【Pyhon 009讲心得体会】【摸球和水仙花数 】

heidern0612

写的内容都是自我思考的过程，难免有疏漏，有错误的地方欢迎广大鱼油给予指正！

学到这一课，眼前一黑，wakao,这么难，有木有？


1、学到了for循环：for i in range(0,10,2)

0到10是循环的范围，不包括10，所以其实是0到9循环的范围。

2表示的是步进，表示隔一个一计算。就像上楼梯，10层的楼梯，如果你两个两个（步进2）的上，五次就上完了。



2、break 和continue

break是跳出整个的大循环，而continue跳出的是当次循环剩余的语句，不影响后面的继续循环。

所以continue我理解为更像是一个过滤器，类比filter,他把不能执行的东西continue了，把能执行的东西留了下来。

例：

1. #coding=gbk
   
2. var = "Apython"
   
3. for i in var:
   
4.         if i == "A" :
   
5.                 continue
   
6.         else:
   
7.                 print(i,end = "")

复制代码

输出的结果是python，把"A"过滤掉了，好神奇，有木有？

break和continue相同点都在于不执行下面的语句，区别是break就像是癌症，坏了就没办法循环再开始，而continue就像小感冒类似，当前坏了还可以再从头循环。



3、密码验证问题：

        1、小甲鱼老师小立了一个flag，用来判断密码输入次数；

        2、in 成员操作符，用于关键字判断'*'是否在密码内，是的话，continue过滤掉，跳回循环开始输入密码阶段；

        3、密码输入正确，程序break跳出。
       
此题主要就是考察in成员操作符和continue的作用，很多同学学了却始终没用过continue或in成员操作符（例如我），不是不懂，而是不知道该什么时候用，想办法跟游戏关联一下，你就会发现很多用途咯。




4、摸球的问题：（此球非彼球……）

卧槽，看着好复杂有木有？一点也不明白有木有？谁第一眼看着这种for循环套for循环的语句都懵逼。

其实按照正常人思维推导一下，感觉似乎没有想象的那么难。

只是简单的嵌套三层的for循环，一起分析一下：




首先是red的for循环：

红球数量是0的时候，有几种组合呢？

红球*0 + 黄球*2 + 绿球*6

红球*0 + 黄球*3 + 绿球*5

红球为零的情况下，为了达到摸出的球有8只，只有这两种组合。


红球数量为1的时候呢？

红球*1 + 黄球*1 + 绿球*6

红球*1 + 黄球*2 + 绿球*5

红球*1 + 黄球*3 + 绿球*4


可以从上面看出来，在红球是1的时候，黄球就已经几乎循环了一个遍了，继续：


红球*2 +黄球*0 + 绿球*6

红球*2 + 黄球*1 + 绿球*5

红球*2 + 黄球*2 + 绿球*4

红球*2 + 黄球*3 + 绿球*3


可以看出，红球是2的时候，为了达到8个球的总数，黄球已经可以为零了，话说就是摸出两个红球的时候，黄球就已经从0到3遍历了一遍了。继续：

红球*3 + 黄球*0 + 绿球*5

红球*3 + 黄球*1 + 绿球*4

红球*3 + 黄球*2 + 绿球*3

红球*3 + 黄球*3 +绿球*2


至此，红球和黄球都完成了自身的遍历。红球和黄球的方式推完了，下面我们算绿球的：

绿球为零的时候，红球和黄球都算上（红球、黄球都各只有三个），为了摸出8个球，不够，差俩。

绿球为一的时候，红球和黄球都算上，不够，差一个。

绿球为二的时候呢？，好熟悉，不就是推导黄球遍历的时候 红球*3 + 黄球*3 + 绿球*2 的时候嘛！

绿球为三呢？也找到了，绿球一直到为六（只有六个），也都在上面找到了。

所以，算一算方法，一共是13种，是不是跟答案一样呢？


实际上我不推荐这种笨方法，但是这种笨方法对理解此题有效果。

可以从推算中看出，实际上我们先遍历了红球的从零到3的变化，也就是for i in range(0,4)

其次，红球遍历完了，我们遍历的是黄球(0,4),然后是绿球(2,7)。

所以大循环上，先套上red，red循环0的时候，下面yellow循环2，再下面绿的循环6.

