 -1.2399999999999993
0.04 -1.1999999999999993
0.04 -1.1599999999999993
0.04 -1.1199999999999992
0.04 -1.0799999999999992
0.04 -1.0399999999999991
0.04 -0.9999999999999991
0.04 -0.9599999999999991
0.04 -0.919999999999999
0.04 -0.879999999999999
0.04 -0.839999999999999
0.04 -0.7999999999999989
0.04 -0.7599999999999989
0.04 -0.7199999999999989
0.04 -0.6799999999999988
0.04 -0.6399999999999988
0.04 -0.5999999999999988
0.04 -0.5599999999999987
0.04 -0.5199999999999987
0.04 -0.4799999999999987
0.04 -0.4399999999999987
0.04 -0.39999999999999875
0.04 -0.35999999999999877
0.04 -0.3199999999999988
0.04 -0.2799999999999988
0.04 -0.2399999999999988
0.04 -0.1999999999999988
0.04 -0.15999999999999878
0.04 -0.11999999999999877
0.04 -0.07999999999999877
0.04 -0.039999999999998766
0.04 1.2351231148954867e-15
0.04 0.040000000000001236
0.04 0.08000000000000124
0.04 0.12000000000000124
0.04 0.16000000000000125
0.04 0.20000000000000126
0.04 0.24000000000000127
0.04 0.28000000000000125
0.04 0.32000000000000123
0.04 0.3600000000000012
0.04 0.4000000000000012
0.04 0.44000000000000117
0.04 0.48000000000000115
0.04 0.5200000000000011
0.04 0.5600000000000012
0.04 0.6000000000000012
0.04 0.6400000000000012
0.04 0.6800000000000013
0.04 0.7200000000000013
0.04 0.7600000000000013
0.04 0.8000000000000014
0.04 0.8400000000000014
0.04 0.8800000000000014
0.04 0.9200000000000015
0.04 0.9600000000000015
0.04 1.0000000000000016
0.04 1.0400000000000016
0.04 1.0800000000000016
0.04 1.1200000000000017
0.04 1.1600000000000017
0.04 1.2000000000000017
0.04 1.2400000000000018
0.04 1.2800000000000018
0.04 1.3200000000000018
0.04 1.3600000000000019
0.04 1.400000000000002
0.04 1.440000000000002
0.04 1.480000000000002
0.04 1.520000000000002
0.04 1.560000000000002
0.04 1.600000000000002
0.04 1.6400000000000021
0.04 1.6800000000000022
0.04 1.7200000000000022
0.04 1.7600000000000022
0.04 1.8000000000000023
0.04 1.8400000000000023
0.04 1.8800000000000023
0.04 1.9200000000000024
0.04 1.9600000000000024
0.04 2.000000000000002

最佳答案

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塔利班

2018-9-12 16:38:36

round可以用一下

1. def f(x):
   
2.         return 1/2*(4-x**2)**(1/2)
   
3. t=-2
   
4. value=0
   
5. for i in range(0,10**5):
   
6.         n = 4/10**5
   
7.         t += n
   
8.         t=round(t,5)
   
9.         value += f(t)*n
   
10. print(value)

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塔利班

小数计算有精度的，你是想表达-2到+2中间采样点不准么

claws0n

def f(x):
        return 1/2*(4-x**2)**(1/2)  #为什么要0.5？

问题：n = 4/100000  #查了你的数学式，好像说什么定义域在[-2,2] 而已

左看右看都不像是什么积分

塔利班

最后取到2.000000000000002，当然会出现复数

塔利班

claws0n 发表于 2018-9-12 15:57
def f(x):
        return 1/2*(4-x**2)**(1/2)  #为什么要0.5？

是个2半径的圆方程-2到2的积分的一半

claws0n

塔利班 发表于 2018-9-12 15:59
是个2半径的圆方程-2到2的积分的一半

好深奥~
不过楼主说答案是 pi，应该是这样

塔利班

claws0n 发表于 2018-9-12 16:04
好深奥~
不过楼主说答案是 pi，应该是这样

偶函数一回事

id是什么

claws0n 发表于 2018-9-12 15:57
def f(x):
        return 1/2*(4-x**2)**(1/2)  #为什么要0.5？

                               
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向算开根，题目在这里，前面部分是奇函数，可以忽略

id是什么

塔利班 发表于 2018-9-12 15:58
最后取到2.000000000000002，当然会出现复数

我就是不理解，为什么会末位数有误差呢（我觉得不是我的问题，我放上来的那一段，间隔是0.04，不该出现小数点后面后十几位）

塔利班

id是什么 发表于 2018-9-12 16:10
向算开根，题目在这里，前面部分是奇函数，可以忽略

这还用Python吗。。白给的

id是什么

塔利班 发表于 2018-9-12 16:13
这还用Python吗。。白给的

我现在数学上会算了……
但我不知道为什么python不能算啊……

塔利班

id是什么 发表于 2018-9-12 16:12
我就是不理解，为什么会末位数有误差呢（我觉得不是我的问题，我放上来的那一段，间隔是0.04，不该出现小 ...

很简单。计算机都是二进制存储数据的。你的十进制放到二进制可能除不尽，所以用比较接近的数据

claws0n

id是什么 发表于 2018-9-12 16:13
我现在数学上会算了……
但我不知道为什么python不能算啊……

1. def f(x):
   
2.     return (4-x**2)**0.5
   
3. 
   
4. def jifen(f,a,b,n):
   
5.     h = float(b-a)/n
   
6.     s = 0.5*(f(a) + f(b))
   
7.     for i in range(1,n):
   
8.         s = s + f(a + i*h)
   
9.     return s*h
   
10. 
    
11. print(jifen(f,0,2,10000))
    
12. 
    
13. >>> 3.1415914776113207

复制代码

都说了，不像什么积分

塔利班

round可以用一下

1. def f(x):
   
2.         return 1/2*(4-x**2)**(1/2)
   
3. t=-2
   
4. value=0
   
5. for i in range(0,10**5):
   
6.         n = 4/10**5
   
7.         t += n
   
8.         t=round(t,5)
   
9.         value += f(t)*n
   
10. print(value)

复制代码