后套上yellow，再套上green.(I don't have any green...)

就把这个题理解了。


5、水仙花数

为啥最后说捏？因为我当时理解这个很费劲。。虽然自己用别的方法做出来了，但是感觉没老师那么精简，另外这个或许也是这节课程里面最难的，分析不易。

先贴上我自己的做法

1. 
   
2. for i in range(1,10):
   
3.     for j in range(0,10):
   
4.         for k in range(0,10):
   
5.            if i*100+j*10+k==i*i*i+j*j*j+k*k*k:
   
6.                 print(i*100+j*10+k)
   

复制代码

类似还有以下这种:

1. 
   
2. for i in range(100,999):
   
3.     a=i//100
   
4.     b=(i%100)//10
   
5.     c=i%10
   
6.     if i==a**3+b**3+c**3:
   
7.         print(i)
   

复制代码

小甲鱼老师的办法现在我用带入法仔细分析下：

1. for i in range(100, 1000):
   
2.     sum = 0
   
3.     temp = i
   
4.     while temp:
   
5.         sum = sum + (temp%10) ** 3
   
6.         temp //= 10         # 注意这里要使用地板除哦~
   
7.     if sum == i:
   
8.         print(i)

复制代码

首先第一行，for i in range(100,1000)这个基本都比较好理解吧？

0 赋值给sum，（sum后面其实就是水仙花三者平方相加的和；）；temp = i ,也就是for 循环后100到999所有的值

while这里：


第一次循环：
我们首先拿153测试下，当 i循环到153时，temp 也是153.

sum = 0+(153%10)**3;  153%10余数是3,也就是3的3次方，结果是27，也就是此时的sum = 27；

temp // 10 = 153//10 = 15 ; 地板除，不要余，其实就相等150 /10 的结果。

此时temp == 15，不满足temp == 0时while跳出循环，所以循环继续；


第二次循环：
sum = 27(上个sum的值) +（15%10）**3 ;  15%10的余数是5，也就是5的3次方，结果是125；此时sum = 125 +27 =152；

temp //10 , 也就是15//10；地板除，不要余数；相等于10//10 = 1

此时temp == 1,不满足temp ==0时while跳出循环，循环继续。


第三次循环：
sum = 152(上个sum的值) +（1%10）**3 ;  1%10的余数是1，也就是1的3次方，结果是1；此时sum = 152+1 = 153；

temp //10 , 也就是1//10；地板除，不要余数； 数值为0。

此时temp == 0,满足temp ==0时while跳出循环，循环中断。


此时判断if语句，如果sum和值相等，就打印i。此时sum=153, temp在未开始循环时也是153，i的值一开始我们测试的就是153.所以两者相等，打印出来。



这种简单的利用地板除和求余除的办法我脑子愚笨，没想出来，只有大神才用这种简单的办法，我用上面那两种方法就挺好，不过能近距离接触大神的用法，分析下也挺好的。



简单用370再验证一下：

1、370%10 余0 ，sum = 0, temp =370//10 = 37 ；
2、37%10 余7，sum =0+ 7**3 =343, temp = 37//10 = 3
3、3%10 余3， sum =  343+ 3**3 = 370, temp = 3//10 = 0

temp为False(即temp为0)跳出循环。

sum = i =370，所以370也是个水仙花数。


至于为什么 1%10余1，或1//10余0，请自行百度或者拿壳自己做下记住就可以了。

print(1//10)

print(1%10)

loster0219

数学实在太差了,看的还是云里雾里

dgfzyr

temp123为例开始；sum为零，然后第一次运行

sum=sum+-----temp为123%余数相当于3**3
temp=地板除那行变成12
返回sum行,3**3加2**3
再回到地板除变成1
再返回sum 结果就是3**3+2**3+1**3

然后返回temp=each，数字增大一个序数直至153

运行的结果其实就是3**3+5**3+1**3

然后进入打印第一次，然后再返回到temp=each--------------

来论坛学潮汕话

摸球的问题一直没看懂，结果看下你的解题思路，哇靠，原来这么简单的啊~~

maruko

做练习时也感受到了这章的难度：
1. 密码验证程序，没意识到 in 是个操作符可以灵活运用，以为只能搭配for使用，走了弯路
2. 水仙花数写得和楼主第二个程序一样，范例代码中也没意识到temp//= 10以后不为零继续循环，所以完全没看懂整个程序
3. 三色球自己还往排列组合上去想，审题不清？绿球是range(2,7)也是自己要绕一圈才能想明白的点

Judie

可以说是很详细的解析了，
虽然办法笨， 一步一步分析， 一步一步验证，但是真的很管用
谢谢楼主大大
也谢谢楼主大大回复解答我的求助帖

Judie

Judie 发表于 2019-2-16 09:03
可以说是很详细的解析了，
虽然办法笨， 一步一步分析， 一步一步验证，但是真的很管用
谢谢楼主大大

表示 虽然能看懂解析，但是小甲鱼的方法我还是用不出来啊/捂脸

yy_099

感谢分享！之前这里也卡住了半天

win1990

感谢分享！

yjptx121

感谢分享

折折叠叠像弹簧

想问一下为什么要把 i 的值赋给 temp 变量， 不能直接用 i 进行运算吗

削袋柚子皮

小甲鱼老师为什么这么大神

中华小鬼

哪里设定有temp ==0时while跳出循环，循环中断啊？

西瓜板栗

Judie 发表于 2019-2-16 09:03
可以说是很详细的解析了，
虽然办法笨， 一步一步分析， 一步一步验证，但是真的很管用
谢谢楼主大大

这里看到大佬了哈哈哈哈

Judie

西瓜板栗 发表于 2020-3-22 14:30
这里看到大佬了哈哈哈哈

哈哈哈哈哈 你好啊呀~
你可以去看看我的学习笔记呀！

这是淘帖

朱迪的Python学习笔记
https://fishc.com.cn/forum.php?m ... =view&ctid=1618

莫待无花空折枝

看大神笔记一下子就理解了

白皂樱

作为真·零基础学员，正打算上来问这节课的作业的时候就看到课代表heidern0612的答疑，真的超感动耶！
摸球问题课代表说得非常详细，本零很容易就理解了；但水仙花数那道题，本零看课代表的笔记还是有些吃力。
我水仙花数那道题就是用的100*a + 10*b + c的笨办法。

小甲鱼老师的答案对我来说其实有3个难点：
第一个是不知道temp //= 10的含义。对，我零基础到完全不知道有这个用法，并且没跟+= 1或-= 1联系起来。
第二个是while temp有个隐藏含义，就是temp == 0时，while循环会停止。因为while 0和while False是一个效果，这个小甲鱼老师其实讲过，我给忘了。
第三个就是sum的意思。经课代表分析，才明白sum就是“个”“十”“百”这三位上的3个数字的立方和。

可是第三个问题实在是知其然不知其所以然。为什么用sum可以表示3个数字的立方和？前面的i = 100到152的时候，sum到底发生了什么？

对于这个问题，大佬们可能不屑于了解，反正for循环每轮开头sum就归零了管那么多干啥。
但是对于本零基础学员来说，这么流弊的写法的诞生过程太令人好奇了。
于是本零就决定，吸取三色球的穷举精神，从故事的源头开始探究……

for循环的第一轮循环开始，i = 100，sum = 0，temp = 100：
①sum = sum + (100%10) ** 3，所以新sum == 0，新temp == 10，即temp != 0，因此while循环继续（值得注意的是，外层的for循环仍在第一轮，此时i仍然是100）；
②sum = sum + (10%10) ** 3，所以新新sum依然== 0，新新temp == 1，仍!= 0，因此while循环继续（此时i仍然是100）；
③sum = sum + (1%10) ** 3，1%10 == 1（1除以10商0余1这个大家应该都知道），最新sum == 1啦，最新temp由于1//10 == 0（地板除法嘛，0.1向下取整可不就是0），while循环就此结束。
所以这个时候，i = 100的情况就讨论完了。

for循环的第一轮循环也告一段落，现在开始第二轮咯，i = 101，sum = 0，temp = 101：
①sum = sum + (101%10) ** 3，所以新sum == 1，新temp == 10，即temp != 0，因此while循环继续；
②sum = sum + (10%10) ** 3，所以新新sum依然== 1，新新temp == 1，仍有!= 0，因此while循环继续；
③sum = sum + (1%10) ** 3，最新sum == 2，最新temp == 0，while循环就此结束。
i = 101的情况就讨论完了。

这两轮for循环考察完，我们应该就能比较容易理解sum为什么是三个数字的立方和了：
①i是三位数，每轮for循环的temp都是取的i的值，因此每轮for循环最开始的temp也都是三位数；
②每轮for循环下的while循环都不止一次；
③第一轮while循环得到得到的新sum，其实是三位数temp的个位数的立方，毕竟新temp（即temp%10）就是取原temp这个三位数除以10的余数嘛，三位数除以10，余数当然就是这个三位数的个位数啦；
④第一轮while循环最后对原temp做的地板除法，其实是在个位数确定之后，为了刨除个位数的影响，在下一轮循环中进一步对原temp的十位数做讨论进行的准备（这句话不好理解，可以直接跳到下一条）；
⑤这个地板除法得到的新temp就是取原temp的百位数和十位数组成的两位数，即原temp的百位数变成了新temp的十位数，原temp的十位数则变成了新temp的个位数，所以第二轮while循环中（新temp%10）是取新temp这个两位数除以10的余数，得到的余数是新temp的个位数，也就是原temp的十位数了；
⑥因此，第二轮while循环中得到的新新sum，则是第一轮得到的新sum（原temp个位数的立方）与原temp的十位数的立方的和；
⑦同理，第三轮while循环中得到的最新sum，就是新sum+新新sum+原temp的百位数的立方== temp的个位数、十位数、百位数的立方和；
⑧while循环到第三轮的时候，到temp //= 10这一步，都会成为原temp的百位数对10做地板除法，百位数是1到9的数字，对10做地板除法必然为0，意思就是while循环到第三轮的时候一定会结束，不会有第四轮；
⑨至此，我们明白每轮for循环下面的while循环一定且仅会循环三轮，这三轮的成果就是第三轮得到的最新的sum值，它是原temp的百位数、十位数、个位数的立方和；
⑩原temp是不是水仙花数，就是靠小甲鱼老师代码的第7、8行判断的，是水仙花数，那依照概念，原temp（也就是本轮for循环的i）的百位数、十位数、个位数的立方和与原temp自身相等，也就应该有最新sum==原temp==i，满足这个条件，i就被打印出来；不满足，本轮for循环的i就不是水仙花数，就应该开始下一轮for循环，根据range序列开始对新的i进行判断。遍历（本零其实不知道“遍历”能不能这么用哈）完了range里的所有i，所有的水仙花数就被找出来了。

以上就是本零总结的学渣笔记，啊写的时候觉得很清楚，怎么写完了自己读一遍还是觉得好难懂QAQ
唉不管了，希望能给其他学渣带来帮助吧，大佬们请一笑而过啦~

Sylvia.ending

谢谢，因为你提供了其他的思路可以解决这个问题

我想当咸鱼

楼主可以的

老西医学煸橙

不看老哥的笔记，我还在水仙花里卡着，现在懂了，非常感谢！
还有中间回帖的“dgfzyr”兄，也把甲鱼佬的代码与数学算式的联系清楚写出了，感谢